ĐĎॹá>ţ˙ şźţ˙˙˙¸š˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙ěĽÁ#` řżډbjbjmĽmĽ 4ĐĎĎł&˙˙˙˙˙˙¤üüüüüüü8H8H8H8pH|ěHœAh*”ILŕI"JJJÝJ&K KŔgÂgÂgÂgÂgÂgÂg$kihÓk¤ćgü6MÝJÝJ6M6MćgüüJJŰűgžPžPžP6M0üJüJŔgžP6MŔgžPžP:V,üü^VJˆI P΁Îä'É8HfNJV Œg4h0AhTV wlfOčwl^V^Vâwlü@gLKZqK@žPąK4ĺKQKKKćgćgNPpKKKAh6M6M6M6M„6”;¤ ”;üüüüüü˙˙˙˙ MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1. OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de enseńanza-aprendizaje. Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas, humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseńar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas. Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseńanza-aprendizaje de esta materia. En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa presencia. Las fórmulas, una vez que se las ha dotado de significado, adoptan un papel de referencia que facilita la interpretación de los resultados pero, ni su obtención, ni su cálculo y mucho menos su memorización, deben ser objeto de estudio. Por su parte, las herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar tediosos cálculos que poco o nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducirles a confusión en las conclusiones. Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. Por eso, las actividades que se planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al análisis de fenómenos de especial relevancia social, tales como la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente. Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso, sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito. El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los contenidos de la enseńanza obligatoria. Por ello, y con un criterio exclusivamente propedéutico, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes: Aritmética y álgebra, Análisis y Probabilidad y estadística. Los contenidos del primer curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se establece de forma definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será su posterior desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello. Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos. La enseńanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: - Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. - Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. - Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. - Formular hipótesis, diseńar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. - Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. - Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. - Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. - Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. 2 SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN BACHILLERATO La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números. Cabe destacar el gran protagonismo que se da en este proyecto a la Estadística (bloque III), al ser esta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las ciencias sociales. Además, se dota a los alumnos y a las alumnas de herramientas básicas para el estudio de las funciones. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso. CONTENIDOS DE 1.ş DE BACHILLERATO Conceptos de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Resolución de problemas - Algunos consejos para resolver problemas (actitudes). - Etapas en la resolución de problemas. - Análisis de algunas estrategias. - Algunos consejos que te ayudarán a pensar mejor. I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números reales - Números racionales. - Números irracionales. - Los números reales. La recta real. - Intervalos y semirrectas. - Valor absoluto de un número real. - Radicales. Propiedades. - Notación científica. - Logaritmos. Propiedades. Aritmética mercantil - Aumentos y disminuciones porcentuales. - Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. - Intereses bancarios. - żQué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)? - Amortización de préstamos. - Progresiones geométricas. - Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Álgebra - Suma, resta y multiplicación de polinomios. - División de polinomios. - Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini. - Factorización de polimomios. - Divisibilidad de polinomios. - Fracciones algebraicas. - Ecuaciones. - de segundo grado - bicuadradas - radicales - con la x en el denominador - exponenciales - Sistemas de ecuaciones. - Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. II. ANÁLISIS Funciones elementales - Concepto de función. - Dominio de definición de una función. - Funciones lineales y ( mx ( n. - Interpolación lineal. - Funciones cuadráticas. - Funciones definidas “a trozos”. - Algunas transformaciones de funciones. - Funciones de proporcionalidad inversa. - Funciones radicales. - Valor absoluto de una función. