Ángulos EN LA CIRCUNFERENCIA
Geometría
 
1. ángulo CENTRAL
Ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. A un arco de circunferencia AB se le puede asociar una medida angular AOB, que es la del ángulo central correspondiente.
1.- En la escena Descartes halla el arco correspondiente a un ángulo central de 90º ¿Qué parte de la circunferencia representa ese arco ? 

2.-¿Y si aumentas el radio hasta 5? Repite el proceso con 180º y 270º. 

3.- Calcula también el ángulo central de un pentágono, un hexágono y un dodecágono.

 
2. Ángulo INSCRITO
Si Ángulo inscrito es el que tiene el vértice en la circunferencia y sus lados la cortan. La medida de un ángulo inscrito APB es la mitad del arco AOB que abarca.
 

4.- Observa en la escena que al mover el punto P a un lado y otro la medida del ángulo es siempre la mitad del ángulo que abarca. 

Si desplazas el punto P hasta que POB estén   alineados, podrás intuir por qué se cumple esta propiedad, ya que el triángulo OPA es isósceles.

5.- Mueve los puntos A y B hasta los extremos de un diámetro, es decir, hasta que formen 180º. ¿Cuánto miden entonces todos los ángulos inscritos que abarcan un diámetro?

6.- Desplaza los puntos A y B 270º y halla el valor del ángulo inscrito correspondiente. Reflexiona sobre cuál es el mayor valor que puede alcanzar un ángulo inscrito.

 
       
           
  Miguel García Reyes
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001