ࡱ> DFABC` g0bjbjss 3'hhhhhhh|HHH8IJD|UnXKnK(KKKL$L L/U1U1U1U1U1U1U$WhY:UUhMLLMMUUhhKK jUQQQM hKhK/UQM/UQQhhQKLK 3JHNQQ<U0UQYWPYQYhQtLLQL MvLLLUUUUQdLLLUMMMM|||6E|||E|||hhhhhh  Movimientos en el plano-Vectores Direccin:  HYPERLINK "http://descartes.cnice.mec.es/" http://descartes.cnice.mec.es/Aplicaciones/Movimientos_plano_vectores/Movimientos_vectores.htm  Alumno/a:_____________________________________ Curso:______Grupo______ 1.- Dibuja un vector en tu cuaderno y pon los nombres a cada una de las partes que lo componen. La primera escena de la pgina VECTORES-1 te ser de mucha ayuda. 2.- Anota los valores, que aparecen representados en la segunda escena de la pgina VECTORES-1, en la tabla siguiente (mnimo 5 vectores distintos): A(Ax,Ay) Pto. aplicacin V(Vx,Vy) Extremoa(ax,ay) Componentes 3.- A la vista de los resultados anotados en la tabla de la actividad anterior, qu relacin liga a las componentes de un vector con las coordenadas de sus extremos? Podras dar una frmula que permitiera calcular el mdulo de un vector conocidas sus componentes? 4.- Dibuja en tu cuaderno la situacin inicial de los vectores z, z1 y z2 de la tercera escena de la pgina VECTORES-1. Observa lo que sucede al variar la posicin de los puntos P y Q. Cmo son entre si las componentes de dichos vectores? 5.- Pulsa el botn "inicio" de la escena anterior, para volver a la situacin de partida. Ve modificando los valores de K y T. Qu observas? Anota tus observaciones. 6.- En la primera escena de la pgina VECTORES-2 arrastra el punto V con el ratn o vara sus coordenadas con las flechitas. Qu observas?. Fjate, en cualquier caso, en los valores que aparecen representados en la escena. 7.- Puedes dar una relacin que ligue las componentes de los vectores a y b con las del vector s?. Rellena la tabla siguiente con los datos que vayas obteniendo. A continuacin escribe la relacin que dichos datos te sugieran. Componentes aComponentes bComponentes s8.- Dibuja uno de los casos que hayas observado en la actividad anterior, incluyendo toda la informacin que aparece en la escena. 9.- Intenta explicar la suma de vectores utilizando el segundo mtodo que se muestra (segunda escena de la pgina VECTORES-2) Dibjalo con dos vectores que t elijas. Relacinalo con el mtodo del paralelogramo. 10.- En la tercera escena de la pgina VECTORES-2 sita el extremo del vector a en diferentes puntos del plano y fjate cmo vara el vector op(a). Anota en tu cuaderno las componentes de ambos vectores y haz un dibujo de la situacin inicial. 11.- Repite, para el caso de la resta de vectores, lo que se peda en los ejercicios 9 y 10 de la pgina VECTORES-2. 12.- Cul es el resultado de restar los vectores f(7,4) y g(5,-2) , si el punto de aplicacin del vector diferencia es el (-2,3)?. (Indica las componentes y las coordenadas de los extremos del vector diferencia) 13.- En la primera escena de la pgina TRASLACIONES, vara la posicin inicial del extremo V2 del vector de traslacin. Qu sucede con el tringulo ABC?. Repite el proceso anterior variando V1. Haz un dibujo de la situacin inicial indicando los nombres de los elementos que intervienen en dicha traslacin. 14.- A partir de las correspondientes manipulaciones en la escena anterior, completa la tabla siguiente: Puntos originalesVector Gua Puntos trasladados  15.- A la vista de lo observado en la tabla anterior, cules seran las coordenadas del punto que obtenemos al trasladar el punto A(12,-32), mediante una traslacin de vector v(-6, 10)?. Intenta generalizar este resultado para un punto cualquiera A(ax,ay) y una traslacin dada de vector v(vx,vy). Haz los clculos y anotaciones pertinentes. 16.- Anota, en una tabla, las coordenadas de los puntos originales, las de los puntos homlogos para cada traslacin y las componentes de los vectores guas ayudndote de la tercera escena de la pgina TRASLACIONES. Si recuerdas una actividad anterior no te ser nada difcil llegar a conclusiones respecto a la composicin de traslaciones, como por ejemplo: mtodo para pasar directamente de la figura original a la homloga por la composicin de ambas traslaciones, relaciones entre los vectores-gua, las coordenadas de los puntos originales y las coordenadas de los puntos trasladados, etc. 17.- Si a un punto cualquiera A(Ax,Ay), le aplicamos n traslaciones consecutivas de vectores-gua v1,v2,...,vn, qu coordenadas tendr su homlogo?. Qu componentes tendr el vector de la traslacin que nos permite pasa directamente de A a A3 (punto obtenido al haber aplicado las tres traslaciones)?. Pon un ejemplo a partir del punto B(4,-3) y tres traslaciones de vectores: v(4,2); z(-1,5) y t(0,-6) respectivamente, y en el orden dado. 18.- Qu sucede si aplicas una traslacin de vector a y luego una traslacin de vector b = - a.?. Cmo son entre si ambas traslaciones?. Qu nombre recibe la traslacin compuesta?. 19.- Qu pasar si a un objeto le aplicamos una traslacin de vector n(0,0)?. Aplica, en la escena una traslacin de vector (2,5) y a continuacin una traslacin de vector n(0,0). Qu observas?. Por tanto, qu puedes afirmar sobre esta aplicacin de vector-gua nulo?. 20.- En la cuarta escena de la pgina TRASLACIONES aplica una traslacin de vector a(3,4) y luego una traslacin de vector b(-1,-6). Observa la figura obtenida. Aplica ahora las mismas traslaciones pero alterando el orden de los vectores, primero la de vector b(-1,-6) y luego la de vector a(3,4). Repite este proceso con dos ejemplos ms que t elijas. Qu podemos concluir?. 21.- En la primera escena de la pgina GIROS Y SIMETRAS CENTRALES vara la posicin del centro de giro con el ratn. Haz un dibujo de la posicin inicial, indicando los elementos de un giro. 22.- En la segunda escena de la misma pgina ve variando la posicin del centro de giro y de los vrtices del tringulo original. Qu diferencias observas en esta escena con respecto a la anterior?. 23.- Haz un dibujo de una de las posiciones que t elijas, en la escena del ejercicio anterior. Anota los detalles que consideres oportunos. 24.- Haz un dibujo de lo que ves en la tercera escena de la pgina GIROS Y SIMETRAS AXIALES. A continuacin ve variando los vrtices del tringulo original (el verde). Anota lo que observes. 25.- En la misma escena anterior, sita los dos centros de giro uno sobre el otro (que coincidan). A continuacin cambia los valores de los ngulos de giro por los que se indican: 1r. ngulo de giro 2 ngulo de giro 120120180180220140100-100-6060 Qu sucede con el tringulo naranja en los cuatro ltimos casos?. A qu conclusiones puedes llegar?. 26.- Continuando con la misma escena ve variando las posiciones de los dos centros de giro y observa los resultados obtenidos. Qu tipo de movimiento resulta de la aplicacin de dos giros de centros no coincidentes?. 27.- En la primera escena de la pgina SIMETRAS AXIALES-1 sita los puntos originales A, B y C en distintas posiciones, usando el ratn. Observa las variaciones que sufre la escena. Haz un dibujo de la posicin inicial y de una de las posiciones elegidas por ti. 28.- A la vista de los resultados del ejercicio anterior, qu puedes afirmar respecto a los efectos de las simetras axiales sobre las distancias y las orientaciones?. 29.- Cmo son las rectas que pasan por un punto y su simtrico, respecto al eje de simetra?. Cul es el simtrico de un punto situado sobre el eje de simetra?. 30.- En la segunda escena de la misma pgina ve variando las posiciones del punto A. Anota las coordenadas de A, de Ay y de Ax Qu conclusiones has obtenido?. 31.- En la escena aparece el punto ?? que tambin est relacionado con A por una simetra. De qu tipo de simetra se trata? 32.- En la tercera escena de la pgina SIMETRAS AXIALES-1 coloca la figura original entre los dos ejes de simetra (es conveniente que vares la escala), trasladando sus cuatro puntos con el ratn. Qu observas? 33.- Usando la misma escena del ejercicio anterior, haz un dibujo en tu cuaderno de la representacin inicial. A continuacin repite de nuevo el dibujo, aadiendo un tercer eje de simetra hallando la figura simtrica que falta. En ambos casos, cul es el resultado de aplicar a una figura cualquiera, una composicin de simetras axiales de ejes paralelos? 34.- Intenta descubrir a qu tipo de movimiento podemos reducir la composicin de dos simetras axiales de ejes incidentes. Para hacerlo manipula cuanto haga falta en la cuarta escena de la misma pgina de los ejercicios anteriores. 35.- En las dos escenas de la pgina SIMETRAS AXIALES-2 ve variando la posicin de los puntos de la figura verde (original). Recuerda que la figura naranja es la figura resultante de la aplicacin de la composicin de aplicaciones. Qu podemos afirmar con respecto al orden de las simetras axiales en una composicin? 36.- En cualquiera de las dos ltimas escenas, cul es la figura simtrica del cuadriltero turquesa respecto al eje de simetra amarillo? Qu sucede si a una figura le aplicamos la composicin de una simetra axial consigo misma? 37.- En la primera escena de la ltima pgina, ve modificando el valor de los parmetros e1 y e2. Observa lo que sucede. Modifica tambin las posiciones de los vrtices de la figura original (verde). Anota los resultados de tus observaciones. 38.- Compara los resultados de la actividad anterior con las respuestas dadas a las actividades 33 a 36. Anota tus conclusiones. 39.- Observa qu sucede en la segunda escena de la ltima pgina al trasladar el control grfico O. Anota tus conclusiones. 40.- Ahora ve variando el ngulo entre los ejes mediante el parmetro giro-eje. Observa lo que sucede y anota el resultado de tus observaciones aqu. 41.- A partir de las dos actividades precedentes intenta redactar un pequeo informe con las conclusiones a las que puedas llegar. Compralas con las de otros compaeros/as de tu clase.      Josep M Navarro Canut Pgina  PAGE 12 de  NUMPAGES 12 "+-.:XZ[\z{   ƼƄƯ{pdXQXAh5hR5CJOJQJaJ hhRhRCJOJQJaJhCJOJQJaJjh!h/3Uhh0J1hFhh0J1CJaJ:jhFhh5>*B*CJOJQJUaJphyhh0J1CJaJh0J1CJaJjh0J1CJUaJ%hhB*CJOJQJaJph{5(hh5B*CJOJQJaJph{5h"-  G H Q b k $dd$*$1$If[$\$a$gd~C$a$gd~C$a$gd0$$a$gd0$$a$/gd/f0   e f ŹsdTA2h~Ch~CCJOJQJaJ%h~Ch~CB* CJOJQJaJphfh5h0$5CJOJQJaJh0$h~CCJOJQJaJh~CCJOJQJaJh0$CJOJQJaJ$h0$hRCJOJQJaJmH sH h0$h0$CJaJhC,hC,5CJOJQJaJhC,CJOJQJaJh5CJOJQJaJ h0$h0$0JCJOJQJaJh0$h0$CJOJQJaJh0$hRCJOJQJaJ    ) 0 F G H ¦ggggg0h~Ch~CCJPJ^J_HaJmH nH sH tH h~Ch~CPJmH nH sH tH (h~Ch~CCJPJaJmH nH sH tH 6h~Ch~C5CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH h~Ch,yCh~CCJOJQJaJh5h55CJOJQJaJh~Ch~CCJOJQJaJh5CJOJQJaJk s | XLLL $*$1$Ifgd~Ckd $$IfTFr g"06    34ab T$dd$*$1$If[$\$a$gd~C nbbb $*$1$Ifgd~Ckd$$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~CkdN$$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~Ckd $$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~Ckd$$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~Ckd$$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~Ckd>$$IfTFr g"06    34ab T nbbb $*$1$Ifgd~Ckd$$IfTFr g"06    34ab T n_MEEEE$a$gd0$$dd*$1$[$\$a$gd~Cdd*$1$[$\$gd~Ckd$$IfTFr g"06    34ab T  ( = I l s ̡̲̲̲̲̲̲sgQAh5h~C5CJOJQJaJ*h/3CJOJPJQJaJmH nHsH tHh~CCJOJQJaJhRCJOJQJaJh0$hRCJOJQJaJ$h~Ch0$CJOJQJaJmH sH h~Ch~CPJmH nH sH tH 2h~Ch~C5CJOJPJQJ\mH nH sH tH 0h~Ch~CCJOJPJQJaJmH nH sH tH 3h5h~C5CJOJPJQJaJmH nH sH tH  j k l m n o p q $a$gd~C$a$gd~C$a$gd0$      0 ; = w x { | ; < ? @ P i j p q 񹦗{ochEMCJOJQJaJhRCJOJQJaJh5h~C5CJOJQJaJh~CCJOJQJaJh~ChRCJOJQJaJ$h~Ch~CCJOJQJaJmH sH h~Ch~C#h~Ch~C0J5CJOJQJaJh~C0JCJOJQJaJ h~Ch~C0JCJOJQJaJh~Ch~CCJOJQJaJ#q r RSTU;<JXf$$Ifa$gdl,$a$gdEM q r u v QUVY:;HIUWde{~۲۲۲۲۲ۥ}$hEMhEMCJOJQJaJmH sH hEMh5hh0J5CJaJh/3hEM0JOJQJ hEMhEM0JCJOJQJaJhEMhEM0J5CJaJhEM0JCJaJhEMhEM0JCJaJh5hEM0J5CJaJh0JCJaJ+fghijq[[[$$Ifa$gdl,kdr$$IfFF/ g8c8 t06    44 lajklmnq[[[$$Ifa$gdl,kd$$IfFF/ g8c8 t06    44 lanopqrq[[[$$Ifa$gdl,kdh$$IfFF/ g8c8 t06    44 larstuvq[[[$$Ifa$gdl,kd$$IfFF/ g8c8 t06    44 lavwxyzq[[[$$Ifa$gdl,kd^$$IfFF/ g8c8 t06    44 laz{qiiiiiiiaY$a$gdz$a$gdEM$a$gdEMkd$$IfFF/ g8c8 t06    44 la 5Yw 12puBPZ\ĸЙЌЌyiYиhC,CJOJQJaJmH sH hHCJOJQJaJmH sH $hzhHCJOJQJaJmH sH hzhH0JOJQJhzh~CCJOJQJaJhC,hC,5CJOJQJaJhC,CJOJQJaJh5CJOJQJaJhzhHCJOJQJaJh5hH5CJOJQJaJh5h55CJOJQJaJ $a$gdz$a$gdz\]^_`abcdef;<=>?@ABCDE}~$dd*$1$[$\$a$gdz$a$gdz$a$gdz\fhj:;EGIJlxz{ɸɸɸɸɸɫtdtZMhzhH0JCJaJhC,0JCJaJhC,hC,5CJOJQJaJhC,CJOJQJaJh50JCJOJQJaJhC,0JCJOJQJaJhzhHCJOJQJaJhzhH0JOJQJ hzhH0JCJOJQJaJhzhH0JB*phh5hH0J5B*phh5h50J5B*phhC,0J5B*ph }󻢆mWmF,3hC,hH5CJOJPJQJ^JmH nH sH tH hHhHPJmH nH sH tH *hC,CJOJPJQJaJmH nH sH tH 0hzhHCJOJPJQJaJmH nH sH tH 6hzhH5CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH 0h55CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH 0hC,5CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH hzhH0JCJOJQJaJhC,hH0J5CJaJhzhH0JCJaJ$$$*$1$Ifa$gdHdd*$1$[$\$gdH$dd*$1$[$\$a$gdz #$%+,239:@ABDFew[B0hzhHCJOJPJQJaJmH nH sH tH 6hzhH5CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH 0h55CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH 9hH5B* CJOJPJQJ\aJmH nH phfsH tH hHhHPJmH nH sH tH (hHhHCJPJaJmH nH sH tH 3hC,hH5CJOJPJQJ^JmH nH sH tH #hC,hH5PJmH nH sH tH $%')+nbbb $*$1$IfgdHkdT$$IfT    F "            011116 111 111 111 11134ab T+,.02nbbb $*$1$IfgdHkd$$IfT    F "            011116 111 111 111 11134ab T23579nbbb $*$1$IfgdHkd$$IfT    F "            011116 111 111 111 11134ab T9:<>@nbbb $*$1$IfgdHkd$$IfT    F "            011116 111 111 111 11134ab T@ABn_ME==$a$gdz$a$gdz$dd*$1$[$\$a$gdzdd*$1$[$\$gdHkdD$$IfT    F "            011116 111 111 111 11134ab Tev=Efn*2ѻџѻѻџџџь~p_P_P_P_P_P_PhzhHB*CJaJph!hzhH0JB*CJaJphh50JB*CJaJphhC,0JB*CJaJph$hzhHCJOJQJaJmH sH 6hzhH5CJOJPJQJ\aJmH nH sH tH *hzCJOJPJQJaJmH nH sH tH 0hzhHCJOJPJQJaJmH nH sH tH *hC,CJOJPJQJaJmH nH sH tH $a$gdz$a$gdC,$a$gdz2@AMUnz (78dfginpwT[}Яzii hC,hH5B*CJaJphh50JB*CJaJph.h0JCJOJPJQJaJmH nH sH tH hzhHB*CJaJph!hhC,0JB*CJaJphh0J5B*CJaJphhC,0J5B*CJaJphhC,0JB*CJaJph!hzhH0JB*CJaJph)$a$gdz$a$gdz$a$gdz$a$gdz$a$gdz!(j~ 4;ϻϻϬ|m|mamPm|m!hzh0JB*CJaJphhB*CJaJphhzhB*CJaJph#hzh5B*CJ\aJphh5B*CJ\aJphhC,5B*CJ\aJphhzhHB*CJaJph'hzhH0J 5B*CJ\aJph!hzhH0J B*CJaJphh50JB*CJaJph!hzhH0JB*CJaJph  tttthVGVh55CJOJQJ\aJ"hzhH5CJOJQJ\aJhHB*CJaJph#hzhH5B*CJ\aJph hh5B*CJaJphhB*CJaJphhzhHB*CJaJphh50JB*CJaJph!hzhH0JB*CJaJphhC,5B*CJ\aJphhzhB*CJaJph hC,h5B*CJaJph !C^`u-;񤔇zpfzz\pMhzhCJOJQJaJhH0JCJaJhq;0JCJaJh0JCJaJhzhH0JCJaJh50J5CJ\aJhzhH0J5CJ\aJ h0J5CJ\aJmH sH hzh~CCJOJQJaJ hzhH0JCJOJQJaJhh5CJOJQJaJhCJOJQJaJhzhHCJOJQJaJ< = > ? @ A !!!!!!!! !!$dd*$1$[$\$a$gdz$a$gdz ; < ? 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