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas - Composición de funciones. - Función inversa o recíproca de otra. - Las funciones exponenciales. - Las funciones logarítmicas. - Funciones trigonométricas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Continuidad. Discontinuidades. - Límite de una función en un punto. - Cálculo del límite de una función en un punto. - Comportamiento de una función cuando x ( ((. - Cálculo de límites cuando x ( ((. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Comportamiento de una función cuando x ( –(. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones - Crecimiento de una función en un intervalo. - Crecimiento de una función en un punto. Derivada. - Función derivada de otra. - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. - Utilidad de la función derivada. - Representación de funciones polinómicas. - Representación de funciones racionales. III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Distribuciones bidimensionales - Nubes de puntos. - Correlación. - Medida de la correlación. - Recta de regresión. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de doble entrada. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta - Distribuciones estadísticas. - Cálculo de probabilidades. - Distribuciones de probabilidad de variable discreta. - Parámetros en una distribución de probabilidad. - Distribución binomial. Descripción. - Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribuciones de variable continua - Distribuciones de probabilidad de variable continua. - La distribución normal. - Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. - La distribución binomial se aproxima a la normal. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal. 3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Criterios de evaluación INICIAL Objetivo 1: Poseer las destrezas básicas de aritmética y álgebra. Criterio 1.1. Resuelve ecuaciones y sistemas. Criterio 1.2. Resuelve inecuaciones y da el intervalo de soluciones. Expresa intervalos mediante desigualdades. Criterio 1.3. Maneja con destreza potencias y radicales. Objetivo 2: Poseer los conocimientos básicos de funciones. Criterio 2.1. Maneja los conceptos y la terminología básica de las funciones. Criterio 2.2. Utiliza con destreza la recta y la parábola, sus ecuaciones y su representación. Objetivo 3: Poseer un razonable dominio en el uso de la calculadora. Criterio 3.1. Utiliza con destreza la calculadora para cálculos complejos. Criterios de evaluación DE PROCESO BLOQUE I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Objetivo 1: Conocer los conceptos básicos y dominar las técnicas operatorias en el campo numérico. Criterio 1.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. Criterio 1.2. Conoce la definición de logaritmo y la interpreta en casos concretos. Criterio 1.3. Opera correctamente con radicales. Criterio 1.4. Resuelve problemas aritméticos. Objetivo 2: Resolver problemas de aritmética mercantil. Criterio 2.1. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas. Criterio 2.2. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final. Objetivo 3: Manejar con soltura los polinomios y las fracciones algebráicas. Criterio 3.1. Factoriza polinomios. Criterio 3.2. Opera con fracciones algebraicas. Objetivo 4: Manejar con destreza las herramientas de álgebra y aplicarlas a la resolución de problemas. Criterio 4.1. Resuelve ecuaciones de distintos tipos. Criterio 4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas de distintos tipos Criterio 4.3. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones Criterio 4.4. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. BLOQUE II. ANÁLISIS Objetivo 1: Mostrar una razonable soltura en el manejo de las herramientas básicas del análisis. Criterio 1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. Criterio 1.2. Calcula límites en un punto y los interpreta gráficamente. Criterio 1.3. Calcula límites en  INCLUDEPICTURE "http://127.0.0.1:9004/_xxDataGlobal/formulas/B04/C13_1.gif" \* MERGEFORMATINET y en  INCLUDEPICTURE "http://127.0.0.1:9004/_xxDataGlobal/formulas/B04/C13_2.gif" \* MERGEFORMATINET y los interpreta gráficamente. Criterio 1.4. Obtiene la función derivada de otra a partir de las reglas de derivación. Objetivo 2: Conocer los distintos tipos