Ecuaciones trigonométricas (1ºBach)

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Ecuaciones trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es aquella en la que las incógnitas aparecen formando parte de los argumentos de funciones trigonométricas.

Como las incógnitas son ángulos, si existe alguna solución, éstas van a ser infinitas (todos los ángulos coterminales con el que hallemos), pero normalmente nos bastará con dar la solución comprendida entre 0º y 360º. También puede darse la solución en radianes.

Las estrategias a seguir para resolver estas ecuaciones son muy diversas: cambio de variable, uso de identidades trigonométricas fundamentales y de fórmulas trigonométricas, etc.

Veamos algunos ejemplos:

ejercicio

Ejemplos: Ecuaciones trigonométricas


1. Resuelve: 2 \, tg \, x - 3\, cot \, x - 1=0
2. Resuelve: cos^2 \, x - 3\, sen^2 \, x =0
3. Resuelve: sen(2x+60^\circ)+sen(x+30^\circ)=0
4. Resuelve: sen^2 \, x - cos^2 \, x = \cfrac{1}{2}

ejercicio

Ejercicios: Razones trigonométricas del ángulo doble y el ángulo mitad


wolfram

Actividad: Ecuaciones trigonométricas


Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) cos(30^o+x)=sen(x)\,
b) sen(2x)=tg(x)\,
c) cos(3x)+cos(x)=0\,

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