Las matemáticas en la India antigua (c. 900 a.C.-200 d.C)
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| - | Las matemáticas védicas se iniciaron a principios de la Edad de Hierro, con la Shatapatha Brahmana (c. siglo 9 a.C.), que aproxima el valor de Pi a 2 decimales, y la Sulba Sutras (c. 800-500 a.C.) donde los textos de geometría utilizan números irracionales, números primos, la regla de tres y raíces cúbicas; calcula la raíz cuadrada de 2 a cinco decimales; dio el método para la cuadratura del círculo; resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas; desarrollado algebraicamente de Pitágoras triples y dio una declaración y la prueba numérica de la teorema de Pitágoras. | + | {{Ir_a_Indice_Historia_Matematicas}}{{p}} |
| + | [[Image:Indian numerals 100AD.gif|frame|right|Numeración brahmica del siglo I]] | ||
| + | Las matemáticas védicas se iniciaron a principios de la Edad de Hierro, con la '''Shatapatha Brahmana''' (c. siglo 9 a.C.), que aproxima el valor de <math>\Pi</math> a 2 decimales, y la '''Sulba Sutras''' (c. 800-500 a.C.), textos de geometría que utilizan números irracionales, números primos, la regla de tres y raíces cúbicas; calculan la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales; daban el método para la cuadratura del círculo; resolvían ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas; desarrollaron algebraicamente ternas pitagóricas y dieron un enunciado y una demostración numérica del teorema de Pitágoras. | ||
| - | Panini (c. siglo 5 aC) formuló las reglas de la gramática sánscrita. Su notación era similar a la notación matemática moderna, y se utiliza metarules, transformaciones, y con recurrencias tal sofisticación que su gramática tiene la potencia de cálculo equivalente a una máquina de Turing. Pingala (aproximadamente 3ro al 1ro siglos aC) en su tratado de prosodia utiliza un dispositivo que corresponde a un sistema binario numeral. Su debate de la combinatoria de metros, se corresponde con el teorema binomial. Pingala del trabajo también contiene las ideas básicas de los números de Fibonacci (llamado mātrāmeru). El brahmi guión fue desarrollado en menos de la dinastía Maurya en el 4 º siglo aC, con las recientes pruebas arqueológicas que aparecen para hacer retroceder a esa fecha alrededor de 600 adC. La fecha brahmi números a la 3 ª siglo aC. | + | Panini (c. siglo 5 a.C.) formuló las reglas gramaticales del sánscrito. Su notación era similar a la notación matemática moderna, y utilizaba metareglas, transformaciones, y recurrencias de tal sofisticación que su gramática tenía la potencia de cálculo equivalente a una máquina de Turing. |
| - | Entre 400 aC y 200 dC, Jaina matemáticos comenzó a estudiar matemáticas con el único propósito de la matemática. Ellos fueron los primeros en desarrollar transfinite números, teoría de conjuntos, logaritmos, las leyes fundamentales de los índices, ecuaciones cúbicas, ecuaciones quartic, secuencias y progresiones, permutaciones y combinaciones, la cuadratura y la extracción de raíces cuadradas, y finito e infinito poder. El Bakhshali manuscrito escrito entre el 200 aC y 200 dC incluye soluciones de ecuaciones lineales con hasta cinco incógnitas, la solución de la ecuación cuadrática, la aritmética y geométrica progresiones, compuesto series, ecuaciones cuadráticas indeterminadas, ecuaciones simultáneas, y el uso de cero y negativo números. Cálculos precisos de los números irracionales se puede encontrar, que incluye computación raíces cuadradas de números tan grandes como un millón de al menos 11 decimales. | + | Pingala (c. 300-100 a.C.) en su tratado de prosodia presentó la primera descripción conocida de un sistema de numeración binario. Describió dicho sistema en relación con la lista de métricas védicas y las sílabas cortas y largas. Su obra también contiene las ideas básicas del mātrā-meru (Sucesión de Fibonacci) y el meru-prāstāra (el Triángulo de Pascal). En su libro Chhandah-shastra aparece el primer uso conocido del número cero, representándolo como un punto (.) |