de funciones, asociando su gráfica a su expresión analítica. Criterio 2.1. Representa funciones elementales dadas por su expresión analítica. (Algunas con valor absoluto, exponenciales, lineales, cuadráticas). Criterio 2.2. Representa funciones definidas "a trozos" y estudia su continuidad. Criterio 2.3. Halla la expresión analítica de una función a partir de un enunciado y la representa. Objetivo 3: Conocer las aplicaciones de la derivada de una función un punto. Criterio 3.1. Aplica la definición de derivada para obtener el valor de la derivada de una función en un punto. Criterio 3.2. Halla la derivada de una función en un punto a partir de las reglas de derivación y la utiliza para obtener la ecuación de la recta tangente. Criterio 3.3. Halla los tramos de crecimiento y de decrecimiento de una función, valiéndose de su función derivada. Objetivo 4: Conocer las técnicas de representación de funciones y aplicarlas a la representación de funciones polinómicas de grado superior a dos y a funciones racionales. Criterio 4.1. Halla las ramas infinitas de una función y las representa. Criterio 4.2. Halla los puntos singulares de una función y los representa. Criterio 4.3. Representa funciones polinómicas de grado superior a dos y estudiar su comportamiento a partir de la gráfica. (Pide dominio, continuidad e intervalos de crecimiento). Criterio 4.4. Representa funciones racionales y estudia su comportamiento a partir de la gráfica. BLOQUE III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Objetivo 1: Calcular los distintos parámetros de una distribución estadística e interpretarlos. Criterio 1.1. Calcula el valor de  INCLUDEPICTURE "http://127.0.0.1:9003/_xxDataGlobal/formulas/B03/C11_1.gif" \* MERGEFORMATINET y C.V. a partir de una tabla de frecuencias y los interpreta en el contexto de la distribución. Criterio 1.2. A partir de una tabla de frecuencias de datos agrupados, construye el polígono de frecuencias acumuladas y razonando sobre él, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles(. Objetivo 2: Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación y la recta de regresión de Y sobre X. Criterio 2.1. Conoce, calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional. Criterio 2.2. Obtiene la recta de regresión de Y sobre X y se vale de ella para, si procede, hacer estimaciones. Objetivo 3: Conocer las distribuciones binomial y normal, y calcular probabilidades con ellas. Criterio 3.1. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros. Criterio 3.2. Calcula probabilidades en una distribución N(  INCLUDEPICTURE "http://127.0.0.1:9003/_xxDataGlobal/formulas/B03/C32_1.gif" \* MERGEFORMATINET ) utilizando la tabla de la N(0,1). Criterio 3.3. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. Criterios de evaluación FINAL Objetivo 1: Dominar las herramientas de cálculo numérico y algebraico. Criterio 1.1. Aplica la definición de logaritmo y sus propiedades. Criterio 1.2. Opera con polinomios y fracciones algebraicas. Criterio 1.3. Resuelve ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Objetivo 2: Conocer y aplicar las herramientas básicas del análisis. Criterio 2.1. Calcula límites de funciones y los interpreta gráficamente. Criterio 2.2. Obtiene la función derivada de otra a partir de las reglas de derivación. Criterio 2.3. Utiliza la función derivada para obtener la ecuación de la recta tangente y para estudiar el crecimiento de la función. Objetivo 3: Representar funciones dadas por su expresión analítica. Criterio 3.1. Representa funciones definidas "a trozos" y estudia su continuidad. Criterio 3.2. Representa funciones polinómicas de grado superior a dos y estudia su comportamiento a partir de la gráfica. Criterio 3.3. Representa funciones racionales y estudia su comportamiento a partir de la gráfica. Objetivo 4: Analizar una distribución estadística unidimensional mediante los parámetros medio y desviación típica o bien mediante medidas de posición. Criterio 4.1. Calcula el valor de la media, la desviación típica y el coeficiente de variación a partir de una tabla de frecuencias, y los interpreta en el contexto de la distribución. Criterio 4.2. A partir de una tabla de frecuencias de datos agrupados, construye el polígono de frecuencias acumuladas y razonando sobre él obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles(. Objetivo 5: Analizar las distribuciones bidimensionales mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión. Criterio 5.1. Dada una distribución bidimensional, obtiene sus coeficientes de correlación y su recta de regresión, y los interpreta. Objetivo 6: Conocer las distribuciones de probabilidad, especialmente la binomial y la normal, y utilizarlas para calcular probabilidades. Criterio 6.1. Calcula probabilidades mediante la distribución binomial. Criterio 6.2. Calcula probabilidades mediante la distribución normal. Criterio 6.3. Calcula probabilidades de distribuciones binomiales en las que se requiera el paso a la normal. 