Problemas

No todo van a ser cuentas...

obs OBSERVACIÓN Cuando te enfrentes a un problema de matemáticas (o de otra materia).

  • Lee el enunciado con tranquilidad. Es importante que entiendas lo que pone. La información no está expuesta de manera directa como en un ejercicio de cálculo, hay que encontrarla entre el texto.
  • Localiza la pregunta o preguntas que tengas que resolver. Es importante saber qué es lo que te pide el problema, si no, difícilmente podremos preparar una estrategia.
  • Ordena toda la información útil que te da el problema para resolver la pregunta que te plantea. No todos los datos tienen por qué ser necesarios para llegar a una respuesta.
  • A la hora de seguir una estrategia u otra, sería interesante estudiar si los datos que tienes te permiten aplicarla, si va a ser eficiente para el problema que tienes entre manos... pero no es obligatorio acertar a la primera. Al principio puede parecer difícil escoger "por dónde tirar", pero la práctica te dará soltura. Muchos problemas se parecen entre ellos. De hecho es algo "muy matemático" intentar utilizar estrategias que han funcionado previamente para solucionar problemas nuevos.
  • Si llegas a una respuesta, comprueba que tiene sentido. No sería la primera vez que alguien dice que "Pedro tiene -7 años"...

Los problemas que aquí se proponen están pensados para que trabajes con ellos en tu libreta y luego compruebes la respuesta que has obtenido.

Problema 1

icono_libreta+icono_ordenador Una empresa tiene que enviar un lote de 80 botes de miel a un supermercado. ¿De cuántas formas distintas se pueden envasar los 80 botes en cajas iguales? Escribe todas las opciones, desde la de menor hasta la de mayor cantidad de cajas, indicando también cuántos botes irían en cada caja. 

RESPUESTA: Se pueden envasar de maneras distintas (tantas como divisores de 80).

Podríamos usar:

a)  caja con botes de miel. f)  cajas con botes de miel cada una.
b)  cajas con botes de miel cada una. g)  cajas con botes de miel cada una.
c)  cajas con botes de miel cada una. h)  cajas con botes de miel cada una.
d)  cajas con botes de miel cada una. i)  cajas con botes de miel cada una.
e)  cajas con botes de miel cada una. j)  cajas con bote de miel cada una.
  
Problema 2

icono_libreta+icono_ordenador Un rollo de cable mide entre 150 y 200 m. Si sabemos que se puede dividir en trozos de 12 m y también en trozos de 18 m, ¿cuál es su longitud exacta?

RESPUESTA: El rollo de cable mide metros.

  
Problema 3

icono_libreta+icono_ordenador El profesor de Ciencias Sociales hace un control cada 10 días y la profesora de Ciencias Naturales cada 18 días. Si hoy tenemos control de las dos materias, ¿cuántos días pasarán hasta que los controles vuelvan a coincidir?

RESPUESTA: Pasarán   días hasta que los controles vuelvan a coincidir.

  
Problema 4

icono_libreta+icono_ordenador Tenemos una plancha rectangular de madera que mide 7,2 dm de largo y 9,6 dm de ancho. Queremos cortarla en trozos cuadrados iguales de la mayor superficie posible sin desperdiciar nada de madera. ¿Cuántos centímetros medirá el lado de cada cuadrado? ¿Cuántos cuadrados obtendremos de la plancha?

RESPUESTA: El lado de cada pieza cuadrada medirá cm y obtendremos un total de piezas.

  
Problema 5

icono_libreta+icono_ordenador Una empresa tiene que enviar 175 copias del juego Killzone: Shadow Fall y 125 copias de FIFA 14 a una tienda de videojuegos. Desde la tienda le piden que los juegos sean enviados en cajas del mismo tamaño (misma cantidad de juegos por caja) y que no estén mezcladas en una misma caja copias de juegos distintos, para facilitar el almacenaje. La empresa quiere cumplir con las peticiones de la tienda, pero al mismo tiempo quiere usar la menor cantidad de cajas posible. ¿Cuál es el número mínimo de cajas que tiene que enviar la empresa? ¿Cuántos videojuegos habrá en cada caja?

RESPUESTA: El número mínimo de cajas es . En cada caja habrá juegos.

  
Problema 6

icono_libreta+icono_ordenador Un viajante va a Santiago cada 18 días, otro cada 15 días y otro cada 8 días. Si hoy han coincidido en Santiago los tres, ¿cuántos días tendrán que pasar como mínimo para que se vuelvan a encontrar? ¿Cuántas veces se pueden encontrar como máximo en un mismo año?

RESPUESTA: Tendrán que pasar días como mínimo para que vuelvan a encontrarse. Pueden encontrarse como máximo veces en un mismo año.

  
Problema 7

icono_libreta+icono_ordenador El dependiente de la tienda de videojuegos del problema 5 tiene otro problemilla. Resulta que puede organizar los juegos de la tienda en grupos de 5, 15 o 24 sin que sobre ninguno, pero no acaba de decidirse por la mejor forma de colocarlos para que la gente los vea y se lance a comprarlos. Si sabes que en la tienda hay entre 700 y 800 juegos, ¿sabrías decir cuantos juegos hay exactamente?

RESPUESTA: En la tienda hay exactamente juegos.