Operaciones combinadas con fracciones
¿Todas las operaciones juntas?
Es algo cíclico. Aprendes un nuevo tipo de número (las fracciones). Aprendes a manejar esos números (simplificar, reducir a denominador común...). Aprendes varias operaciones por separado (suma, resta, multiplicación...). Todo lo que has aprendido aparece mezclado en un mismo ejercicio...
Sabemos lo importante que es respetar la jerarquía de operaciones. Ahora, además de los números enteros, pueden aparecer fracciones. ¿En qué orden hay que realizar las operaciones? En el mismo que seguíamos cuando sólo usábamos números enteros:
ALGORITMO Para realizar operaciones combinadas con números fracciones, se sigue el siguiente orden:
- Resolvemos paréntesis ("de dentro a fuera").
- Resolvemos potencias y raíces.
- Resolvemos multiplicaciones y divisiones ("de izquierda a derecha").
- Resolvemos sumas y restas.
OBSERVACIÓN
- Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación. Ya han aparecido ejemplos así escritos, sin embargo, no es obligatorio hacerlo.
- Recuerda que para resolver paréntesis puedes completar las cuentas que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
- En cada uno de los pasos para resolver una expresión con operaciones combinadas, se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.
Vídeotutorial
En este videotutorial encontrarás un ejemplo de operaciones combinadas con fracciones.
¡Presta atención!
OBSERVACIÓN Tienen muy mala fama (con razón) los "castillos de fracciones". Más allá de lo útiles (o no) que puedan llegar a ser, sólo asustan por su forma, no por su contenido. En realidad es otra manera de escribir ciertas operaciones combinadas que ya sabemos hacer.
Fíjate en el siguiente ejemplo:
No tiene muy buena pinta. ¿Qué pasa si los escribimos de otra forma?
Es muy probable que se te ocurran, en menos de un minuto, cien cosas más bonitas que esa expresión, pero, lleno de belleza o no, es igual a lo que ya sabemos hacer.
Conclusión: No te dejes asustar por rayas de fracción dispuestas de manera desafortunada.
Ejercicio
Completa las siguientes operaciones y expresa el resultado mediante una fracción irreducible. Si dicho resultado es negativo, escribe el signo en el numerador.
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