Funciones: Conceptos Básicos (4ºESO Académicas)

Tutorial en el que se explican los conceptos básicos sobre funciones: variable independiente, dependiente, imagen, preimagen, dominio, recorrido... necesarios para poder comprender la terminología que se emplea en el análisis matemático.

• Definición de función.
• Dominio e imagen (o rango).
• Distintas formas de representar una función.
• Ejercicios resueltos.

Tutorial en el que se explica el cálculo del dominio y la imagen de una función a partir de su gráfica.

Estudio del dominio de una función a partir de su gráfica.

Estudio del dominio de una función a partir de su gráfica.

Estudio del dominio de una función a partir de su gráfica.

Estudio del dominio de una función a partir de su gráfica.

Estudio del dominio de una función a partir de su gráfica.

Estudio del recorrido o imagen de una función a partir de su gráfica.

Estudio del recorrido o imagen de una función a partir de su gráfica.

Estudio del recorrido o imagen de una función a partir de su gráfica.

Estudio del recorrido o imagen de una función a partir de su gráfica.

Pati tiene una hermosa planta. La planta empezó a retoñar 2 días antes de que Pati la comprara, y la tuvo por 98 días antes de que muriera. La altura máxima que alcanzó a planta fue de 30 cm. Si denotamos por h(t) la altura de la planta en cm tras transcurrir t días desde el día de la compra, indica qué conjunto numérico es el más adecuado para el dominio de la función: ¿los números enteros o los números reales?. Halla el dominio.

Thomas tiene 400 barras de caramelo en su tienda, y cada una cuesta $0.50. Sea p(b) el precio, medido en pesos ($), de la compra de b barras de caramelo. Indica qué conjunto numérico es el más adecuado para el dominio de la función: ¿los números enteros o los números reales?. Halla el dominio.

Mason está parado en el 5º escalón de una escalera vertical. La escalera tiene 15 escalones y la diferencia de altura entre escalones consecutivos es de 0.5 m. Él está pensando si sube, baja o se queda quieto. Sea h(n) la altura por encima del nivel del suelo de los pies de Mason (medido en metros) después de moverse n escalones (si Mason bajara n escalones , n es negativa). Indica qué conjunto numérico es el más adecuado para el dominio de la función: ¿los números enteros o los números reales?. Halla el dominio.

Cálculo de la imagen y de la antiimagen a partir de la gráfica de una función.

Cálculo de la imagen y de la antiimagen a partir de la gráfica de una función.

Cálculo de la imagen y de la antiimagen a partir de la gráfica de una función.

Cálculo de la imagen y de la antiimagen a partir de la gráfica de una función.

Dada la gráfica de la función g(x), halla la antiimagen de -2, es decir, el valor de x para el cual g(x) = -2.

Dada la gráfica de la función f(x), halla el valor de x, además de -5, para el cual f(x) = f(-5).

Dada la función f(t) = -2t + 5, halla la antiimagen de 13, es decir, el valor de t para el cual f(t) = 13.

Actividades en las que aprenderás de forma visual los conceptos de dominio y recorrido de una función.

Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables:

Suponiendo que la gráfica se comporta de forma análoga a lo largo de todo el eje X, ¿Cuál es su dominio y su imagen?

Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables:

¿Cuál es su dominio y su imagen?

Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables:

¿Cuál es su dominio y su imagen?

En esta escena podrás visualizar el dominio y la imagen de una función. Podrás elegir entre un tramo de recta (función lineal) o de parábola (función cuadrática).

Dominio y rango a partir de gráficas.

Dominio de una función dada por un enunciado.

Actividades con las que aprenderás los conceptos de imagen y antiimagen.

Halla la antiimagen utilizando la gráfica de la función.

Halla la antiimagen utilizando la expresión analítica de la función.