ࡱ> #` bjbjmm N&]]]8]TJ^:_:_"\_\_\_LNNNNNN$uhݤr9vvvr\_\_e*АААv\_\_LАvLАА`h8\_._ 3b'](Ȟ ,0؞ڍ 8Z@А14errr^vvvvL]] BACHILLERATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGA: MATEMTICAS II 1.- OBJETIVOS Estas materias han de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades: 1. Comprender los conceptos, procedimientos, estrategias y mtodos matemticos que le permitan desarrollar estudios posteriores ms especficos de Ciencias o Tcnicos y adquirir una formacin cientfica de carcter general. 2. Aplicar sus conocimientos matemticos a situaciones diversas, utilizndolos en la interpretacin de las ciencias, en la actividad tecnolgica y en actividades cotidianas. 3. Analizar y valorar la informacin proveniente de diferentes fuentes, utilizando las herramientas matemticas y el lenguaje matemtico, para formarse una opinin propia que les permita expresarse crticamente sobre problemas actuales. 4. Utilizar con cierta autonoma, estrategias caractersticas de la investigacin cientfica y los procedimientos propios de las matemticas (plantear problemas, formular y contrastar hiptesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenmenos. 5. Hacer uso del lenguaje matemtico para expresarse de manera oral, escrita y grfica en situaciones susceptibles de ser tratadas matemticamente, mediante la adquisicin y el manejo de un vocabulario especfico de trminos y notaciones matemticas. 6. Favorecer el desarrollo de actitudes asociadas a la actividad matemtica tales como la visin crtica, la necesidad de valoracin la valoracin de la precisin, el gusto por el rigor o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas. 7. Utilizar el discurso racional para plantear los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento cientfico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lgicas. 8. Apreciar el desarrollo de las matemticas como un proceso cambiante y dinmico, ntimamente relacionado con el de otras reas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los dems. 9. Servirse de los medios tecnolgicos que se encuentran a su disposicin, haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las posibilidades que nos ofrecen. 10. Aprovechar los cauces de informacin facilitados por las tecnologas de la informacin y la comunicacin para utilizarlos en los aprendizajes matemticos. 2. SECUENCIACIN DE CONTENIDOS EN BACHILLERATO La Matemtica es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lgica interna. Esa misma lgica es aplicable a la secuenciacin de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmtica y al lgebra: en l ponemos las bases al lenguaje matemtico y a lo que podemos, o no, hacer con los nmeros. Al ir encaminadas estas modalidades de Bachillerato, Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y Tecnologa, a futuros estudios cientfico-tcnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las Matemticas. As, se comienza a estudiar, de forma ms rigurosa que en ocasiones precedentes, el campo de los nmeros reales, de gran importancia posterior, se ahonda en la trigonometra y en el estudio de funciones, se formaliza la geometra y se capacita al alumno, ofrecindole una base cientfica, para la crtica de informaciones estadsticas. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolucin de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemticas que haciendo matemticas: consejos tiles, estrategias que se deben o pueden seguir, lneas de razonamiento, crtica ante las soluciones..., son elementos que los alumnos y las alumnas aprendern y utilizarn a lo largo de todo el curso.    3.