ࡱ> projq` nbjbjqPqP 4:::LTTTTXXX8XYTv!{2[ja"aaabbb{{{{{{{$|hYz@{9cbbcc@{TTaa;y{fffcRTRaa{fc{ffZs"ta [ @uXdsu {0{sd(ttlb"cfc3cbbb@{@{f"bbb{ccccv!v!v!D7Xv!v!v!Xp^TTTTTT REPASO DEL BLOQUE DE LGEBRA: TEMAS 5, 6 Y 7 - EL LENGUAJE ALGEBRICO Escribe en lenguaje simblico las siguientes expresiones Un nmero menos 2 unidades El doble de un nmero La mitad de un nmero El doble de un nmero menos dos unidades La mitad de un nmero menos 2 Aadir 2 al doble de un nmero El doble de un nmero menos su mitad La mitad de un nmero menos su doble El doble de un nmero menos 4 La mitad de las manzanas de una cesta Dos nmero pares consecutivos En un libro de precio x me descuentan 9 cntimos. Nmero de viajeros en un autobs despus de bajarse 8 La mitad de un nmero ms 2 unidades Nmero de cuartos de hora que hay en x das Un nmero menos 3 Un nmero ms 3 El triple de un nmero La tercera parte de un nmero La mitad de un nmero menos su tercera parte Nmero de personas casadas despus de celebrarse x matrimonios Repartir una fortuna entre 7 hermanos Contenido de 12 botellas de agua de igual capacidad Doble de la edad ms 25 aos Dos quintos de un nmero El triple de un nmero ms 1 Tres octavos de un nmero Un ciclista ha recorrido 87 km. cuntos le faltan para llegar a la meta? Nmero de participantes que llegan a la meta si se retiran 5 Valor de 5 sellos de correos de x euros La edad de Pedro hace 4 aos La edad de Juan dentro de 16 aos El doble de mi edad menos 2 aos La tercera parte de un nmero ms 3 unidades La cuarta parte de una cantidad de dinero ms 3 euros El triple de un nmero ms su tercera parte Restar a la sexta parte de un nmero 4 unidades Un nmero ms su quinta parte La tercera parte de un nmero menos 3 El precio de n bocadillos a 30 cntimos cada uno El dinero que tengo que tener para comprarme un coche que cuesta 12.000 euros, si primero vendo el viejo por R euros. La edad de Oliva, si su hermano Juan tiene 20 aos y naci F aos despus que ella. Lo que cuesta un lpiz, si 15 cuestan P euros. El beneficio que se obtiene en la venta de un artculo que cuesta A y se vende por B La diferencia entre dos nmeros es 10. El menor es s. Cul es el mayor? La quinta parte del cuadrado de un nmero El doble de un nmero multiplicado por 3 La edad de Jess es las dos terceras partes de la edad de Pepe La edad de Ins es las dos terceras partes de las edades de Olga y Mara juntas La suma de dos nmeros consecutivos Veinte es siete unidades menor que la mitad del nmero P Si al triple de un nmero le quitamos s nos queda 16 La suma de tres nmeros consecutivos es 33 El peso de C cajas si cada una pesa 3 kilos El peso de cada caja, si c cajas pesan 50 kilos La diferencia de los cuadrados de dos nmeros consecutivos es 23 El precio de venta de un artculo si tiene un 20% de recargo al precio de compra El beneficio obtenido en la venta de un artculo del apartado anterior El nmero de patas que hay en un corral con C cochinos y G gallinas Un nmero de cinco cifras capica Aadir 3 unidades a b + 7, 2 unidades a 3c y sumar todo El permetro de un polgono regular de n lados si la longitud del lado es 2 El doble de 5n La mitad de 8n El rea de un rectngulo cuya base es el doble de la altura Si a + b = 51, entonces a + b + 2 = Si m 25 = 323, entonces m 26 = Si x + y = 8, entonces x + y + z = Si m = 2n + 1 y n = 3, entonces m = El coste de 2 litros de leche, 3 piezas de queso y una docena de huevos En una bolsa hay a canicas. Expresa el nmero de canicas que contiene una segunda bolsa si: Hay 7 bolas menos que en la primera Hay 4 veces ms que en la primera Hay el triple que en la primera Hay la mitad que en la primera Hay una cuarta parte de las que hay en la primera Si el billete de tren de un jubilado cuesta J euros y el de un estudiante E euros, escribe lo que costara un viaje en tren de un grupo familiar formado por tres chicos y sus dos abuelos maternos. El precio de N bocadillos a 30 cntimos cada uno. Qu nmero es 2 menos la mitad de w? La edad de Olivia si su hermano Juan tiene 20 aos y naci F aos despus que ella El nmero que es la quinta parte del cuadrado del nmero x La edad de Jess es las dos terceras partes de la edad de Pepe La edad de Ins es las dos terceras partes de las edades de Olga y Mara juntas Veinte es siete unidades menos que la mitad del nmero P Si al triple de un nmero le quitamos s nos queda 16 - MONOMIOS 1.- Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de los siguientes monomios a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  2.- a) Qu son monomios semejantes? b) Determina si los siguientes monomios son semejantes o no b.1)  EMBED Equation.3  b.2)  EMBED Equation.3  b.3) EMBED Equation.3  3.- Suma los monomios semejantes para simplificar las siguientes expresiones. a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  g)  EMBED Equation.3  h)  EMBED Equation.3  4.- Multiplica a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  5.- Divide a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  - POLINOMIOS 1.- Efecta las operaciones indicadas a partir de los siguientes polinomios  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  2.- Realiza las siguientes operaciones con polinomios  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  g)  EMBED Equation.3  3.- Efecta las siguientes operaciones combinadas con los siguientes polinomios  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  4.- Efecta las operaciones indicadas y simplifica la expresin resultante a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  g)  EMBED Equation.3  h)  EMBED Equation.3  5.- Extrae factor comn en cada una de las siguientes expresiones a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  g)  EMBED Equation.3  h)  EMBED Equation.3  i)  EMBED Equation.3  j)  EMBED Equation.3  - RESOLUCIN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCGNITA (Segn grado de dificultad) GRADO DE DIFICULTAD I a) 2x = 6e) x + 3 = 15i) x 5 = 0m) x/2 = 4b) 4x = -20f) x 2 = 12j) x + 3 = 0n) x/5 = -2c) 3x = 9g) x 6 = 12k) x + 1 = 2o) x/7 = 9d) 17 x = 51h) x 1 = 10l) x 2 = 4p) x/8 = 15 GRADO DE DIFICULTAD II a) 6x 2x = 12e) 4x 12 = 8i) 4x + 30 = 18m) 8x 40 = 0b) 14x 5x 4x = 20f) 5x 8 = 7j) 3x 6 = 0n) 2x 34 = 120c) 2x + 8 = 18g) 2x 2 = 4k) 4x 20 = 0o) 3x + 5 = 20d) 3x + 8 = 18h) 5x + 20 = 10l) 5x 15 = 0p) 6x + 1 = 18 GRADO DE DIFICULTAD III a) 9x + 8 = 7x + 16e) 4x + 5 = 3x + 12i) 6x + 6 = - 6 + 6xb) 10 + 2x = 7x - 15f) 14x 5x 4 = 3x + 1j) 4x 7 5x + 2 = x + 3c) 9x + 8 = 7x + 16g) 2x 6x + 2 = 12 5xk) 3x 7 + 4x = 11 5x 6xd) 3x + 1 = 7x - 11h) x + 12 3 = 2x + 2l) -7 + 5x = 4 + 2x GRADO DE DIFICULTAD IV a) 3 (6 + x) = 2 (x 5) h) 5 (x 3) 5 (x + 2) = 2 (x + 1) 3xb) 9 (x 1) = 6 (x + 3)i) 22 2 (18 x) 3 (15 x) + 9 8 (x 10) = 0c) 12 (x 3) = 6j) 3 (3x + 1) (x 1) = 6 (x + 10)d) 2 (x 1) + x = 7k) 8 (3x 2) 4 (4x 3) = 6e) 5 (x 1) = 4 (x 2)l) 5x 3 (x + 5) = 3x + 10f) x 5 (x 2) = 6xm) 15 (x 1) + 20 (x + 1) = 75g) 38 + 7 (x 3) = 9 (x 1)n) 5 (1 + 4x) = 7 + 12x GRADO DE DIFICULTAD V a) (x + 1) (x 7) = (x 2) + (x 5)f) 5 [2x 4 (3x +1)] = -10x + 20b) (x + 1) + (x 3) + (x + 7) = 20g) x 13 = 4 [3x 4(x - 2)]c) 22 2 (18 - x) 3 (15 x) + 9 8 (x 10) = 0h) 8x [2x (3x 5) 9] = 40d) 3 + (-5) + 8 + x = 8 + (-3)i) 5(x + 3) 7x = - 4 (3x 8)e) 2x [3x 4 (5x 6)] = 3x [x 5 (1-2x)]j) 3 (2x + 4) 6 (2x + 5) = 6x + 2 7x GRADO DE DIFICULTAD VI a) x/5 + x/2 =14j) x/2 + 3 = x/3 + 4b) 3x/5 + 7 = 2x/6 + 9k) x/3 + x/7 = 20c) x/3 x = -12 2x/9l) x/5 = x/6d) 9x/4 8 = 3x/3 5/3m) 3x/4 2x/3 = 1/3e) x/2 + 3 = x/3 + 4n) x/3 + x/4 = x/8 + 11/2f) x/3 + 5 = 2x 15o) x + x/2 = 15g) x/4 + 3 = 3x/5 + 2 x/3p) (x+1)/3 5 = 0h) 3/5 7x/10 + 3x/4 7x/8 = -9q) (2x 3)/5 7 = 0i) x/3 x/4 + (x + 3)/5 = 3r) 3x/4 + x = 7x/8 + 2x 9 GRADO DE DIFICULTAD VII a) (x - 1)/6 (x - 3)/2 = -1f) (x 1)/8 (x 1)/4 = (x + 1)/5 + 1b) 3x/6 (x + 6)/3 = -2g) (x 1)/2 (x 3)/4 + (x 5)/6 = 4c) (x + 1)/3 (x - 1)/4 = 1h) x/2 + (x + 1)/6 = 1 (x 1)/3d) (x + 6)/10 (x + 2)/3 = -1i) 9x (7 x)/8 = 10 + x/4 2xe) (x + 11)/6 (x + 5)/3 = 0j) (-7x 2)/8 = (5x + 1)/9 + 2x 3 GRADO DE DIFICULTAD VIII a) (2x 4) / (3x 2) = 4/7c) 3 / (x + 21) = 2 / (x 4)b) (2x 5) / (x + 6) = 1/9d) 4 / (x 3) = 5 / (x 2) GRADO DE DIFICULTAD IX a) 4/3 (1/3)(3x 2) = (1/2)(2 x)f) (1/5)(x 5) + (1/3)(x-3) = (1/12)(5x 3)b) (1/3)(x 5/2) (3/5)(x + 4/3) + 7/2 = 0g) [(1/4)(x-2) + 1/3] [x (1/3)(2x-1)] = 0c) (1/3)(5x + 1) + (1/7)(x + 3) = xh) (5/6)[(3x-1)/3] + (1/6)[(7x-5)/35] = 44/9d) (1/5)(3x1/2) (3/4)(x/5 1/3) = (3/20)(2x+3)i) (1/5)(x-1) + (2/3)(x+3) = x+1e) 4x/3 5x + 8 (x + ) = 4x + 10/3 GRADO DE DIFICULTAD X a) (x + 1)2 6 = 6 + (x - 1)2g) (x + 3)2 = (x 5)2b) (4x + 5)(x - 2) = (2x + 2)(2x - 3)h) (x + 1)2 + 3x = (x 1) 2 + 42c) (x + 3)2 (x - 5)2 = 0i) [ 2/ (1 x/3)] = 2d) (x + 6)(x - 2) = (x - 8)(x - 16)j) [ (x + ) / (1 4/5)] = e) (x 3)2 = x2 + 4x +29j) 5(x 4) = 3[x 2(x + 7)]f) [(x + 4) / (x 4)] = [(2x 3) / (2x 11)] PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCGNITA (Segn grado de dificultad) PROBLEMAS SOBRE NMEROS Calcula dos nmeros consecutivos cuya suma sea 15. Calcula tres nmeros consecutivos cuya suma sea 24. Calcula el lado de un cuadrado sabiendo que el permetro es 36. Calcula un nmero sabiendo que dicho nmero ms su mitad es igual a 30. Sumando el tercio de un nmero con su mitad, resulta 860. Calcula este nmero. Cul es el nmero cuyo veinticincoava parte aumentada en 600 unidades da 1000? Calcula el nmero cuyo tercio y cuarto suman 28 unidades. Las tres cuartas partes de un nmero ms las cinco sextas partes de ese nmero suman 494. Cul es el nmero? Cul es el nmero cuya diferencia entre su tercera y cuarta parte es 512? De las 3/8 partes de cierto nmero se restan 72 unidades y resulta 159. Cul es el