III)Función de proporcionalidad inversa. Hipérbolas.
La función de proporcionalidad inversa es de la forma:
La siguiente escena te ayuda a ver la gráfica de la más sencilla de todas. Para ello, con el pulsador, da valores a x.
Conclusión:
La gráfica anterior recibe el nombre de hipérbola, y queda caracterizada por tener dos ramas y por las dos rectas, una horizontal y otra vertical a las que se aproxima la función, que reciben el nombre de asíntotas, y que en este caso coinciden con los ejes de coordenadas
1.-¿Cuál es el dominio de la función de proporcionalidad inversa?
2.-Confecciona en el cuaderno una tabla de valores y comprueba que las dos variables son inversamente proporcionales.
Veamos ahora algunas variaciones sobre la función anterior, igual que hicimos con la parábola.
1.-¿Cuál es el efecto sobre la hipérbola del parámetro A?
2.-Estudia la monotonía y la curvatura de la función, según los distintos valores de A.
1.-¿Cuál es el efecto sobre la hipérbola del parámetro C.
2.-Estudia el cambio que experimenta la asíntota horizontal al variar C.
3.-Haz en el cuaderno las operaciones necesarias para obtener los puntos de corte que vayan apareciendo en la escena.
1.-¿Cuál es el efecto sobre la hipérbola del parámetro B?
2.-Estudia el cambio que experimenta la asíntota vertical al variar B.
3.-Haz en el cuaderno las operaciones necesarias para obtener los puntos de corte que aparecen en la escena.
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