- EVALUACIN ESTRATEGIAS DE EVALUACIN. La evaluacin del proceso enseanza-aprendizaje se har de forma continua (la valoracin positiva en una evaluacin supondr que ha superado las dificultades anteriores), en base a los objetivos y criterios de evaluacin establecidos para esta etapa. Esto se har a travs de la observacin del trabajo diario del alumno, su asistencia regular a clase y su grado de participacin en la misma, haciendo de vez en cuando algn ejercicio sorpresa o avisado previamente, similar a los propuestos en clase, que resolvern personalmente y permitirn analizar la evaluacin en curso. Tambin se harn al menos dos pruebas individuales por evaluacin donde se retomen conceptos anteriores. Aquellos alumnos que tengan alguna evaluacin anterior insuficiente estarn obligados a hacer los ejercicios correspondientes a la misma para poder ser evaluados positivamente, mientras que aquellos que estn aprobados no tendrn obligacin de hacerlos aunque perderan los puntos de dichos ejercicios. Aquellos alumnos que no consigan superar la asignatura en Junio tendrn una nueva oportunidad en Septiembre, convocatoria que abarcar la asignatura completa y para la cual se usarn los criterios de evaluacin final que figuran en esta programacin. Siempre se valorar positivamente la presentacin clara y ordenada de los ejercicios y se valorar negativamente el caso contrario y las faltas de ortografa. Se considera indispensable para el desarrollo y consecucin de los objetivos didcticos la asistencia regular a clase, la puntualidad, el buen comportamiento y la participacin activa en la dinmica de la asignatura. La nota global de cada evaluacin se obtendr teniendo en cuenta contenidos, ortografa y expresin; analizando de forma continua el aprendizaje en relacin con el desarrollo de las capacidades a travs de los objetivos educativos, los objetivos y criterios de evaluacin de las Matemticas en el bachillerato . Esta nota dar informacin de la evolucin del alumno desde principio de curso hasta el momento de la sesin de evaluacin, ya que la valoracin positiva del rendimiento de un alumno supondr que ha superado las dificultades anteriores. PENDIENTES DE MATEMTICAS DE 1 DE BACHILLERATO. Con el temario anterior, los alumnos debern preocuparse de ir haciendo los ejercicios que se vayan proponiendo en las clases de 1 con objeto de preparar la asignatura para poder superar las pruebas. Se realizarn al menos dos pruebas cuatrimestrales, una en Enero y otra en Abril para que no coincidan con las fechas de las evaluaciones de 2. Cada prueba constar de dos partes equilibradas de los contenidos de 1, que se podrn superar ambas a la vez o independientemente en ambas convocatorias. En la evaluacin ordinaria se pondr la nota de 1, que en caso de ser negativa no se podr evaluar como positiva la correspondiente de 2, luego si no supera las Matemticas de 1 en Junio quedar pendiente las Matemticas de 2 (segn Orden de 14 de Septiembre de 1994, sobre evaluacin de Bachillerato publicada en BOJA 22- Octubre), aunque se les guarde esta supuesta nota positiva de 2 para Septiembre del presente curso, tomando valor tras haber superado positivamente 1. El profesor de 2 ser el responsable de la elaboracin y correccin de todas las pruebas, as como de resolver las dudas de sus correspondientes alumnos del curso de 2 con pendientes de 1. Aquellos alumnos que no tengan Matemticas de 2 ser el profesor de 1 bach. con menos alumnos el responsable del proceso de recuperacin. delno tengan Matematematndientes alumnos del curso de 2 con pendientes de 1. CONTENIDOS DE 1 DE BACHILLER TECNOLGICO (PENDIENTE) 1.- Trigonometra. Resolucin de tringulos rectngulos y tringulos cualesquiera. 2.- Geometra en el plano. 3.- Nmeros complejos. 4.- Funciones. Caractersticas de las grficas. Funciones polinmicas y racionales, trigonomtricas y fenmenos peridicos. Funciones exponenciales y logartmicas. Fenmenos exponenciales. 5.- Derivada 1 y 2 de una funcin y sus aplicaciones. CRITERIOS DE CALIFICACIN EN 2 BACHILLERATO TECNOLGICO Se realizar al menos dos pruebas por trimestre. En cada examen entrar todos los contenidos anteriores hasta finalizar el curso. La nota final se obtendr mediante media ponderada de las pruebas realizadas. El ltimo examen, se elaborar con los siguientes pesos: 50% ANLISIS+ 25% LGEBRA + 25% GEOMETRA Ser apto el alumno/a que supere esta ltima prueba o que la media ponderada de los exmenes realizados supere el 5. CRITERIOS DE EVALUACIN DE MATEMTICAS II Criterios de la evaluacin INICIAL Dominar las herramientas del lgebra. Resuelve sistemas de ecuaciones con dos incgnitas (lineales y cuadrticas). Resuelve ecuaciones polinmicas de grado superior