5.- Estadística con dos variables

La Tabla representa:

 X:   Gastos de publicidad de un determinado producto   (en miles de €) en un año

 Y:   Volumen de ventas conseguidas a lo largo de ese año (en miles de €)

Media Aritmética de la variable X

;

;

Media Aritmética de la variable Y

Varianza de la variable X

Varianza de la variable Y

Desviación Típica de la variable X

Desviación Típica de la variable Y

Covarianza de las variables  X,Y

Coeficiente de Correlación

El coeficiente de correlación varia en -1< r <1

 r = 0 quiere decir que no hay relación entre las variables.

| r | =1 indica una relación muy alta entre las variables, pero no dependencia .

(Pueden ser que dependan las dos de una tercera variable).

Coeficiente de Determinación

r²

El r² % de la variabilidad de los valores de la variable Y se puede explicar por la variabilidad de los de la X.

El resto tiene que ver con otros factores

Coeficiente de Regresión de Y sobre X

Predicción de Y

Recta de Regresión de Y sobre X

En la calculadora se introduce un valor para la 'x', se pulsa intro en el teclado del ordenador y se obtiene una predicción para la 'y' en la pantalla.

Coeficiente de Regresión de X sobre Y

Predicción de X

Recta de Regresión de X sobre Y

La correlación lineal entre las variables no es la única posible pero, si | r | está próximo a 1, se pueden predecir con una cierta aproximación los valores de una variable en función de los de la otra