Se denominan poliedros a los cuerpos geométricos limitados por
polígonos.
Los elementos principales de un poliedro son:
Caras, Vértices y Aristas.
Caras: polígonos que limitan al poliedro. |
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Aristas: segmentos intersección de las
caras. |
Vértices: Puntos intersección de las
aristas. |
En el cubo, en cada vértice concurren 3 caras (cuadrados) , o lo que es
lo mismo 3 aristas. Se dice que sus vértices son de orden 3.
El número de caras, vértices y aristas está relacionado. Se cumple que
Caras + Vértices = Aristas +2 Esta
expresión se conoce como Fórmula de Euler. La
fórmula de Euler también puede escribirse como C+V-A = 2
Cubo |
Caras |
Vértices |
Aristas |
C+V-A |
6 |
8 |
12 |
2 |
EJERCICIOS 1.-La figura representa un poliedro que también conoces,
una pirámide. Puedes mover los puntos
destacados.
Describe la figura.
-¿Qué polígonos forman sus caras?
-¿Son todos los vértices del mismo orden?
- Cuenta el número de caras, vértices y aristas.
C=
V=
A =
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2.- Piensa en otros poliedros que conoces.
Cuenta mentalmente el número de caras, vértices y aristas. Comprueba que se cumple que
Número de Caras + Número de Vértices
= Número de Aristas + 2
3.- Un poliedro tiene 4 caras y 4 vértices, ¿Cuántas aristas
tiene?
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