Funciones trigonométricas o circulares (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 08:22 3 mar 2009
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Propiedades de la función seno)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 08:32 3 mar 2009
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Ir a siguiente diferencia →
Línea 9: Línea 9:
{{p}} {{p}}
==Función seno== ==Función seno==
 +{{Tabla50|celda2=<center>'''Función seno''' (sinusoide).{{p}}[[Imagen:funcionseno.jpg|380px|]]<br>Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad</center>
 +|celda1=
{{Caja_Amarilla|texto=Se define la función '''seno''' como {{Caja_Amarilla|texto=Se define la función '''seno''' como
Línea 26: Línea 28:
**Crece en los intervalos <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>. **Crece en los intervalos <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
**Decrece en los intervalos <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>. **Decrece en los intervalos <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
- 
}} }}
-[[Imagen:funcionseno.jpg|340px|thumb|Función seno (sinusoide). Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad]]+}}
==Función coseno== ==Función coseno==
-[[Imagen:funcioncoseno.jpg|340px|thumb|Función coseno (cosinusoide). Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad]]+[[Imagen:funcioncoseno.jpg|380px|thumb|Función coseno (cosinusoide). Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad]]
==Función tangente== ==Función tangente==
-[[Imagen:funciontg.jpg|340px|thumb|Función tangente. Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad]]+[[Imagen:funciontg.jpg|380px|thumb|Función tangente. Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de <math> \pi </math> rad]]
==Videos== ==Videos==
{{Video_enlace2 {{Video_enlace2

Revisión de 08:32 3 mar 2009

Vamos a estudiar las funciones que se obtienen a partir de las razones trigonométricas de un ángulo x al hacer variar éste. Dicho ángulo se suele expresar en radianes.

Tabla de contenidos

Función seno

Se define la función seno como

f(x)=sen(x) \, , \quad x \in \mathbb{R}

Propiedades de la función seno

  • Dominio: \mathbb{R}
  • Recorrido: [-1, 1]\,
  • Periodicidad: Es periódica, con período 2 \pi \,.
  • Continuidad: Es continua en su dominio, \mathbb{R}.
  • Simetrías: Es impar, pués sen(-x)=-sen(x)\,
  • Cortes con eje X: \left \{ x=0+ \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}
  • Máximos: \left \{ x=\pi / 2+2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}
  • Mínimos: \left \{ x=3 \pi /2 +2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}
  • Crecimiento:
    • Crece en los intervalos \big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}.
    • Decrece en los intervalos \big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}.
Función seno (sinusoide).


Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de π rad

Función coseno

Función coseno (cosinusoide). Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de π rad
Aumentar
Función coseno (cosinusoide). Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de π rad

Función tangente

Función tangente. Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de π rad
Aumentar
Función tangente. Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de π rad

Videos

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda