Intervalos y Semirrectas (4ºESO-B)

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Intervalos y semirrectas

Para designar algunos tramos de la recta real, existe una nomenclatura que debes conocer:

NOMBRESIMBOLOSIGNIFICADOREPRESENTACIÓN
Intervalo abierto
(a, b)\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a<x<b \right \}
Números comprendidos entre a y b.
Imagen:Intervalo abierto.png
Intervalo cerrado
[a, b]\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a \le x \le b \right \}
Números comprendidos entre a y b, ambos incluidos.
Imagen:Intervalo cerrado.png
Intervalo
semiabierto
(a, b]\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a<x \le b \right \}
Números comprendidos entre a y b, b incluido.
Imagen:Intervalo semiabierto 01.png
[a, b)\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a \le x<b \right \}
Números comprendidos entre a y b, a incluido.
Imagen:Intervalo semiabierto 02.png
Semirrecta
( - \infty , a)\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / x<a \right \}
Números menores que a.
Imagen:Semirrecta 01.png
( - \infty , a]\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / x \le a \right \}
Números menores o iguales que a.
Imagen:Semirrecta 02.png
( a, + \infty )\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a < x \right \}
Números mayores que a.
Imagen:Semirrecta 03.png
[ a, + \infty )\,\!
\left \{ x \in \mathbb{R} \ / a \le x \right \}
Números mayores o iguales que a.
Imagen:Semirrecta 04.png

La recta real se representa en forma de intervalo: \mathbb{R}=( - \infty, + \infty )

ejercicio

Ejercicios resueltos: Intervalos y semirrectas


1. Representar los siguientes conjuntos numéricos:

a) Números mayores que 3.
b) \left \{ x \in \mathbb{R} \ / 2 \le x<5 \right \}
c) \left \{ x \in \mathbb{R} \ / 3 \le x \le 7 \right \}
d) Números menores que 1 excluyendo el 0.
e)\left \{ x \in \mathbb{R} \ / x^2 \ge 4 \right \} = \left \{ x \in \mathbb{R} \ / x \le 2 \right \} \cup \left \{ x \in \mathbb{R} \ / x \ge 2 \right \}

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