El sistema
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3x+2y+4z=8
2x+2y+2z=6
-1x+4y+1z=9
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equivale a |
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Por tanto x, y,
z son escalares que representan
el vector (8,6,9) como
combinación lineal de (3,2,-1),
(2,2,4) y (4,2,1)
Así
vemos que un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas viene dado
por cuatro vectores de R3: u,
v, w que son los coeficientes, y b
que es el término independiente:
u1x+v1y+w1z=b1
u2x+v2y+w2z=b2
u3x+v3y+w3z=b3 |
equivale a |
xu+yv+zw=b
siendo u=(u1,u2,u3),
v=(v1,v2,v3),
w=(w1,w2,w3)
y b=(b1,b2,b3) |
Con
un clic en el siguiente botón hallaremos gráficamente las
coordenadas de b=(b1,b2,b3)
en la base determinada por u
, v y w,
es decir, resolveremos el
sistema xu+yv+zw=b
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