Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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<center><math>\overrightarrow{w}=a \cdot \overrightarrow{u}+ b \cdot \overrightarrow{v}+ c \cdot \overrightarrow{v}</math></center> | <center><math>\overrightarrow{w}=a \cdot \overrightarrow{u}+ b \cdot \overrightarrow{v}+ c \cdot \overrightarrow{v}</math></center> | ||
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+ | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Vectores''|cuerpo= | ||
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+ | |enunciado='''Actividad 1:''' Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. | ||
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+ | |actividad=En la escena siguiente se van a dibujar los vectores u = 4x + 2y, y v = -2x + y | ||
+ | Se dice entonces que los vectores u y v son combinación lineal de x e y. | ||
+ | Veamos cómo: | ||
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+ | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/m_Geometria/vectores/vectores4_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
+ | |||
+ | '''Ejercicio 1: u = 4x + 2y''' | ||
+ | |||
+ | #Cambia el valor de n a n=4. Así se obtiene el vector 4x | ||
+ | #Cambia el valor de m a m=2. Así se obtiene el vector 2y | ||
+ | #Arrastra el punto B, trazando una paralela al vector y | ||
+ | #Arrastra el punto C, trazando una paralela al vector x | ||
+ | #Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes un paralelogramo cuyos lados son los vectores 4x y 2y. Arrastra el punto A para dibujar la diagonal que representa al vector u = 4x + 2y | ||
+ | |||
+ | '''Ejercicio 2: v = -2x + y''' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | #Ahora le das a n = -2 para dibujar el vector -2x | ||
+ | #Arrastra el punto D, trazando una paralela al vector y | ||
+ | #Arrastra el punto E, trazando una paralela al vector x | ||
+ | #Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes una paralelogramo cuyos lados son los vectores -2x e y. Arrastra el punto A, de nuevo, para dibujar la diagonal que representa al vector v = -2x + y | ||
+ | }} | ||
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] |
Revisión de 19:50 13 mar 2009
Tabla de contenidos[esconder] |
Vectores
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vectores opuestos
Dos vectores, |
Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores, Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: |
Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Actividad 2: Vectores equipolentes. Actividad 3: Vectores libres. |
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real
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Suma y resta de vectores
Suma de vectores:
Dados dos vectores |
Resta de vectores:
Para restar dos vectores |
Método del paralelogramo:
Si consideramos el paralelogramo que resulta de los vectores |
Combinación lineal de vectores
Dados dos vectores ![]() En el gráfigo de la derecha tenemos un ejemplo en el que el vector La definición anterior se puede extender a mas de dos vectores, así, por ejemplo, un vector ![]() |
Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. |