Signo de una fracción y fracciones impropias

¿Existen las fracciones negativas?

Las fracciones representan un número y ese número puede ser negativo o positivo. Sin embargo, tienes que tener cuidado con su signo, ya que al ser un cociente entre dos enteros, cada uno con su propio signo, una misma fracción puede aparecer escrita de varias formas distintas.

En realidad, esta es una parte del "problema" que viene con la definición de las fracciones. Tendremos muchas formas distintas de representar un mismo número. De todas formas, no es algo tan grave, simplemente es cuestión de prestar atención.

Fíjate en las distintas formas de escribir una fracción positiva y negativa que aparecen en el siguiente ejemplo:

FRACCIÓN POSITIVA:	$fracciones$
FRACCIÓN NEGATIVA:	$fracciones$

La manera habitual de expresar una fracción sería la primera en los dos casos. Las otras opciones son consecuencia de la regla de los signos para la multiplicación y la división y de jugar con el signo que aparece delante de la fracción y los que acompañan al numerador y denominador.

Ejercicio 1

icono_ordenador Completa con un o un para que las fracciones de la primera columna sean positivas y las de la segunda columna sean negativas.

POSITIVAS

NEGATIVAS

-2

-5

-8

-3

-5

+13

-7

¿Podemos evitar usar fracciones impropias?

Ya hemos visto que las fracciones impropias representan números mayores que (fracciones impropias positivas) o menores que (fracciones impropias negativas). En cualquiera de los dos casos, representan una parte entera (completa) y una parte incompleta. Precisamente por eso, podemos expresar cualquier fracción impropia como la suma de un número entero y una fracción propia.

icono_observacion OBSERVACIÓN Es cierto que no repasaremos la suma de fracciones hasta el siguiente bloque de la unidad, pero no es necesario para entender esta parte, ya que sólo vamos a usar el símbolo de la suma para "juntar" la parte entera y la fracción propia.

¿Cómo expresamos una fracción impropia como un entero más una fracción propia?

ALGORITMO Para expresar una fracción impropia positiva como un entero más una fracción propia:

Hacemos la división entera del numerador entre el denominador.
El cociente de esa división es la parte entera y el resto es el numerador de la fracción propia, que tiene el mismo denominador que la fracción impropia de partida.

icono_observacion OBSERVACIÓN Si la fracción impropia de partida es negativa, trabajamos con ella como si fuese positiva, pero en el resultado final, la parte entera y la fracción propia serán negativas.

Fíjate en los siguientes ejemplos. Presta especial atención a las fracciones negativas.

FRACCIÓN IMPROPIA	DIVISIÓN ENTERA	ENTERO + FRACCIÓN PROPIA

Ejercicio 2

icono_ordenador Expresa las siguientes fracciones impropias como un entero más una fracción propia.