ࡱ> gif`  .bjbjss 1>%FFF8~l,>"""DDDDDD$hS"EDDDDD"DDgDDDDD `&fF}0 DDDDDDD""XDDDDDDD FF TEMA 3: POLINOMIOS Y FRACC ALGEBRAICAS. RESUELVE Y COMPRUEBA Ejercicio n 1.- Desarrolla y simplifica:  Solucin:   Ejercicio n 2.- Halla el cociente y el resto de cada divisin:   Solucin:  Cociente = - 2x2 - x + 2 Resto = 4x - 1 b) Aplicamos la regla de Ruffini:  Cociente = -x3 + 2x2 - 2x + 3 Resto = -4 Ejercicio n 3.- Halla el valor de k para que la siguiente divisin sea exacta:  Solucin: Llamamos P(x) = 3x 2 + kx - 2. Para que la divisin sea exacta, ha de ser P(-2) = 0; es decir: P(-2) = 12 - 2k - 2 = 10 - 2k = 0 k = 5 Ejercicio n 4.- Descompn en factores los siguientes polinomios: a) x 5 + x 4 - 2x 3 b) x 3 - 3x + 2 Solucin: a) Sacamos factor comn y hallamos las otras races resolviendo la ecuacin: x 5 + x4 - 2x3 = x 3 (x 2 + x - 2)  Por tanto: x 5 + x4 - 2x3 = x 3 (x - 1) (x + 1) b) Utilizamos la regla de Ruffini:  x 3 - 3x + 2 = (x - 1)2 (x + 2) Ejercicio n 5.- Descompn en factores el dividendo y el divisor y despus simplifica:  xz   , wiWiE3#jhzmCJOJQJU^JaJ#j hzmCJOJQJU^JaJ#jhzmCJOJQJU^JaJhzmCJOJQJ^JaJ#jhzmCJOJQJU^JaJ&hzm56CJOJQJ\]^JaJ hzm6CJOJQJ]^JaJ#jhzmCJOJQJU^JaJ hzm5CJOJQJ\^JaJ)hzm56>*CJOJQJ\]^JaJhzmOJQJhzmCJaJ hzmaJhzmz   , R T X 1$7$8$H$^1$7$8$H$$a$-.   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As, finalmente, el denominador descompuesto en factores ser: x3 + 3 x2 - 16x - 48 = (x - 4) (x + 4) (x + 3) Simplificacin de la fraccin algebraica:  Ejercicio n 6.- Opera y simplifica:   Solucin: a) Observamos que tenemos el producto notable (a + b) (a - b) = a2 - b2. As:   x 2 - 4x + 4 = (x - 2)2 Luego:      PAGE  PAGE 1 <)>)@)D)F)J)L)N)T)V)X)Z)\)^)`)b)d)f)j)l)n)p)r)t)v)z)|)~)))))))))))))))***********+++++Ϥ#j3hzmCJOJQJU^JaJhzmCJOJQJ^JaJhzmCJOJQJ^JaJhzmCJH*OJQJ^JaJ hzm6CJOJQJ]^JaJ"hzmCJOJQJ^JaJmH sH hzmCJOJQJ^JaJ9+++++++++++++++++++++++++++++++++++J,L,P,z,,,zh#jd;hzmCJOJQJU^JaJ hzm5CJOJQJ\^JaJ)hzm56>*CJOJQJ\]^JaJ#j6hzmCJOJQJU^JaJ"hzmCJOJQJ^JaJmH sH hzmCJOJQJ^JaJhzmCJH*OJQJ^JaJ hzm6CJOJQJ]^JaJhzmCJOJQJ^JaJ(z,,,,,,,,^-h-l-n-r--------------1$7$8$H$ 1$7$8$H$^ 1$7$8$H$,,,,,,$-&-(-*-,-.-0-2-8-:-<->-@-B-D-F-H-J-L-N-P-R-T-V-X-Z-h-j-l-n-zlhzmCJOJQJ^JaJ#jBhzmCJOJQJU^JaJhzmCJH*OJQJ^JaJ"hzmCJOJQJ^JaJmH sH  hzm6CJOJQJ]^JaJhzmCJOJQJ^JaJ&hzm56CJOJQJ\]^JaJ#j>hzmCJOJQJU^JaJhzmCJOJQJ^JaJ#n-p-r-t-x-z-|---------------------------------ο߱߱߱ߣ߱ߣߑwswswswsicicsi hzm0Jjhzm0JUhzmjhzmU"hzmCJOJQJ^JaJmH sH #jJhzmCJOJQJU^JaJhzmCJOJQJ^JaJhzmCJOJQJ^JaJhzmCJH*OJQJ^JaJ hzm6CJOJQJ]^JaJhzmCJOJQJ^JaJ#jtFhzmCJOJQJU^JaJ&-------.... .1$7$8$H$h]h&`#$ ----... ."hzmCJOJQJ^JaJmH sH hzmh7U0JmHnHujhzm0JU hzm0J/0P/ =!"#$S% Dd D0  # A2}WYE$jmߠYD*`!QWYE$jmߠC $xڝVOQyv[bB5@S`QA M<4EiRb!`L=xGB"(HoZҗٙy7o^vl@uB!|>Ig𨮳3KM $Qܙ2K4ҽ0enEbbD"aW5%fNZIf;/x #X2SݤxŔ7uS4Q;9{+mh]g3Sjf?"do_`}xlՙaC&y3Iyt7zMP1>;?x( ~*oJkwR]55 "E&?X$F3#k%U(AUX=i7 nY2A<x8 54}>WR\dǃ(b(ףuX0jxC y} KQ ̝e{$9^d@.ii ! sPHD[KH?ZЬH Vܙ+C&ַxIu~k=w'b= rB]6$S&(_ 4ma 7E94Ue$&{ˤBoK"_G\}Dd dD0  # A21!%e苔D=i E*`!!%e苔D=i 0aKxڝ_hSWwmKvɊ65Apd*Rl"i\FhUv c 2/2@TFEYܓxmn{~}ss.' 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