Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)

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== Razones trigonométricas == == Razones trigonométricas ==
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-Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente del ángulo <math> \alpha \, </math>, de la siguiente manera:+Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las '''razones trigonométricas''' del ángulo <math> \alpha \, </math>, de la siguiente manera:
* El '''seno''' (abreviado como ''sen'', o ''sin'' por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:{{p}} * El '''seno''' (abreviado como ''sen'', o ''sin'' por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:{{p}}
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* La '''tangente''' (abreviado como ''tan'' o ''tg'') es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:{{p}} * La '''tangente''' (abreviado como ''tan'' o ''tg'') es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:{{p}}
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Revisión de 12:20 20 feb 2009

Razones trigonométricas

Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas del ángulo \alpha \,, de la siguiente manera:
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) y la hipotenusa:

cos \, \alpha= \frac{b}{c} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

tg \, \alpha= \frac{a}{b} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}}

Y las razones trigonométricas inversas:


  • El cosecante (abreviado como cosec), inversa del seno:

cosec \, \alpha= \frac{1}{sen \, \alpha}
  • El secante (abreviado como sec), inversa del coseno:

sec \, \alpha= \frac{1}{cos \, \alpha}
  • La cotangente (abreviado como cotan o cotg), inversa de la tangente:

cotg \, \alpha= \frac{1}{tg \, \alpha}
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