1.- VECTOR OPUESTO
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Es un vector de igual módulo y dirección y
sentido opuesto.
Las coordenadas del vector opuesto son las
del vector inicial cambiadas de signo.
V=(x,y)
==> -V=(-x,-y)
Si el origen del vector es el origen de
coordenadas, el vector opuesto es el simétrico respecto al
origen de coordenadas. |
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2.-PRODUCTO DE UN NÚMERO POR UN VECTOR
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El producto de un vector
V por un número k es un vector
kV
de módulo |k| veces el del vector
V, dirección la misma que la
del vector
V y sentido igual u opuesto que
V en función del
signo de k.
Para obtener las coordenadas de
kV basta
multiplicar por k las coordenadas de
V.
V=(x , y) ;
KV=(kx , ky)
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Comprueba en el gráfico que para k=-1 se obtiene
el vector opuesto. |
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VECTORES PARALELOS
Una consecuencia inmediata del cálculo anterior es que
dos vectores son paralelos si y sólo si sus coordenadas son
proporcionales. |
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2.- SUMA DE VECTORES
Gráficamente hay dos formas equivalentes de sumar dos
vectores.
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Comprueba que ambas dan el mismo vector suma.
Comprueba también que el resultado de la suma
no depende del punto én que se sitúe ésta. |
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3.- DIFERENCIA DE DOS VECTORES
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Para hacer la diferencia de dos vectores,
basta con aplicar A-B =
A+(-B), esto es, sumar el vector opuesto. |
4.- COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES
| Dados dos o más vectores,
U,
V,W,...
una combinación lineal es el vector aU+bV+cW+...
con a, b, c números. Una combinación lineal de vectores es
también un vector. |
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Ejercicio. Sea U(1,2); V( -2,1), W(0,-1). Calcula las coordenadas del vector
2U-V+3W. Comprueba el resultado en el applet anterior.
VECTORES
PERPENDICULARES
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Para determinar las coordenadas de un vector
perpendicular, basta con invertir el orden de estas y cambiar
una de signo.
V(a,b) ==>
Vp(-b,a)
En el gráfico se han tomado por comodidad los
vectores con origen en (0,0), pero el resultado es válido en
general.
Haz
U= (1,3)
comprueba que
V= (-3,1)
¿Qué coordenadas tiene el vector W que
también es perpendicular al dado?
¿Como son entre ellos
V y
W? |
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