Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)

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== Razones trigonométricas == == Razones trigonométricas ==
-{{Caja_Amarilla|texto=+{{Caja_Amarilla|texto=Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las '''razones trigonométricas''' del ángulo <math> \alpha \, </math>, de la siguiente manera:
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-Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las '''razones trigonométricas''' del ángulo <math> \alpha \, </math>, de la siguiente manera:+
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* El '''seno''' (abreviado como ''sen'', o ''sin'' por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:{{p}} * El '''seno''' (abreviado como ''sen'', o ''sin'' por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:{{p}}
::<math> sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} </math> ::<math> sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} </math>

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Tabla de contenidos

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Razones trigonométricas

Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas del ángulo \alpha \,, de la siguiente manera:

  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) y la hipotenusa:

cos \, \alpha= \frac{b}{c} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

tg \, \alpha= \frac{a}{b} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}}

Razones trigonométricas recíprocas

Las razones trigonométricas inversas se definen de la siguiente manera:

  • La cosecante (abreviado como csc o cosec), razón recíproca del seno:

cosec \, \alpha= \frac{1}{sen \, \alpha} = \frac{c}{a}
  • La secante (abreviado como sec), razón recíproca del coseno:

sec \, \alpha= \frac{1}{cos \, \alpha} = \frac{c}{b}
  • La cotangente (abreviado como cot), razón recíproca de la tangente:

cot \, \alpha= \frac{1}{tg \, \alpha} = \frac{b}{a}

ejercicio

Actividad interactiva: Razones trigonométricas

Actividad 1: Practica con las razones trigonométricas y ponte a prueba con una autoevaluación

Relaciones fundamentales de la trigonometría

ejercicio

Relaciones fundamentales de la trigonometría

1. sen^2 \, \alpha + cos^2 \, \alpha = 1

2. tg \, \alpha =\cfrac{sen \, \alpha }{cos \, \alpha}
3. 1+tg^2 \, \alpha =\cfrac{1}{cos^2 \, \alpha}

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Relaciones fundamentales de la trigonometría

1. Sabiendo que cos \, \alpha = 0.86, calcula sen \, \alpha y tg \, \alpha.
2. Sabiendo que tg \, \alpha= 2.83, calcula cos \, \alpha y sen \, \alpha

Calculadora

Funciones trigonométricas (directas)

Seno

Calculadora

Calculadora: Seno

Para calcular el seno de 30º usaremos la tecla Seno. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Coseno

Calculadora

Calculadora: Coseno

Para calcular el coseno de 120º usaremos la tecla Coseno. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Tangente

Calculadora

Calculadora: Tangente

Para calcular el tangente de 45º usaremos la tecla Tangente. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Funciones trigonométricas (inversas)

Aco seno

Calculadora

Calculadora: Arco seno

Para calcular el ángulo a partir del valor del seno usaremos la tecla Seno.

Arco coseno

Calculadora

Calculadora: Arco coseno

Para calcular el ángulo a partir del valor del coseno usaremos la tecla Coseno.

Arco tangente

Calculadora

Calculadora: Arco tangente

Para calcular el ángulo a partir del valor de la tangente usaremos la tecla Tangente.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Razones_trigonom%C3%A9tricas_de_un_%C3%A1ngulo_agudo_%281%C2%BABach%29"
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