UNA PROPIEDAD DE an

Bloque: 


Si te preguntan por una potencia de 2 que empiece por 4, enseguida contestas 2 (22 = 4), si te preguntan por una potencia de 2 que empiece por 1 también contestas rápidamente 4 (24 = 16) y además te das cuenta de que hay más {0,7,10} (20 = 1, 27 = 128 , 210 =1024 ), si te preguntan por una potencia de 2 que empiece por 51 pensando un poco también contestas rápidamente 8 (28 = 512).

Ahora bien si te preguntan por una potencia de 2 que empiece por 100, seguramente  no sepas responder de forma rápida, empezarías a probar calculando (20 = 1, 21 = 2 , 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32 , 26 = 64) y probablemente te cansarías enseguida, y preguntarías żes posible que una potencia de 2 empiece por 100?. La respuesta es que si, por ejemplo:{196, 392, 681,...}.

Luego te preguntarías si ocurre lo mismo con otra  base, por ejemplo 3, la respuesta también es si, con una salvedad la base no puede ser potencia de 10.

Dado un número cualquiera siempre existe una potencia de base 2 que empieza por ese número. Además es cierto para cualquier base distinta de 1,10,100,1000,....

 

 


CÁLCULO DE UNA POTENCIA CON TODOS SUS DÍGITOS.

En esta escena puedes calcular la potencia de un número con todas sus cifras. El número máximo de cifras que se visualizan es 1040.

 

  Miguel Ángel Cabezón Ochoa
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2005