a dos que sean factorizables. Opera con fracciones algebraicas y resuelve ecuaciones en las que intervengan. Resuelve inecuaciones de primer y segundo grado. Conocer los logaritmos y sus propiedades. Se vale de los logaritmos y sus propiedades para simplificar expresiones. Resuelve ecuaciones exponenciales. Conocer las razones trigonomtricas, su significado, su clculo y las relaciones fundamentales entre ellas. Aplica relaciones trigonomtricas bsicas para resolver ecuaciones trigonomtricas sencillas. Manejar con soltura los vectores planos de forma grfica y mediante sus coordenadas. Resuelve problemas con vectores del plano para los cuales debe operar con sus coordenadas. Utiliza el producto escalar para hallar el mdulo de un vector, el ngulo entre dos vectores o para comprobar la perpendicularidad de dos vectores. Dominar los conceptos y tcnicas bsicos de la geometra analtica y sinttica. Estudia analticamente la posicin relativa de dos rectas. Calcula analticamente la distancia entre dos puntos o la distancia de un punto a una recta. Utiliza las propiedades de los puntos y rectas notables de un tringulo para resolver problemas. Calcula reas de figuras planas y reas y volmenes de cuerpos geomtricos. Relaciona ngulos utilizando sus propiedades bsicas. Dominar los conceptos y tcnicas bsicas para el estudio de las funciones. Domina las funciones elementales (las reconoce, representa y obtiene sus expresiones analticas). Representa una funcin definida analticamente "a trozos". Obtiene y expresa el dominio de definicin de una funcin. Reconoce la continuidad o identifica los puntos de discontinuidad de una funcin en un intervalo. Calcula lmites de funciones polinmicas y racionales. Calcula la funcin derivada o el valor de la derivada en un punto de una funcin dada. Criterios de la evaluacin DE PROCESO BLOQUE I. LGEBRA Interpretar, discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones dado mediante un enunciado. Reconoce como compatible (determinado o indeterminado) o incompatible, y resuelve en su caso, un sistema de ecuaciones. Si tiene 2 3 incgnitas, lo interpreta grficamente. Discute, y resuelve en algunos casos, un sistema de ecuaciones dependiente de un parmetro. Discute un sistema de ecuaciones dependiente de dos parmetros y lo resuelve en algn caso que sea compatible. Interpretar y manejar con soltura las matrices, sus operaciones y sus propiedades. Expresa matricialmente un enunciado. Conoce y utiliza las operaciones con matrices y sus propiedades. Resuelve un sistema en forma matricial. Calcula la inversa de una matriz. Halla el rango de una matriz e interpreta su significado. Conocer los determinantes, cmo se calculan, sus propiedades, y aplicar estos conocimientos a la resolucin de problemas. Calcula el valor de un determinante numrico. Obtiene el desarrollo de un determinante en el que intervienen letras. Reconoce qu propiedades se aplican en desigualdades entre determinantes. BLOQUE II. GEOMETRA EN EL ESPACIO Dominar las operaciones con vectores y utilizarlos para la resolucin de problemas geomtricos. Maneja con soltura las operaciones elementales con vectores, los productos escalar, vectorial y mixto; interpreta sus significados geomtricos y los aplica a la resolucin de problemas. Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos y utilizarlas para resolver problemas afines. Resuelve problemas afines en los que intervengan rectas y/o planos. Dominar las tcnicas que permiten calcular distancias, ngulos, reas,..., y aplicarlas a la resolucin de problemas mtricos variados. Calcula los ngulos entre rectas y planos. Obtiene una recta o un plano conociendo, como uno de los datos, el ngulo que forma con una figura (recta o plano). Halla la distancia entre dos elementos geomtricos. Halla reas y volmenes. Resuelve problemas mtricos variados. BLOQUE III. FUNCIONES. Dominar el clculo de lmites de funciones. Calcula lmites de todo tipo. