EMMA CASTELNUOVO
La matemática de la Tierra en que vivimos
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Si cogemos una revista de vuelos internacionales entre
Europa y América del norte, podemos observar que la trayectoria del
vuelo no es una línea recta sino una curva.¿por qué será?
La geometría de Euclides dice que la distancia más corta entre dos puntos en una superficie plana es la recta. |
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| Sin embargo en el globo terráqueo la distancia más
corta es el arco de la circunferencia máxima cuyo centro coincide
con el de la Tierra.
Si sujetamos una goma entre dos puntos de un globo terráqueo veremos que no sigue un círculo paralelo, sino un círculo máximo cuyo centro coincide con el de la esfera. En geometría las rectas paralelas no se juntan nunca, sin embargo, en la Tierra los meridianos que son los círculos máximos si se encuentran (en los polos)
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| Otra cuestión curiosa... |
| Sabemos que la suma de los ángulos en un triángulo plano tiene un valor fijo, es siempre 1800 . |  |
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Tal como vemos en la figura si vamos subiendo el vértice C los ángulos A y B son cada vez mayores y el ángulo C cada vez menor. Llega un momento en que los lados BC y AC se separan y quedan paralelos. Entonces los ángulos A y B miden 90º cada uno, pero ya no se forma un triángulo. Si entre los dos ángulos miden 1800, el otro ángulo, el C, no existe, mide 00 y las rectas son paralelas . |
| En la Tierra es diferente. En un triángulo dibujado
sobre la superficie terrestre, si dos ángulos A y B miden cada uno
900 pero el tercero no mide 00 porque
los lados no son rectas sino curvas que coinciden con los meridianos
y se juntan en el polo
formando el tercer ángulo C .De modo que los ángulos de un triángulo
en la Tierra mide más de 1800 y no suman siempre lo
mismo, es variable.
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| Pero, ¿qué ocurre?, ¿es que no estamos en la Tierra? | Lo que ocurre es la geometría de Euclides del plano solamente es válida si consideramos que las distancias en que nos movemos son muy pequeñas comparadas con las distancias del globo terráqueo. |
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Laura Arribas Fernández
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