Potencias y Raíces (1º ESO)

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Tabla de contenidos

Potencias y Raíces

Potencias

Recuerda una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales.
a.a.a.a.a.a =a6
La notación de potencia es a6
El exponente es 6 y la base es a
Se lee a elevado a seis ó a elevado a la sexta potencia
El exponente indica las veces que se tiene que multiplicar la base
En 25 = 2.2.2.2.2 = 32 la base es 2; el exponente es 5; 2.2.2.2.2 es el producto de factores iguales y 32 es la potencia y 25 es la notación de potencia

 a2---> se lee a elevado al cuadrado, o bien "a cuadrado"
 a3---> se lee a elevado al cubo ,o bien, "a cubo"


ejercicio

Ejercicio: Potencias


1. Expresa en forma de producto y calcula :

a) 16    b) 152
c) 104    d) 34
e) 26    f) 44
g) 53    h) 61


Potencias de base 10

Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente
106 = 10.10.10.10.10.10 = 1000000



ejercicio

Ejercicio: Potencias de base 10


1. Calcula mentalmente:

a) 102
b) 103
c) 104
d) 105


ejercicio

Ejercicio: Potencias de base 10


2. Expresa como única potencia:

a) 1000000
b) 100000000
c) 1000000000

Descomposición polinómica de un número

La Descomposición polinómica de un número
Es la descomposición, en la que cada orden de unidades está representado por una potencia de base 10
Sea el número 35746 = 3.104 + 5.103 + 7.102 + 4.101 + 6.100

Expresión abreviada de números grandes

Expresión Abreviada de números grandes
Nos permite escribir y recordar más fácilmente grandes cantidades.
Ejemplo
Un año luz equivale a 9.460.800.000.000 kiómetros.
Observa las transformaciones que proponemos para hacer esa contidad más manejable:
Redondeamos dejando las cifras significativas ----->9.500.000.000.000
Descomponemos en producto por la unidad seguida de ceros-----> 95 . 100.000.000.000
Transformamos el segundo factor en potencia de base 10 ----->95.1011
Diremos que un año luz equivale a 95.1011 kilómetros (Expresión abreviada)

Operaciones con potencias

Producto de Potencias de la misma base


Para multiplicar dos potencias de la misma base, se deja la base y se suman los exponentes:

ab.ac = ab + c
24.23 = 24 + 3 = 27


Cociente de Potencias de la misma base


Para dividir dos potencias de la misma base, se deja la base y se restan los exponentes:

ab:ac = abc
27:23 = 27 − 3 = 24

Ejercicios de operaciones con potencias


ejercicio

Ejercicio: Operaciones con Potencias


1. Reduce :

a) a2.a5
b) a8:a6
c) m3.m2
d) m2.m3.m
e) (a9:a7):a2

La Raíz Cuadrada


LA RAÍZ CUADRADA, es la operación inversa de elevar al cuadrado

 Si,.... b^2 =a \;----> \sqrt{a}=b \!
Si,.... 5^2 =25 \;----> \sqrt{25}=5 \!

Repaso en Jclic de potencias y raíz cuadrada

ejercicio

Actividad Interactiva: Potencia actividades con Jclic


Actividad 1: Repaso a la potencia y raíz cuadrada

Autoevaluación de potencias y raíz cuadrada

ejercicio

Actividad Interactiva: Potencia actividades con Anaya


Actividad 1: Autoevaluación de potencia y raíz cuadrada
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