Límite de una sucesión (1ºBach)

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	Para acercarnos a la idea de límite, vamos a empezar viendo algunas representaciones gráficas de sucesiones		Para acercarnos a la idea de límite, vamos a empezar viendo algunas representaciones gráficas de sucesiones
	==Representación gráfica de una sucesión==		==Representación gráfica de una sucesión==
-	[[Imagen:sucesion.png|250px|thumb|<center><math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math></center>]]	+
		+	Para representar gráficamente una sucesión a_n, construiremos una tabla donde anotaremos el valor de a_n para valores distintos valores de n. Las parejas <math>(n,a_n),\ n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots</math>, son las coordenadas de los puntos de la representación gráfica de la sucesión, que dibujaremos en unos ejes de coordenadas cartesianos.
		+
		+	{{Ejemplo
		+	|titulo=Ejemplo: ''Representación gráfica de una sucesión''
		+	|enunciado=Repreesenta graficamente las siguientes sucesiones:
		+	:a) <math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math>
		+	|sol=
		+	{{Tabla75
		+	|celda1=
		+	a) <math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math>
		+
		+	Construimos la tabla de valores:
		+
		+	<table border="1" width="100%">
		+	<tr>
		+	<td width="13%"><p align="center"><strong><font size="2", color="blue">n</font></strong></p>
		+	</td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>1</strong></td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>2</strong></td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>3</strong></td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>4</strong></td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>5</strong></td>
		+	<td align="center" width="11%"><strong>6</strong></td>
		+	<td align="center" width="12%"><strong>7</strong></td>
		+	</tr>
		+	<tr>
		+	<td width="13%"><p align="center"><strong><font size="2", color="blue">a<sub>n</sub></font></strong></p>
		+	</td>
		+	<td align="center" width="11%">8</td>
		+	<td align="center" width="11%">4</td>
		+	<td align="center" width="11%">2</td>
		+	<td align="center" width="11%">1</td>
		+	<td align="center" width="11%">0.5</td>
		+	<td align="center" width="11%">0.25</td>
		+	<td align="center" width="12%">0.125</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+
		+	Se observa que los términos de la sucesión se acercan cada vez mas a 0. Concluiremos diciendo que el límite de esta sucesión es 0, y lo escribiremos simbólicamente de la siguiente manera:
		+
		+	<center><math>lim \ a_n = lim \ \cfrac{16}{2^n} = 0</math></center>
		+	|celda2=
		+	[[Imagen:sucesion.png|thumb|<center><math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math></center>]]
		+	}}
		+	}}
		+
	[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]		[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

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Revisión de 16:00 11 ene 2009

Para acercarnos a la idea de límite, vamos a empezar viendo algunas representaciones gráficas de sucesiones

Representación gráfica de una sucesión

Para representar gráficamente una sucesión a_n, construiremos una tabla donde anotaremos el valor de a_n para valores distintos valores de n. Las parejas , son las coordenadas de los puntos de la representación gráfica de la sucesión, que dibujaremos en unos ejes de coordenadas cartesianos.