4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN. La evaluación del proceso enseńanza-aprendizaje se hará de forma continua (la valoración positiva en una evaluación supondrá que ha superado las dificultades anteriores), en base a los objetivos y criterios de evaluación establecidos para esta etapa. Esto se hará a través de la observación del trabajo diario del alumno, su asistencia regular a clase y su grado de participación en la misma, haciendo de vez en cuando algún ejercicio sorpresa o avisado previamente, similar a los propuestos en clase, que resolverán personalmente y permitirán analizar la evaluación en curso. También se harán al menos dos pruebas individuales por evaluación donde se retomen conceptos anteriores. Aquellos alumnos que tengan alguna evaluación anterior insuficiente estarán obligados a hacer los ejercicios correspondientes a la misma para poder ser evaluados positivamente, mientras que aquellos que estén aprobados no tendrán obligación de hacerlos aunque perderían los puntos de dichos ejercicios. Aquellos alumnos que no consigan superar la asignatura en Junio tendrán una nueva oportunidad en Septiembre, convocatoria que abarcará la asignatura completa y para la cual se usarán los criterios de evaluación final para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I que figuran en esta programación. Siempre se valorará positivamente la presentación clara y ordenada de los ejercicios y se valorará negativamente el caso contrario y las faltas de ortografía. Se considera indispensable para el desarrollo y consecución de los objetivos didácticos la asistencia regular a clase, la puntualidad, el buen comportamiento y la participación activa en la dinámica de la asignatura. La nota global de cada evaluación se obtendrá teniendo en cuenta contenidos, ortografía y expresión; analizando de forma continua el aprendizaje en relación con el desarrollo de las capacidades a través de los objetivos educativos, los objetivos y criterios de evaluación de las Matemáticas en el bachillerato . Esta nota dará información de la evolución del alumno desde principio de curso hasta el momento de la sesión de evaluación, ya que la valoración positiva del rendimiento de un alumno supondrá que ha superado las dificultades anteriores. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS CC.SS. I Se realizarán mínimo dos exámenes por evaluación. En cada examen aparecerá contenidos anteriores hasta finalizar cada bloque (Álgebra, Análisis, Estadística) puntuándose estos, mediante media ponderada de las pruebas realizadas. Si no supera algún bloque, se recuperará en Junio, siendo la nota final la media de las notas de los bloques. Siempre se valorará positivamente la presentación clara y ordenada de los ejercicios y se valorará negativamente en el caso contrario, así como las faltas de ortografía. Algunos puntos que se tendrán en cuenta a la hora de evaluar: Se considera indispensable para el desarrollo y consecución de los objetivos didácticos la asistencia regular a clase, la puntualidad, el buen comportamiento y la participación activa en la dinámica de la asignatura. La actitud en clase: En el caso de molestar, no atender, no trabajar en clase, además de la correspondiente amonestación o expulsión, se anotará un negativo que restará puntos en la nota final. El cuaderno de clase: Todos los ejercicios deberán estar hechos y corregidos, incluidas las actividades por ordenador que se indiquen. También se valorará el orden, la limpieza y la ortografía. El trabajo en casa: Se revisará y se pedirá al alumnado (algunas veces de forma voluntaria) que salga a la pizarra para corregirlo, valorándose también la expresión verbal. Se anotará un positivo, si se ha hecho correctamente, o un negativo, si no. El trabajo en clase: Con las actividades de clase se procederá de forma similar a las que se mandan para casa. Los positivos y negativos se sumarán y restarán, modificando desde un mínimo de -1 pto., a un máximo de +1 pto., la nota de la evaluación. Si se observan deficiencias significativas en el desarrollo de las capacidades recogidas en los objetivos y criterios de evaluación, la calificación será de Insuficiente ( numéricamente de 1 a 4). Podrán realizar una prueba extraordinaria de todos los objetivos y con los criterios de evaluación final de 3ş. Para los calificados positivamente y dependiendo del nivel de desarrollo de las mismas será Suficiente ( 5 ), Bien ( 6 ), Notable(7, 8), o Sobresaliente ( 9, 10). 