III)Funciones cuadráticas. La Parábola.

    Las funciones cuadráticas son de la forma:

donde a, b y c son números reales.

1.-La siguiente escena te construye la gráfica de la función cuadrática más sencilla. Utilizando el pulsador, da distintos valores a  x.

    Conclusión:

    La gráfica de estas funciones recibe el nombre de parábola. Queda caracterizada por la simetría respecto del eje de simetría que es la recta vertical que pasa por el vértice, el extremo relativo de la parábola. En la escena anterior el eje de simetría coincide con el eje de ordenadas, y el vértice se encuentra en el origen de coordenadas.

1.-¿Qué le ocurre a la parábola según varía el valor de A?

2.-Indica cuando la función es convexa y cuando cóncava.

3.-¿Qué le ocurre a la parábola al variar C?

4.-Cuando "subes" o "bajas" la parábola, ésta corta a los ejes. Haz en tu cuaderno los cálculos necesarios para hallar las coordenadas de los puntos que aparecen en la escena (recuerda que las ecuaciones del eje horizontal es y=0, mientras que la del vertical es x=0) Haz uso del ZOOM si aparecen los puntos muy juntos.

5.-Analiza el efecto sobre la gráfica según los distintos valores del parámetro. 

         

Nicanor Fernández Jiménez   © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2006