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades. Estudia la continuidad de una funcin en un punto. Conocer el concepto de derivada, dominar su clculo y sus distintas aplicaciones. Estudia la derivabilidad de una funcin en un punto. Calcula la derivada de una funcin cualquiera. Aplica el concepto y el clculo de derivadas para estudiar el comportamiento de una funcin en un punto y para obtener su recta tangente. Resuelve problemas de optimizacin. Conoce y aplica los teoremas de Rolle y del valor medio. Conocer el papel que desempean las herramientas bsicas del anlisis (lmites, derivadas,...) en la representacin de funciones y dominar la representacin sistemtica de funciones polinmicas, racionales, trigonomtricas, con radicales, exponenciales, logartmicas,... Representa funciones polinmicas o racionales. Representa otros tipos de funciones. Conocer los conceptos y dominar el clculo de integrales definidas e indefinidas. Calcula la primitiva de una funcin. Calcula el rea bajo una curva entre dos abscisas o entre dos curvas. Criterios de la evaluacin FINAL Utilizar el concepto y clculo de lmites y derivadas para encontrar e interpretar caractersticas destacadas de funciones expresadas en forma explcita. Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos y las alumnas son capaces de utilizar los conceptos bsicos del anlisis, han adquirido el conocimiento de la terminologa adecuada y desarrollado la destreza en el manejo de las tcnicas usuales del clculo de lmites y derivadas. El clculo de derivadas se limitar a las familias de funciones conocidas y con no ms de dos composiciones. En cuanto a los lmites, slo se considerarn aquellos que correspondan a indeterminaciones sencillas. Aplicar el clculo de lmites, derivadas e integrales al estudio de fenmenos naturales y tecnolgicos, as como a la resolucin de problemas de optimizacin y medida. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geomtrico y tecnolgico, la informacin suministrada por el estudio analtico de las funciones. Con respecto a este criterio valen las mismas acotaciones incluidas en el criterio anterior en cuanto al clculo de lmites y derivadas. El clculo de integrales se limitar a los mtodos generales de integracin, y en todo caso, con cambios de variables simples. Transcribir situaciones de las ciencias de la naturaleza y de la geometra a un lenguaje vectorial, utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extrados de ellas y dar una interpretacin de las soluciones. La finalidad es evaluar las capacidad del alumnado para utilizar el lenguaje vectorial y las tcnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretacin de fenmenos diversos. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones, y, en general, para resolver situaciones diversas Este criterio va dirigido a comprobar si los alumnos y alumnas son capaces de utilizar el lenguaje matricial como herramienta algebraica, til para expresar y resolver problemas relacionados con la organizacin de datos y con la geometra analtica. Elaborar estrategias para la resolucin de problemas concretos, expresndolos en lenguaje algebraico y utilizando determinadas tcnicas algebraicas para resolverlos. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para enfrentarse a la resolucin de problemas y va dirigido a comprobar si es capaz de expresar el problema en lenguaje algebraico y de resolverlo aplicando las tcnicas algebraicas adecuadas: de resolucin de sistemas de ecuaciones, productos escalares vectoriales y mixtos, e interpretar crticamente la solucin obtenida. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geomtricos, analizar sus propiedades mtricas y construir dichas formas a partir de ellas, estudiando su aplicacin a distintas ramas de la Ciencia y la Tecnologa. Mediante este criterio se pretende comprobar que los alumnos y alumnas han adquirido la experiencia y las capacidades necesarias en la utilizacin de algunas tcnicas propias de la geometra analtica, como para aplicarlas al estudio de las cnicas y de algunos otros lugares geomtricos muy sencillos Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemticas adecuadas en cada caso. Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas utilizando la modelizacin de situaciones, la reflexin lgico-deductiva, los modos de argumentacin propios de las matemticas y las destrezas matemticas adquiridas. 