Límite de una sucesión (1ºBach)
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| |enunciado=Repreesenta graficamente las siguientes sucesiones: | |enunciado=Repreesenta graficamente las siguientes sucesiones: | ||
| :a) <math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math> | :a) <math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math> | ||
| + | :b) <math> a_{n} = n^2-2n\;</math> | ||
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| {{Tabla75 | {{Tabla75 | ||
| Línea 53: | Línea 54: | ||
| <center><math>lim \ a_n = lim \ \cfrac{16}{2^n} = 0</math></center> | <center><math>lim \ a_n = lim \ \cfrac{16}{2^n} = 0</math></center> | ||
| |celda2= | |celda2= | ||
| - | [[Imagen:sucesion.png|right|<center><math> a_{n} = \cfrac{16}{2^n}</math></center>]] | + | [[Imagen:sucesion.png|right]] |
| + | }} | ||
| + | {{Tabla75 | ||
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| + | b) <math> a_{n} = n^2-2n\;</math> | ||
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| + | Construimos la tabla de valores: | ||
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| + | <table border="1" width="100%"> | ||
| + | <tr> | ||
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| + | <tr> | ||
| + | <td width="13%"><p align="center"><strong><font size="2", color="blue">a<sub>n</sub></font></strong></p> | ||
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| + | Se observa que, aunque los primeros términos empiezan decreciendo, a partir de uno de ellos empiezan a crecer y a hacerse indefinidamente grandes. Concluiremos diciendo que el límite de esta sucesión es <math>+ \infty\;</math>, y lo escribiremos simbólicamente de la siguiente manera: | ||
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| + | <center><math>lim \ a_n = lim \ a_{n} = n^2-2n = + \infty </math></center> | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] | ||
Revisión de 16:16 11 ene 2009
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Para acercarnos a la idea de límite, vamos a empezar viendo algunas representaciones gráficas de sucesiones
Representación gráfica de una sucesión
Para representar gráficamente una sucesión 
, construiremos una tabla donde anotaremos el valor de para valores distintos valores de n.
Las parejas 
obtenidas en la tabla, son las coordenadas de los puntos de la representación gráfica de la sucesión, que dibujaremos en unos ejes de coordenadas cartesianos.
Ejemplo: Representación gráfica de una sucesión
Repreesenta graficamente las siguientes sucesiones:
- a)
- b)
| a)
Construimos la tabla de valores:
Se observa que los términos de la sucesión se acercan cada vez mas a 0. Concluiremos diciendo que el límite de esta sucesión es 0, y lo escribiremos simbólicamente de la siguiente manera:  |  |
| b)
Construimos la tabla de valores:
Se observa que, aunque los primeros términos empiezan decreciendo, a partir de uno de ellos empiezan a crecer y a hacerse indefinidamente grandes. Concluiremos diciendo que el límite de esta sucesión es  |  |
, y lo escribiremos simbólicamente de la siguiente manera:
