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1. El polinomio 5x²(x + 2)(x – 3) tiene por raíces:

   1.   ?    2 y –3
   2.   ?    –2, 3 y 5
   3.   ?    0, 2 y –3
   4.   ?    0, –2 y 3

2. El resultado de (3x – 2 )² es:

   1.   ?    9x² – 12x + 4
   2.   ?    9x² – 12x – 4
   3.   ?    9x² – 6x + 4

3. La Regla de Ruffini:

   1.   ?    Sirve para dividir un polinomio cualquiera entre otro de la forma x – a.
   2.   ?    Es una regla de cálculo de poca utilidad.
   3.   ?    Es una forma más cómoda de realizar cualquier división.

4. El polinomio p(x) = x³ – 2x² – 4x + 12, no podría tener nunca al 5 como raíz porque:

   1.   ?    La raíz de 5 es irracional.
   2.   ?    Lo dice el Teorema del Resto.
   3.   ?    5 no es divisor de 12.

5. Si el valor numérico de p(x) en x = 2 es cero, entonces:

   1. p(x) es divisible entre x + 2
   2. x – 2 es divisor de p(x)
   3. El resto de la división p(x) : x – 2 es cero.
   4. p(2) = 0
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6. Las raíces del polinomio x³ – 7x – 6, son:
   

   1.   ?    5,2 y 1
   2.   ?    – 1,– 2 y 3
   3.   ?    – 1,– 2 y – 3
   4.   ?    1,2 y 3

7. Un polinomio de grado 2:

   1. Siempre puede descomponerse en factores.
   2. Siempre es producto de dos polinomios de grado uno.
   3. Tendrá siempre dos raíces distintas.
   4. Puede no tener raíces reales.
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8. La descomposición en factores de x³ – 2x² es:

   1.   ?    x² (x – 2)
   2.   ?    2x (x – 1)
   3.   ?    x (x² – 2x)
   4.   ?    2x (x² – 1)

9. El borrón verde de la siguiente imagen es:

   
   
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10. El valor numérico de p(x) = 2x³ – 3x² + 5x – 1 en x = – 2 es:

    
    
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11. El resultado de calcular (5x – 3)(5x + 3) es:

    1.   ?    25x² – 9
    2.   ?    25x² – 6
    3.   ?    5x² + 9
    4.   ?    5x² – 9

12. Si R(x) = (x + 2)( x – 3)x, entonces:

    1.   ?    R(x) es múltiplo de (x – 3)²x
    2.   ?    R(x) es múltiplo de (x – 3)x
    3.   ?    R(x) no tiene múltiplos.
    4.   ?    R(x) es múltiplo de (x + 2)²(x – 3)

13. Un polinomio de grado 3:

    1. Como máximo puede tener tres raíces.
    2. Siempre es producto de tres polinomios de grado 1.
    3. Puede tener sólo dos raíces.
    4. Si no tiene una raíz entera, no sabemos descomponerlo en factores.
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14. Las raíces del polinomio 12x³ – 27x son:

    1.   ?    No se pueden calcular
    2.   ?    0, 3, 1.5 y – 1.5
    3.   ?    3,1.5 y – 1.5
    4.   ?    0,1.5 y – 1.5

15. Si al dividir q(x) entre x + a, se obtiene resto cero:

    1. x+a es divisor de q(x)
    2. q(– a) = 0
    3. q(a) = 0
    4. q(0) = 0
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16. El valor numérico del polinomio 3x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1 en el punto x = 2, es:
    

    
    
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17. El borrón rojo de la siguiente imagen es:

    
    
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18. En una división de polinomios :

    1. El grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.
    2. El grado del resto es un grado menor al grado del divisor.
    3. La regla de Ruffini siempre simplifica los cálculos.
    4. El resto siempre tiene grado cero.
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19. El borrón morado de la siguiente imagen es:

    
    
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20. El borrón azul de la siguiente imagen es:

    
    
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21. El resto de dividir x²⁰ – 11 entre x + 1 es:

    1.   ?    10
    2.   ?    – 10
    3.   ?    12
    4.   ?    – 12

22. En una suma de dos polinomios, el grado del polinomio suma:

    1. Puede ser cero.
    2. Es igual a la suma de los grados de los sumandos.
    3. No puede ser mayor que el mayor de los grados de los sumandos.
    4. Es igual a la suma de los coeficientes de mayor grado.
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23. El resultado de calcular (3x + 1)² es:

    1.   ?    3x² + 6x + 1
    2.   ?    9x² + 6x + 1
    3.   ?    9x² + 1
    4.   ?    9x² + 6x + 2