5.- METODOLOGÍA DIDÁCTICA La herramienta fundamental en cualquier tema que se trate será la resolución de problemas ya que es un buen medio para conseguir los objetivos de esta etapa. También se potenciará la teorización, tratando de que los alumnos consigan las suficientes destrezas que les ayuden a comprenderla y utilizarla. Se fomentarán actitudes como el ser ordenado, sistemático, crítico, reflexivo, persistente, flexible, tener la necesidad de verificar justificando procedimientos y encadenando argumentos con una correcta expresión, valorar la precisión. Los ejercicios y problemas propuestos serán resueltos por los alumnos y comentados a posteriori, resolviendo dudas y contrastando opiniones, siempre potenciando las actitudes antes comentadas. De vez en cuando se hará algún ejercicio sorpresa similar a los propuestos, que cada cual resolverá personalmente, con el objeto de recabar información sobre el proceso enseńanza-aprendizaje. También se harán al menos dos pruebas individuales por evaluación donde se retomen conceptos anteriores que permitan hacer una evaluación continua. Se usará el libro de la editorial ANAYA 6. TEMAS TRANSVERSALES En una época en la que todo nos empuja hacia la especialización, en algunos casos desmesurada, se hace necesario el tratamiento de temas transversales como complemento idóneo de la formación personal del alumnado. La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas: - Relación entre los contenidos de distintas áreas. - Aplicación de los contenidos a materias que, por sí mismas, no constituyen objeto de estudio en esta etapa de la enseńanza. La primera de las dos abundará en una formación integral del alumno, quien mostrará interés por un mayor número de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute verá elementos de unión con las de su gusto. En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionará al alumno con su entorno de una forma inmediata y real. Por supuesto, el tratamiento de estos temas no debe convertirse en materia “aparte” que el estudiante sienta más como una carga sobre sus hombros. Por el contrario, tratados de una forma natural, provocarán en el alumnado la necesaria curiosidad ante lo nuevo y motivarán su aprendizaje, que no su estudio. Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías: Categorías de los temas transversales - Educación para el consumo. - Educación para la salud. - Educación para los derechos humanos y la paz. - Educación para la igualdad entre sexos. - Educación medioambiental. - Educación multicultural. - Educación vial. - Educación para la convivencia. - Educación sexual. - Educación para Europa. Significado de las enseńanzas transversales Educación para el consumo Plantea: - Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas y efectos individuales y sociales de consumo. - Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los derechos del consumidor. - Crear una conciencia crítica ante el consumo. Educación para la salud Plantea dos tipos de objetivos: - Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de sus principales anomalías y enfermedades, y la forma de prevenirlas y curarlas. - Desarrollar hábitos de salud. Educación para los derechos humanos y la paz Persigue: - Generar posiciones de defensa de la paz mediante el conocimiento de personas e instituciones significativas. - Preferir la solución dialogada de conflictos. Educación para la igualdad entre sexos Tiene como objetivos: - Desarrollar la autoestima y percepción del propio cuerpo como expresión de la personalidad. - Analizar críticamente la realidad y corregir juicios sexistas. - Consolidar hábitos no discriminatorios. Educación medioambiental Pretende: - Comprender los principales problemas ambientales. - Adquirir responsabilidad ante el medio ambiente. Educación multicultural Pretende: - Despertar el interés por conocer culturas diferentes de la propia. - Desarrollar actitudes de respeto y colaboración con otras culturas. Educación vial Propone dos objetivos fundamentales: - Despertar la sensibilidad ante los accidentes de tráfico. - Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial. Educación para la convivencia Pretende educar en el pluralismo, en dos direcciones: - Respetar la autonomía de los demás. - Dialogar como forma de solucionar