SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
Álgebra
 

3.- Sistema de ecuaciones compatible determinado:

El sistema  tiene una única solución que será el punto de corte de las dos rectas. Hay que despejar la y en cada una de las ecuaciones para representar dichas funciones.
Vamos a ver el proceso con un ejemplo, Sea el sistema:
 

3x-y=10  

2x+y= 5

1.- Para realizarlo en nuestro cuaderno procederíamos de la siguiente forma:

a) Despejamos la y en las dos ecuaciones:

y=3x-10

y=-2x+5

b)  Damos valores a la x y obtenemos dos puntos para cada una de las funciones los unimos y tendríamos representadas las dos rectas el punto P donde se cortan las rectas es la solución del sistema. En este caso P(3,-1)

X 4 2 X 2 4
Y 2 -4 Y 1 -3

4.- Sistema de ecuaciones compatible indeterminado e incompatible.

4.1.-Sistema de ecuaciones compatible indeterminado: Rectas coincidentes.

Sabemos que tiene infinitas soluciones. Son dos rectas coincidentes (es decir, una única recta al dibujarla). Hay que despejar la y en cada una de las ecuaciones para representar dichas funciones.
  Vamos a ver el proceso con un ejemplo:
Sea el sistema:

x+y= 8

2x+2y= 16

 

4.2.-Sistema de ecuaciones incompatible: Rectas paralelas.

Sabemos que este caso pasa cuando m1=m2 y n1#n2. El sistema  no tiene solución . Hay que despejar la y en cada una de las ecuaciones para representar dichas funciones.

Sea el sistema:                                              x+y= 8

2x+2y= 8

 

1.- Para realizarlo en nuestro cuaderno procederíamos de la misma forma que el apartado anterior:

a) Despejamos la y en las dos ecuaciones

b)  Damos valores a la x y obtenemos dos puntos para cada una de las funciones los unimos y tendríamos representadas las dos rectas coincidentes o que no se cortan porque salen paralelas.

X 4 2 X 2 1
Y     Y    
 
 
 
       
           
  Ángeles Greciano Martín
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2006