nmero? Halla un nmero cuyo tercio, cuarto y quinto suman 47. Halla un nmero cuyo triple menos 5 sea igual a su doble ms 3. El triple de un nmero es igual al quntuplo del mismo menos 28. Qu nmero es? Cul es el nmero cuya tercera parte ms 7 da 62? Aadiendo 7 al doble de un nmero ms los 3/2 del mismo da por resultado el sxtuplo de dicho nmero menos 23. Cul es ese nmero? Halla un nmero cuyos cocientes por 5, 7 y 9 sumados den 429. Si a un nmero se le suma su doble y su triple resulta 90. Qu nmero es? Si a un nmero se le resta 1, el resultado es dos veces mayor que restndole 10. Qu nmero es? PROBLEMAS GENERALES Sonia tiene dos aos ms que Miriam, y Miriam tiene 4 aos ms que Beatriz. Entre las tres tienen 40 aos. Cul es la edad de cada una? Si a la cantidad de dinero que tengo aadiese otro tanto igual, mas la mitad, mas la cuarta parte, y adems un euro, tendra 100 euros. Cunto dinero tengo? De cierto nmero de naranjas un comerciante vendi la mitad y separ la dcima parte de lo que le qued para el consumo de su casa, quedndole 200. Cuntas naranjas tena? La mitad de los rboles de un vergel son manzanos, la cuarta parte perales, y la sexta parte melocotoneros. Si hay adems 50 cerezos, calcula el nmero total de rboles que hay. Rosa, administradora de un jardn, presenta un presupuesto para plantar 96 rboles entre pinos, sauces y acacias. Si los sauces son el doble que los pinos y las acacias son el triple que los pinos y cada pino cuesta 100 euros., cada sauce 150 euros, y cada acacia 250 euros, a cunto ascendi el presupuesto presentado por Rosa? Antonio gasta la mitad de la paga en el cine, la cuarta parte en golosinas y le quedan 1,80 euros. Cunto le han dado? Juan tiene 25 aos menos que su padre y dentro de 5 aos la edad de su padre es el doble que la de Juan. Qu edad tiene cada uno ahora? Entre dos amigos tienen 87 cromos. Uno de ellos tiene el doble que el otro. Cuntos cromos tiene cada uno?. En un baile hay 5 chicas ms que chicos. Si en total hay en la pista 77 personas. Cuntos son chicos y cuntos chicas? En una competicin de atletismo hay el doble nmero de atletas de EEUU que de Espaa. En total hay 213 atletas. Cuntos participantes hay de cada uno de estos pases? - SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1.- Resuelve por sustitucin a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  2.- Resuelve por igualacin a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  3.- Resuelve por reduccin a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  4.- Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo que creas ms apropiado a)  EMBED Equation.3  b)  EMBED Equation.3  c)  EMBED Equation.3  d)  EMBED Equation.3  e)  EMBED Equation.3  f)  EMBED Equation.3  5.- En una granja hay gallinas y conejos. El nmero de cabezas es de 282 y el de patas, 654. Calcula cuntas gallinas y cuntos conejos hay. 6.- Hemos pagado una factura de 435 con billetes de 5 y de 10 . En total hemos dado 60 billetes. Averigua cuntos de cada clase. 7.- -En una fiesta participan 36 personas, entre las cuales hay doble nmero de mujeres que de hombres. El nmero de nios es la mitad que el de adultos. Calcula el nmero de hombres, de mujeres y de nios. 8.