diferencias. Educación sexual Sus objetivos son: - Adquirir información suficiente y científica de todos los aspectos relativos a la sexualidad. - Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad. Educación para Europa Sus objetivos principales son: - Adquirir una cultura de referencia europea en geografía, historia, lenguas, instituciones, etc. - Desarrollar la conciencia de identidad europea. Las matemáticas, además de su carácter instrumental, tienen, sobre todo, un carácter formativo. Pueden y deben entenderse como auxiliares de otras disciplinas para facilitar su comprensión y comunicación. El currículo de Bachillerato seńala que deben contribuir a la formación de los alumnos y las alumnas como ciudadanos consumidores, sensibles hacia el medio ambiente, preocupados por mantener una buena salud física y mental, educados para la paz, la igualdad de oportunidades entre los dos sexos, etc. Como es bien sabido, se trata de temas que no constituyen por sí solos materias específicas, ni deben ser tratados como algo aparte del programa de cada asignatura, sino que deben abordarse, en lo posible, desde cada una de las disciplinas del currículo. Sin ánimo de ser exhaustivos, seńalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, con la debida sensibilidad hacia ellos, los temas transversales desde las matemáticas de esta etapa. Abordemos la enseńanza-aprendizaje de las matemáticas teniéndolos muy presentes. Relación de los contenidos de Matemáticas I con los temas transversales Educación para el consumo - Los números, aplicados a las oscilaciones de los precios, a situaciones problemáticas relativas a transacciones comerciales, interés bancario, pagos aplazados… - Los números para la planificación de presupuestos. - Planteamiento de ecuaciones para resolver problemas de consumo. - Tratamiento estadístico de la información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas o instituciones… Educación para la salud - Estudio sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene. Representación gráfica. - Estudio estadístico sobre la incidencia de ciertas enfermedades comparándola con los hábitos de los pacientes, con los lugares en los que viven, con las condiciones higiénicas generales, con su estado físico habitual… Educación moral y cívica - Estudio de la ley electoral en vigor en Espańa y comparación con otros procedimientos de reparto (proporcional al número de votantes, por ejemplo). - Estudio del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación, clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representación gráfica. Educación para la paz - Utilización de los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales, distribución de la riqueza, etc. - Estudio sobre el aumento de inmigrantes en una cierta zona y comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho. Educación para la igualdad de oportunidades - Realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer (trabajo en una cierta actividad, remuneración), e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos. - Representación gráfica de los estudios realizados. Educación ambiental - Búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies animales. Determinación del aumento o disminución de la población de dichas especies en cierto periodo de tiempo. - Estudios estadísticos sobre desastres ecológicos que hayan tenido lugar en zonas diferentes. Educación vial - Búsqueda de la expresión analítica del movimiento de un vehículo que circula a una cierta velocidad. Estudio de posibles incidencias en ese movimiento y consecuencias que se pueden derivar. - Estudio estadístico sobre accidentes de tráfico, estableciendo relaciones con la edad del conductor del automóvil, época del accidente, lugar, condiciones atmosféricas, etc.     PAGE  PAGE 13 013fgh  „ … ;<˙ÝŢ+,ˆ‰"#$'Ţáőř  ď ň Ă!Ć!ő"ř"Í#Đ#Ĺ$Ć$ő$Ś)§)ł)¸)Ç)Č)É)Ö)****öîçÝçÝÖŇÖŇÖŇÖŇÖŇÖŇÖŇÖŇÖŇÖĚÖĚÖĚÖĚÖĚÖĚÖĚÖĚÖçÝŇžłžłžŤžłž’h~&5EH˙˙^JaJhú h~&;EH˙˙^JaJh~&^JaJh~&5>*^JaJhú h~&5>*^JaJ h~&aJh~& hĂ[]h~&hĂ[]h~&5>* h~&5>*h~&h~&5h~&h~&5>*701hi  … † <=Ţß,-‰Š#$ňččâŮŮŮŮŮâŮâŮŮŮâŮâĐĐĐĐ $1$a$gd­r‰ $1$a$gd~&1$gd~& Ć9!Ŕ1$gd~& $ Ć9!Ŕ1$a$gd~&ł‰Ů‰ţţ$Ţő ď Ă!ő"Í#Â$Ă$Ä$Ĺ$ő$ö$–&—&Ŕ'Á'Ľ)Ś)Č)É)îîîîîîîîĺßßŐßĚĚĚĚĚßŔˇ Ćâ@gd~& $ Ćâ@a$gd~& $1$a$gd~& Ć9!@1$gd~&1$gd~& $1$a$gd­r‰$„Ě„4˙1$^„Ě`„4˙a$gd­r‰É)*** *Y*‚*Ś*Ú*Ű*ó*ô*+++4+Z+w+œ+ˇ+Ď+óËżšššššš°š°šššššššš $1$a$gd~&1$gd~& $„Ş^„Şa$gd~&($ Ć>hĐ8 pŘ @ ¨ xŕH°€čP¸ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@a$gd~& $ Ćâ@a$gd~&** *#*Y*\*‚*…*Ś*Š*Ű*ó*ô*+++++4+7+Z+]+w+z+œ+Ÿ+ˇ+ş+Ď+Ň+ě+,,,,,/,†,‰,ž,Ą,Ď,Ň,í,đ, - 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