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| + | La escritura brahmica fue desarrollada al menos desde la dinastía Maurya en el siglo 4º a.C., que con las recientes pruebas arqueológicas hacen retroceder esa fecha alrededor de 600 a.C. La numeración brahmica data del siglo 3º a.C. | ||
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| + | Entre 400 a.C. y 200 d.C., los matemáticos de Jaina comenzaron a estudiar las matemáticas con ningún otro propósito que el de las matemáticas en si mismas. Ellos fueron los primeros en desarrollar los números transfinitos, la teoría de conjuntos, los logaritmos, las leyes fundamentales de los índices, las ecuaciones cúbicas, las ecuaciones cuartas, las sucesiones y progresiones, las permutaciones y combinaciones, la potencia al cuadrado y la extracción de raíces cuadradas, y las potencias finitas e infinitas. El '''Bakhshali''', manuscrito escrito entre el 200 a.C. y 200 d.C., incluye soluciones de ecuaciones lineales con hasta cinco incógnitas, la solución de la ecuación de segundo grado, las progresiones aritméticas y geométricas, las series compuestas, las ecuaciones cuadráticas indeterminadas, las ecuaciones simultáneas, y el uso del cero y de los números negativos. Se encuentran cálculos precisos de números irracionales, que incluyen el cálculo de raíces cuadradas de números tan grandes como un millón con al menos 11 decimales. | ||
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Las matemáticas védicas se iniciaron a principios de la Edad de Hierro, con la Shatapatha Brahmana (c. siglo 9 a.C.), que aproxima el valor de Π a 2 decimales, y la Sulba Sutras (c. 800-500 a.C.), textos de geometría que utilizan números irracionales, números primos, la regla de tres y raíces cúbicas; calculan la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales; daban el método para la cuadratura del círculo; resolvían ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas; desarrollaron algebraicamente ternas pitagóricas y dieron un enunciado y una demostración numérica del teorema de Pitágoras.
Panini (c. siglo 5 a.C.) formuló las reglas gramaticales del sánscrito. Su notación era similar a la notación matemática moderna, y utilizaba metareglas, transformaciones, y recurrencias de tal sofisticación que su gramática tenía la potencia de cálculo equivalente a una máquina de Turing.
Pingala (c. 300-100 a.C.) en su tratado de prosodia presentó la primera descripción conocida de un sistema de numeración binario. Describió dicho sistema en relación con la lista de métricas védicas y las sílabas cortas y largas. Su obra también contiene las ideas básicas del mātrā-meru (Sucesión de Fibonacci) y el meru-prāstāra (el Triángulo de Pascal). En su libro Chhandah-shastra aparece el primer uso conocido del número cero, representándolo como un punto (.)
La escritura brahmica fue desarrollada al menos desde la dinastía Maurya en el siglo 4º a.C., que con las recientes pruebas arqueológicas hacen retroceder esa fecha alrededor de 600 a.C. La numeración brahmica data del siglo 3º a.C.
Entre 400 a.C. y 200 d.C., los matemáticos de Jaina comenzaron a estudiar las matemáticas con ningún otro propósito que el de las matemáticas en si mismas. Ellos fueron los primeros en desarrollar los números transfinitos, la teoría de conjuntos, los logaritmos, las leyes fundamentales de los índices, las ecuaciones cúbicas, las ecuaciones cuartas, las sucesiones y progresiones, las permutaciones y combinaciones, la potencia al cuadrado y la extracción de raíces cuadradas, y las potencias finitas e infinitas. El Bakhshali, manuscrito escrito entre el 200 a.C. y 200 d.C., incluye soluciones de ecuaciones lineales con hasta cinco incógnitas, la solución de la ecuación de segundo grado, las progresiones aritméticas y geométricas, las series compuestas, las ecuaciones cuadráticas indeterminadas, las ecuaciones simultáneas, y el uso del cero y de los números negativos. Se encuentran cálculos precisos de números irracionales, que incluyen el cálculo de raíces cuadradas de números tan grandes como un millón con al menos 11 decimales.
