Operaciones con Fracciones (4ºESO-A)

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Tabla de contenidos

Operaciones con fracciones

Suma y resta de fracciones

Para sumar o restar fracciones:

  • Si las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
  • Si tienen distintos denominadores, primero se reducen a común denominador y luego se procede como en el caso anterior.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de fracciones


Calcula: \cfrac{3}{4} + \cfrac{4}{6} - \cfrac{1}{2}

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones, se pone como numerador, el producro de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.

\cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot c}{b \cdot d}

No obstante, es conveniente simplificar los numeradores entre los denominadores antes de efectuar los productos.

ejercicio

Ejemplo: Producto de fracciones


Calcula: \cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}

Inversa de una fracción

Dada una fracción \cfrac {a}{b}\ ,\quad a,b \ne 0, su inversa es la fracción \cfrac {b}{a}.

Por ejemplo, la inversa de \cfrac {3}{5} es \cfrac {5}{3}.

División de fracciones

Para dividir dos fracciones, se pone como numerador, el producro del primer numerador por el segundo denominador, y como denominador, el producto del primer denominador por el segundo numerador.

\cfrac{a}{b} : \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot d}{b \cdot c}

No obstante, es conveniente simplificar antes de efectuar los productos.

ejercicio

Ejemplo: Cociente de fracciones


Calcula: \cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}

La fracción como operador

Para calcular una fracción \cfrac {a}{b} de una cantidad C\;\!, procedermos multiplicando la fracción por la cantidad C\;\!:

P=\cfrac {a}{b} \cdot C

ejercicio

Ejemplo: La fracción como operador


De una herencia de 27 millones de euros, María recibe las tres quintas partes, su hermano Ramón, la mitad del resto, y su hermana Matilde, lo que queda.
a) ¿Qué fracción le corresponde a cada uno?
b) Calcula cuánto se lleva cada uno.

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