4.- METODOLOGA DIDCTICA La herramienta fundamental en cualquier tema que se trate ser la resolucin de problemas ya que es un buen medio para conseguir los objetivos de esta etapa. Tambin se potenciar la teorizacin, tratando de que los alumnos consigan las suficientes destrezas que les ayuden a comprenderla y utilizarla. Se fomentarn actitudes como el ser ordenado, sistemtico, crtico, reflexivo, persistente, flexible, tener la necesidad de verificar justificando procedimientos y encadenando argumentos con una correcta expresin, valorar la precisin. Los ejercicios y problemas propuestos sern resueltos por los alumnos y comentados a posteriori, resolviendo dudas y contrastando opiniones, siempre potenciando las actitudes antes comentadas. De vez en cuando se har algn ejercicio sorpresa similar a los propuestos, que cada cual resolver personalmente, con el objeto de recabar informacin sobre el proceso enseanza-aprendizaje. Tambin se harn al menos dos pruebas individuales por evaluacin donde se retomen conceptos anteriores que permitan hacer una evaluacin continua. Se usar el libro de la editorial ANAYA 5. TEMAS TRANSVERSALES En una poca en la que todo nos empuja hacia la especializacin, en algunos casos desmesurada, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idneo de la formacin personal del alumno. La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas: Relacin entre los contenidos de distintas reas. Aplicacin de los contenidos a materias que, por s mismas, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseanza. La primera de las dos abundar en una formacin integral del alumno, quien mostrar inters por un mayor nmero de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute ver elementos de unin con las de su gusto. En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionar al estudiante con su entorno de una forma inmediata y real. Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categoras:       PAGE  PAGE 11 Matrices y determinantes Definiciones bsicas. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. Rango de una matriz. Determinantes Determinantes de rdenes dos y tres. Determinantes de orden cualquiera. Rango de una matriz. Resolucin de sistemas de ecuaciones mediante determinantes Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Cmo se determina si un sistema es compatible o incompatible. Regla de Cramer. Sistemas homogneos. Discusin de sistemas mediante determinantes. Clculo de la inversa de una matriz. Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas compatibles e incompatibles. Sistemas escalonados. Mtodo de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. Discusin de sistemas de ecuaciones. Clculo de la inversa de una matriz. I. LGEBRA Resolucin de problemas Vectores en el espacio Vectores. Operaciones con vectores. Base. Producto escalar de vectores. Aplicaciones. Producto vectorial. Aplicaciones. Producto mixto de vectores. Rectas y planos en el espacio Sistemas de referencia en el espacio. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos y de rectas y planos. Problemas mtricos en el espacio ngulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Distancias entre puntos, rectas y planos. reas y volmenes. II. geometra en el espacio Lmites y continuidad Sucesiones. El nmero e. " Lmite de una funcin cuando x ( +". Operaciones. Indeterminaciones. " Lmite de una funcin cuando x (  " .Operaciones. Indeterminaciones. " Lmite de una funcin en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. " Continuidad de una funcin. Derivadas Derivada de una funcin en un punto. Funcin derivada. Derivadas sucesivas. Derivabilidad de una funcin. Regla de la cadena. Tcnicas de derivacin. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Aplicaciones de las derivadas Recta tangente a una curva en un punto. Crecimiento de una funcin. Puntos singulares. Concavidad, convexidad y puntos de inflexin. Optimizacin de funciones. Regla de L'Hpital. Representacin de funciones Estudio del dominio de definicin, de la continuidad y de la derivabilidad de una funcin. Estudio de las ramas infinitas. Localizacin de puntos interesantes. Clculo de primitivas Propiedades de las integrales. Integrales inmediatas. Diferencial de una funcin en un punto. Tcnicas de integracin. Regla de la cadena. Mtodo de sustitucin. Integracin por partes. Integracin de funciones racionales. La integral definida. Aplicaciones El rea bajo una curva. Integral de una funcin. Propiedades de la integral: teorema del valor medio. Teorema fundamental del clculo. Regla de Barrow. Clculo de reas. Clculo del volumen de un cuerpo de revolucin. III. funciones Educacin para Europa. Consejos y estrategias para resolver problemas. La demostracin. CONTENIDOS de MATEMTICAS II de 2. de bachillerato Educacin sexual. Educacin para la convivencia. Educacin vial. Educacin multicultural. Educacin medioambiental. Educacin para la igualdad entre sexos. Educacin para los derechos humanos, la paz y la no violencia. Educacin para la salud. categoras de los temas transversales Educacin para el consumo. Sus objetivos principales son: Adquirir una cultura de referencia europea en geografa, historia, lenguas, instituciones, etc. Desarrollar la conciencia de identidad europea. Educacin para Europa Sus objetivos son: Adquirir informacin suficiente y cientfica de todos los aspectos relativos a la sexualidad. Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad Educacin sexual Pretende educar en el pluralismo, en dos direcciones: Respetar la autonoma de los dems. Dialogar como forma de solucionar diferencias. Educacin para la convivencia Propone dos objetivos fundamentales: Despertar la sensibilidad ante los accidentes de trfico. Adquirir conductas y hbitos de seguridad vial. Educacin vial Pretende: Despertar el inters por conocer otras culturas diferentes. Desarrollar actitudes de respeto y colaboracin con otras culturas. Educacin multicultural Pretende: Comprender los principales problemas ambientales. Adquirir responsabilidad ante el medio ambiente. Educacin medioambiental Tiene como objetivos: Desarrollar la autoestima y concepcin del propio cuerpo como expresin de la personalidad. Analizar crticamente la realidad y corregir juicios sexistas. Consolidar hbitos no discriminatorios. Educacin para la igualdad entre sexos Persigue: Generar posiciones de defensa de la paz mediante el conocimiento de personas e instituciones significativas. Preferir la solucin dialogada de conflictos. Educacin para la paz y no violencia Plantea dos tipos de objetivos: Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de sus principales anomalas y enfermedades, y la manera de prevenirlas y curarlas. Desarrollar hbitos de salud. Educacin para la salud SIGNIFICADO DE LAS ENSEANZAS TRANSVERSALES Plantea: Adquirir esquemas de decisin que consideren todas las alternativas y efectos individuales y sociales de consumo. Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, as como de los derechos del consumidor. Crear una conciencia crtica ante el consumo. Educacin para el consumo Educacin vial Bsqueda de la expresin analtica del movimiento de un vehculo que circula a una cierta velocidad. Estudio de posibles incidencias en ese movimiento y consecuencias que se pueden derivar. Estudio estadstico sobre accidentes de trfico, estableciendo relaciones con la edad del conductor del automvil, poca del accidente, lugar, condiciones atmosfricas, etc. Educacin ambiental Bsqueda de informacin sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies animales. Determinacin del aumento o disminucin de la poblacin de dichas especies en cierto periodo de tiempo. Estudios estadsticos sobre desastres ecolgicos que hayan tenido lugar en zonas diferentes. Educacin para la igualdad de oportunidades Realizacin de estudios sociales referentes a hombre/mujer (trabajo en una cierta actividad, remuneracin), e interpretacin de posibles discriminaciones entre sexos. Representacin grfica de los estudios realizados. Educacin para la paz y no violencia Utilizacin de los nmeros y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crtica fenmenos sociales, distribucin de la riqueza, etc. Estudio