Números complejos: Operaciones (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 19:35 10 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Propiedades de las operaciones con números complejos) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:39 10 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Operaciones con números complejos en forma binómica) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 87: | Línea 87: | ||
| |enunciado='''Actividad 3:''' División de complejos en forma binómica. | |enunciado='''Actividad 3:''' División de complejos en forma binómica. | ||
| |actividad= | |actividad= | ||
| + | En la escena adjunta se muestra la forma de realizar el cociente de dos números complejos, z1:z2=(a+bi):(c+di) | ||
| Puedes cambiar los valores de a, b, c y d, o mover los puntos z1 y z2 para hallar otras divisiones. | Puedes cambiar los valores de a, b, c y d, o mover los puntos z1 y z2 para hallar otras divisiones. | ||
| Línea 102: | Línea 103: | ||
| - | # <math>\,\cfrac{2+4i}{4-2i}</math> | + | # <math>\,(2+4i):(4-2i)</math> |
| - | # <math>\,\cfrac{1-4i}{3+i}</math> | + | # <math>\,(1-4i):(3+i)</math> |
| - | # <math>\,\cfrac{5+i}{-2-i}</math> | + | # <math>\,(5+i):(-2-i)</math> |
| - | # <math>\,\cfrac{4-2i}{i}</math> | + | # <math>\,(4-2i):i</math> |
| }} | }} | ||
Revisión de 19:39 10 mar 2009
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Operaciones con números complejos en forma binómica
- Suma:
- Resta:
- Multiplicación:
- División:
, siempre que 
no sea nulo.
Ejemplos: Operaciones con complejos en forma binómica
- Efectúa las siguientes operaciones:
-
 Actividad interactiva: Operaciones con números complejos
Actividad 1: Suma y resta de complejos en forma binómica.
Actividad: En esta escena tienes representados los números complejos: z1=a+bi y z2=c+di Así como su SUMA z1+z2 y su RESTA z1-z2 (Recuerda el paralelogramo que se forma con dos vectores, cuyas diagonales son la suma y la resta de los mismos, fíjate bien en la escena) Puedes cambiar los valores de a, b, c y d, moviendo los AFIJOS de z1 y/o z2 con el ratón, o bien introduciendo sus valores en la parte inferior de la escena. Observa la escena y averigua cómo se SUMAN y se RESTAN números complejos. EJERCICIO: Efectúa las siguientes operaciones en tu cuaderno y haz una comprobación posterior en la escena:
Actividad 2: Multiplicación de complejos en forma binómica.
Actividad: En la escena adjunta se muestra la forma de realizar el producto de dos números complejos, z1·z2=(a+bi)(c+di) Moviendo los AFIJOS de z1 y z2, o introduciendo los valores de a, b, c y d, puedes ir viendo los resultados. EJERCICIO: Efectúa las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno y haz una comprobación posterior en la escena:
Actividad 3: División de complejos en forma binómica.
Actividad: En la escena adjunta se muestra la forma de realizar el cociente de dos números complejos, z1:z2=(a+bi):(c+di) Puedes cambiar los valores de a, b, c y d, o mover los puntos z1 y z2 para hallar otras divisiones. EJERCICIO: Efectúa las siguientes divisiones en tu cuaderno y compruébalas en la escena:
|
Propiedades de las operaciones con números complejos
- El 0 es el elemento neutro de la suma.
- Todo número complejo,
, tiene un opuesto, 
- El 1 es el elemento neutro del producto.
- Todo número complejo, , distinto de 0, tiene inverso,
:
