Funciones trigonométricas o circulares (1ºBach)

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Revisión de 09:52 3 mar 2009

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Vamos a estudiar las funciones que se obtienen a partir de las razones trigonométricas de un ángulo x al hacer variar éste. Dicho ángulo se suele expresar en radianes.

Tabla de contenidos

1 Función seno
- 1.1 Propiedades de la función seno
2 Función coseno
- 2.1 Propiedades de la función seno
3 Función tangente
4 Videos

Función seno

Se define la función seno como

$f(x)=sen(x) \, , \quad x \in \mathbb{R}$

Propiedades de la función seno

Dominio: $\mathbb{R}$
Recorrido: $[-1, 1]\,$
Periodicidad: Es periódica, con período $2 \pi \,$ .
Continuidad: Es continua en su dominio, $\mathbb{R}$ .
Simetrías: Es impar, pués $sen(-x)=-sen(x)\,$
Cortes con eje X: $\left \{ x=0+ \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Máximos: $\left \{ x=\pi / 2+2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Mínimos: $\left \{ x=3 \pi /2 +2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Crecimiento:
- Crece en $\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}$ .
- Decrece en $\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}$ .

Función seno (sinusoide).

Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de

π

rad

Función coseno

Se define la función coseno como

$f(x)=cos(x) \, , \quad x \in \mathbb{R}$

Propiedades de la función seno

Dominio: $\mathbb{R}$
Recorrido: $[-1, 1]\,$
Periodicidad: Es periódica, con período $2 \pi \,$ .
Continuidad: Es continua en su dominio, $\mathbb{R}$ .
Simetrías: Es par, pués $cos(-x)=cos(x)\,$
Cortes con eje X: $\left \{ x=\pi /2 + \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Máximos: $\left \{ x=2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Mínimos: $\left \{ x=\pi (2k+1) \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}$
Crecimiento:
- Crece en $\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}$ .
- Decrece en $\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}$ .

Función coseno (cosinusoide).

Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de

π

rad

Función tangente

Función tangente. Los valores en el eje x están expresados en múltiplos de

π

rad

Videos

Gráficas de las funciones seno y coseno (9'04") Sinopsis:

Video tutorial de matematicasbachiller.com

Funciones periódicas () Sinopsis:

Video tutorial de matematicasbachiller.com

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Funciones_trigonom%C3%A9tricas_o_circulares_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría | Funciones

 *'''Mínimos:''' <math>\left \{ x=3 \pi /2 +2 \pi k \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}</math>
 *'''Crecimiento:'''
-**Crece en los intervalos <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
+**Crece en <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
-**Decrece en los intervalos <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
+**Decrece en <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
 }}
 }}
 *'''Mínimos:''' <math>\left \{ x=\pi (2k+1) \, , \quad k \in \mathbb{Z} \right \}</math>
 *'''Crecimiento:'''
-**Crece en los intervalos <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
+**Crece en <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi k , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
-**Decrece en los intervalos <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
+**Decrece en <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \quad k \in \mathbb{Z}</math>.
 }}
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Tabla de contenidos

Función seno

Propiedades de la función seno

Función coseno

Propiedades de la función seno

Función tangente

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