Composición de funciones (1ºBach)
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<center><math> | <center><math> | ||
\begin{matrix} | \begin{matrix} | ||
- | X & \to & \,\,Y\;\; & \to & Z | + | X & \to & \,\,\,Y\;\; & \to & Z \; |
\\ | \\ | ||
x & \to & f(x) & \to & g(f(x)) | x & \to & f(x) & \to & g(f(x)) |
Revisión de 19:21 23 ene 2009
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Función compuesta
La función compuesta es una función formada por la aplicación sucesiva de otras dos funciones. Formalmente:
Dadas dos funciones y , donde la imagen de está contenida en el dominio de definición de , se define la función compuesta de y como: Se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante. La expresión se lee f compuesta con g. Nótese que se nombra, no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento. |
Ejemplo: Composición de funciones
Dadas las funciones
- a) Halla la función compuesta con .
- b) Halla la función compuesta con .
Solución:
a) La función compuesta con es:
b) La función compuesta con es: