Números Reales (PACS)
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| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ==Conjuntos numéricos== | + | {{Números reales}} |
| - | {{Caja_Amarilla|texto=El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto de los ''números reales'' y se designa por <math>\mathbb{R}</math>.}} | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora: | + | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | <center> | + | |
| - | <math> | + | |
| - | \mbox{Reales } (\mathbb{R}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Racionales }(\mathbb{Q}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Enteros } (\mathbb{Z}) | + | |
| - | \begin{cases} | + | |
| - | \mbox{Naturales } (\mathbb{N})\rightarrow 0,1,\frac{16} {2},\sqrt{9}\\ | + | |
| - | \mbox{Enteros negativos}\rightarrow -1,\frac{-16} {2},\sqrt{9} | + | |
| - | \end{cases}\\ | + | |
| - | \mbox{Fraccionarios}\rightarrow 5,23;\frac{5} {2};0,\widehat{54};-\frac{5} {2} | + | |
| - | \end{cases}\\ | + | |
| - | \mbox{Irracionales } (\mathbb{I})\rightarrow \pi=3.141592654..., e=2.718281..., \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213... | + | |
| - | \end{cases} | + | |
| - | </math> | + | |
| - | </center> | + | |
| - | + | ||
| - | {{p}} | + | |
| - | + | ||
| - | ==La recta real== | + | |
| - | La '''recta real''' es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda. Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real, es decir,''' a cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa'''. | + | |
| - | <center> | + | |
| - | [[Image:Recta real.png|600px]] | + | |
| - | </center> | + | |
| - | ''Esta recta numérica real'', se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica. | + | |
| - | + | ||
| - | ==Representación de números sobre la recta real== | + | |
| - | Todo número real puede situarse sobre la recta real, dependiendo de cómo sea el número: | + | |
| - | + | ||
| - | ===Entero o decimal exacto=== | + | |
| - | Vamos intentar representar un número al azar, el 3,24 por ejemplo, buscamos el 3,2 primero, "ampliamos" buscamos el 3,24 y marcamos. | + | |
| - | + | ||
| - | [[Imagen:Recta real entero o decimal exacto.png|center]] | + | |
| - | ===Decimal periódico=== | + | |
| - | {| | + | |
| - | |Hacemos con la regla una recta oblicua a la primera y que mida un múltiplo del denominador dividimos esta nueva recta en tantas partes como indique el denominador (si el denominador es 7 dividimos en siete partes), unimos sus extremos y trazamos las paralelas.|| [[Imagen:Recta real decimal periodico.png]] | + | |
| - | |} | + | |
| - | ===Radical cuadrático=== | + | |
| - | {| | + | |
| - | |Podemos representar un radical cuadrático teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras. En el ejemplo, se muestra como se ha representado <math>\sqrt{13}</math>|| [[Imagen:Recta real radical cuadratico.png]] | + | |
| - | |} | + | |
| - | ===Resto de irracionales=== | + | |
| - | En este caso se toma su expresión aproximada decimal y se afina tanto como se quiera empleando el método mostrado en decimales exactos. | + | |
| - | + | ||
| [[Categoría: Matemáticas|Números]][[Categoría: Números|Reales]] | [[Categoría: Matemáticas|Números]][[Categoría: Números|Reales]] | ||
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