sobre el aumento de inmigrantes en una cierta zona y comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho. Educacin moral y cvica Estudio de la ley electoral en vigor en Espaa y comparacin con otros procedimientos de reparto (proporcional al nmero de votantes, por ejemplo). Estudio del comportamiento cvico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situacin, clasificndolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representacin grfica. Educacin para la salud Estudio sobre estadsticas referentes a hbitos de higiene. Representacin grfica. Estudio estadstico sobre la incidencia de ciertas enfermedades comparndola con los hbitos de los pacientes, con los lugares en los que viven, con las condiciones higinicas generales, con su estado fsico habitual Educacin para el consumo Los nmeros, aplicados a las oscilaciones de los precios, a situaciones problemticas relativas a transacciones comerciales, inters bancario, pagos aplazados Los nmeros para la planificacin de presupuestos. Planteamiento de ecuaciones para resolver problemas de consumo. 7EF)Z :OPUVWXķĤuj_jJjJj5)h#>*B*CJOJQJ^JaJhph)jh>*OJQJU^JmHnHuhM>*OJQJ^Jh>*OJQJ^J)jhw>*OJQJU^JmHnHuhw>*OJQJ^JhBhBCJOJQJ^J$hBhBB*OJQJ^JhphhBhBOJQJ^J*hBhB5>*B*OJQJ^Jhph-hBhB5>*B*OJQJ\^JhphhBhB>*OJQJ^J67F : ; ) * U V Q R CD() $7$8$H$a$gdB$ U"1x]1a$gdB$a$gdBV5V)*Z" gdB 9!U"1dq]1gdB U"1dq]1gdB$ U"1dq]1a$gdB$ U"1x]1a$gdB$ 9!Mx]Ma$gdB !"#$%&'()*+,-./0123456789gdB9:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUWgdBWYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstugdBuvwxyz{|}~\ $x1$a$gdM$dxx1$`a$gdM$dxx1$a$gdM $1$a$gdMgdMgdB, - ^ %,&-&.&d&''(&)P)ʼ{peWF8+hMhMOJQJ^JhMhMOJQJ\^J hMhMCJOJQJ^JaJhMhM>*OJQJ^JhMhMCJaJh>*OJQJ^JhMhM5OJQJ^JhhMhM<OJQJ^Jh"hMhM6CJOJQJ]^Jh#6CJOJQJ]^JhMhMOJQJ^Jh!hMhM5OJQJ\^Jh$hMhM56OJQJ\^Jh"hMhM>*CJOJQJ\^J, - ^ Z!"m$-&.&d&&&&'''(&)$^`a$gdM $xa$gdM $xa$gdMgdB $x1$a$gdM$x1$`a$gdMgdM$dxx1$`a$gdM&)P))))*9***%+V++++Y,, -g--K. $ & Fa$gdM $ & Fa$gdM $ & Fa$gdM $ & Fa$gdMgdM$a$gdM $^a$gdM$^`a$gdMP)))**122666::/:>>>?tABCDE_FZGHI_JKL{M}MƳƏrraQaQaQaQaQaQaQhMhMOJQJ\]^J!hMhM5OJQJ\]^JhMhM5OJQJ\^Jh#5OJQJ\^J hMhMCJOJQJ^JaJ$hMhM56OJQJ\]^J$hMhMCJOJPJQJ^JaJhMhMOJQJ^J&hMhM6CJOJQJ]^JaJhMCJOJQJhMhMOJQJ\^JK...D///0s000K111122T22K334i4 $ & Fa$gdM $ & Fa$gdM$a$gdM$a$gdM $h^ha$gdM $ & Fa$gdM $ & Fa$gdMi44445S555B66667798}89999::/: $ & Fa$gdM $ & Fa$gdM$a$gdM$a$gdM $ & Fa$gdM $ & Fa$gdM/:[:y::;X;;;F<j<<==>X>}>>>>?sAtAB$h\^h`\a$gdM $ & Fa$gdM$a$gdM $ & Fa$gdM $ & Fa$gdMBCCDEE_FYGZGH~II_JKKL{M}MMNO$dxx1$a$gdM $1$a$gdM$a$gdM $^a$gdM$a$gdM $ & Fa$gdM$^`a$gdM}MMMRdR{U|UUUUUUUV VVVVͼu`uU@2*jh7h UhMh{R>*OJQJ^J)jh{R>*OJQJU^JmHnHuh{R>*OJQJ^J)jh->*OJQJU^JmHnHuhM>*OJQJ^Jh>*OJQJ^JhMh>*OJQJ^JhMhM>*OJQJ^J)jh#>*OJQJU^JmHnHu hMhMCJOJQJ^JaJ%hMhM5;@OJQJ\^JhMhMOJQJ^Jh!hMhM5>*OJQJ^JhO PPQ%RMRdR8StSS&TT{UUUUUUUUUUUgdB ^`gdMgdM$dxx1$`a$gdM$dxx1$a$gdMUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUgdBUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUVVVVVVVVVgdBV V V V V VVVVVVVVVV$V%V&V2V3V4V5VNVfV  gdwxgdwh]hgdB &`#$gd7h gdBVVVVVVVVV"V#V$V&V'V-V.V0V1V2V4V5VNVfVVVVVV3WIWJWWWWWWWX XX!XOXQXuXvXXXYYY)YvYwYȺຯȠȺhwCJmH sH  hwCJhhwhmH sH hw5OJQJhmH sH hwCJOJQJhhwCJOJQJmH sH hwOJQJhmH sH h{R0JmHnHuhw hw0Jjhw0JUjh7h Uh7h 4fVVVVV3WJWWWWXXOXvXwXXX  xgdwgdw d^`d^`gdw ^`gdw  gdwxxgdw d^`gdwXXX)YPYwYxYYYYYYYYYYd^`gd d^`gdxgdxgd d^`$a$$a$gdw  d^`gdw  gdwwYxYYYYYYYYYYYYVZtZ+[L[[[[[[[[.\2\4\r\wgWhB*CJOJQJhphhB*CJOJQJhphh6CJOJQJhhhmH sH h@CJ!h;@CJOJQJmH sH hmH sH hOJQJhCJOJQJhhCJOJQJmH sH hhw@CJOJQJmH sH hw@CJ!hw;@CJOJQJmH sH hwYYZ8ZVZtZZZZZ+[L[[[[[[[[4\ d8^`gdxxgd$a$gd$a$ d^`gdxxgdd^`gdr\v\x\~\]]] ] ^^^___``aabbbbbbbbbbbcccɹɹ~vrhbWP hwCJhhwCJOJQJh hMCJhMCJOJQJhh@CJ!h;@CJOJQJmH sH hwhCJmH sH hhmH sH hCJOJQJhhOJQJhB*CJOJQJhph!hB*CJOJQJ]hph' jhB*CJOJQJ]hph!h6B*CJOJQJhph4\\P]] ^^<^e^^^^^^_,_J_______;`  xxgddxx^`gd d8^`gdd8^`gd;`]``````a/aHabaaaaab;bNbbbbb d^` d8^`gd  xxgdd8^`gdbbbbbbbbcc;ccRcSctcuccccccgdw$a$gdw gdwgdM$a$gd d^`$a$gdc:c;c>cQcRcScsctcuccccccccccccc,d-d.dHdIdJdodpdqddddDeEeFe[e\e]e/f0f1fAfBfCfffffgggg!h#h:h*OJQJ^Jh7h h{R!h{R;@CJOJQJmH sH  gdBgd{R21h:pw. 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