- En una papelera se han vendido 13 cuadernos de tipo A y 12 de tipo B por 79.10 ,-./GHIZy$%&',-@AugVuuHjۚxG h!lehUUV!jh!lehUEHUmH sH jxG h!lehUUVjh!lehUUmH sH h!lehU5mH sH h!leh!le5mH sH hU5mH sH h!lemH sH h!lehUmH sH h!leh!le5 hU5h!lehU5h!leh!le5>* hU5>*h!lehw<5>* hE-5>*h!lehU5>* hw<5>*-./HI / T y  E j $ & F :7@<a$gdU $ & F<a$gdU $<a$gdUgdU$a$gdUgdE-fl  Y   j  / \ 2c$ & F :7%@<]a$gdU$ & F :7@<a$gdUc-\$M9n64m7$ & F :7%@<]a$gdU7Z~Hlo9rgdU$ & F<]a$gdU$ & F h%<]^a$gdU$ & F :7%@<]a$gdU|;.det&xgd^C`gd^C`gd?Mgd?MgdUABCHI\]^_dexyz{|#ƵԧԊ|k]L!j h!leh?MEHUmH sH jÛxG h!leh?MUV!j h!lehUEHUmH sH jvxG h!lehUUVh!lehU5mH sH !jh!lehUEHUmH sH j xG h!lehUUV!jh!lehUEHUmH sH jxG h!lehUUVh!lehUmH sH jh!lehUUmH sH !jKh!lehUEHUmH sH #$789:;?庯寠sbTC!jBh!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUV!jh!leh?MEHUmH sH jzxG h!leh?MUV!jCh!leh?MEHUmH sH jNxG h!leh?MUVjh!leh?MUmH sH h!leh?MmH sH h!leh?M5mH sH !j h!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUVh!lehUmH sH jh!lehUUmH sH *+,-12EFGHLM`a帧噈zi[jcxG h!leh?MUV!jah!leh?MEHUmH sH j2xG h!leh?MUV!jh!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUV!j+h!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUV!jh!leh?MEHUmH sH jĜxG h!leh?MUVh!leh?MmH sH jh!leh?MUmH sH abceiwxԺԛ|k]L!j+h!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUV!j})h!leh?MEHUmH sH jٝxG h!leh?MUV!j&h!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUV!jr$h!leh?MEHUmH sH jxG h!leh?MUVh!leh?M5mH sH h!leh?MmH sH jh!leh?MUmH sH !j!h!leh?MEHUmH sH &)*=>?@EFYZ[\]`at帧唉{n`SOh!lej5h!leh^CEHUj yG h!leh^CUVjm3h!leh^CEHUj yG h!leh^CUVjh!leh^CU h!leh^Ch!leh?M5mH sH !j0h!leh,~EHUmH sH j|xG h!leh,~UV!ji.h!leh,~EHUmH sH jxG h!leh,~UVh!leh?MmH sH jh!leh?MUmH sH tuvw{|   !"#%&9ķҩ٘҅}obj@h!leh^CEHUj yG h!leh^CUVh!leh5h!leh^C5 h!lehE-h!leh^Cji=h!leh^CEHUj yG h!leh^CUVj:h!leh^CEHUjd yG h!leh^CUV h!leh^Cjh!leh^CUj~8h!leh^CEHUjU yG h!leh^CUV  VG  Z' B ] x !B!!!`gd^Cgd^C9:;<>?RSTUYZmnopvwķҩҎsfXjyG h!leh^CUVjLh!leh^CEHUj yG h!leh^CUVjIh!leh^CEHUj yG h!leh^CUVj_Gh!leh^CEHUj yG h!leh^CUVjDh!leh^CEHUj yG h!leh^CUV h!leh^Cjh!leh^CUj|Bh!leh^CEHUjj yG h!leh^CUV*+,-/0CDEFJK^_`afgz{µ৚qdVjyG h!leh^CUVjXh!leh^CEHUjyG h!leh^CUVjUh!leh^CEHUjKyG h!leh^CUVj]Sh!leh^CEHUj;yG h!leh^CUVjQh!leh^CEHUjDyG h!leh^CUVh!leh^C5h!leh5 h!leh^Cjh!leh^CUjNh!leh^CEHU!{|} ෪tfYj"fh!leh^CEHUjyG h!leh^CUVjch!leh^CEHUj{yG h!leh^CUVjpah!leh^CEHUjgyG h!leh^CUVj^h!leh^CEHUj-yG h!leh^CUVj\h!leh^CEHUjyG h!leh^CUV h!leh^Cjh!leh^CUjNZh!leh^CEHU!  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Calcula el precio de cada tipo si sabemos que el precio del tipo B es el 80% del precio del tipo A.     IES MAR DE ALBORN BLOQUE : lgebra PAGE  PAGE 1 HJ`bdfhjln]gdvh]hgdE- &`#$gdE- Z\^`dfjlnh!lehvmH sH hOh^Ch~_hE- hE-0JjhE-0JUhE-0JmHnHu21h:pE-. A!"#$% KDd hb  c $A? ?3"`?2KSQ ȾׄqD`!iKSQ Ⱦׄ@ |7xcdd``vdd``baV d,FYzP1n:&6! KA?H1l ߁qC0&dT20ͤ KXB2sSRsnX>{r`F\_T,  ‡<@ da.#7W쟪J3_ KS?L@(\b[-.p W `p`dbR ,.IeX2C 2~ADd @b  c $A? ?3"`?2E[ T^M.rrg`!_E[ T^M.rrb -xcdd``6dd``baV d,FYzP1n:&B@?b ʶ ㆪaM,,He`0I? @201d++&1ܘ!+(|.wHT Tj\ g*!7#|FnF?pbH!2͵`\ 181 ! \T5aG!o2B7 \ 4.=8fdbR ,.Ie2C 23zyC&Dd hb  c $A? ?3"`?2p@l-88-^:L`!D@l-88-^: @8|xcdd``fed``baV d,FYzP1n:&&V! 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