FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Características y propiedades
I.
La
función logarítmica.
Las
funciones logarítmicas tienen por ecuación
siendo a un número positivo distinto de 1.
1.
Da
distintos valores al parámetro "a" (mayores y menores que 1) y
observa las gráficas.
·
¿Tienen
las gráficas algún punto en común?.¿Cuál es?
·
¿Pasan
todas las gráficas por el punto (a, 1)?
·
¿Cómo
son las gráficas cuando a>1?. ¿Y cuando 0<a<1?
·
Elige
un valor del parámetro "a" y representa y = loga x
e y = log1/a x. ¿Qué ves? ¿Como son ambas funciones?
Utiliza el botón limpiar
para borrar las gráficas que se van formando.
II.
Las
funciones logarítmicas más usuales.
En la siguiente escena están representadas las funciones y = log x e y = ln x .
2.
Averigua
qué gráfica corresponde a cada función. Estudia para cada función su dominio,
continuidad y monotonía. Compara ambas funciones. ¿En qué se parecen?¿En qué se
diferencian?
III.
Relación
entre la función exponencial y la función logarítmica con el mismo parámetro
"a".
La función y = ax y la función y = loga x son funciones inversas.
3.
Completa
la tabla siguiente.
|
a |
1/2 |
|
|
|
|
FUNCIÓN EXPONENCIAL |
|
10x |
|
|
|
FUNCIÓN LOGARÍTMICA |
|
|
ln x |
log2 x |
Comprueba
gráficamente que las funciones exponencial y logarítmica de cada columna
son INVERSAS.
|
