Reconocer fracciones equivalentes

¿Cómo comprobar si dos fracciones son equivalentes?

icono_algoritmo ALGORITMO Existen tres formas de comprobar si dos fracciones son equivalentes:

  • Calcular el número que representa cada una de ellas, dividiendo numerador entre denominador. Si el resultado es el mismo, son equivalentes.
  • Calcular la fracción irreducible de cada una de ellas. Si las fracciones irreducibles son iguales, son equivalentes.
  • Multiplicar el numerador de cada una de ellas por el denominador de la otra (multiplicar "en cruz"). Si el resultado de esas dos multiplicaciones es igual, son equivalentes. 

Lo más habitual es multiplicar "en cruz", ya que, en principio, es más cómodo calcular un producto que un cociente.

Puedes ver a continuación ejemplos de cada una de las opciones.

OPCIÓN 1 OPCIÓN 2 OPCIÓN 3
¿ejemplo? ¿ejemplo? ¿ejemplo?
e1 e2 e3
¿ejemplo? ¿ejemplo? ¿ejemplo?
e4 e5 e6

 

icono_observacion OBSERVACIÓN En ciertas ocasiones, no merece la pena aplicar ninguno de los método anteriores. Si, por ejemplo, las fracciones tienen distinto signo o una de ellas es propia y la otra impropia, no merece la pena hacer ningún cálculo, pues es evidente que no son equivalentes.

Ejercicio 1

icono_libreta+icono_ordenador De la siguientes parejas de fracciones, señala aquellas que sean equivalentes.

4/9 y 8/18

2/4 y -3/6

-2/5 y 6/-15

3/4 y 8/11

2/5 y 5/2

10/26 y -15/-39

--6/-10 y -21/35

12/8 y 15/10



Ejercicio 2

icono_ordenador Completa para que las igualdades sean ciertas (recuerda, los productos cruzados tienen que ser iguales). Pon el signo sólo si es necesario.

a)
6
=
9
3
e)
-6
22
=
15
b)
4
5
=
10
f)
-21
-49
=
35
c)
8
12
=
2
g)
-13
=
-11
-99
d)
9
=
8
18
h)
78
=
91
169
  
Ejercicio 3

icono_ordenador Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

a) Dos fracciones equivalentes tienen que tener el mismo signo.

Verdadero Falso     

b) Una fracción se puede simplificar tantas veces como uno quiera.

Verdadero Falso