Puntos y vectores el plano (1ºBach)
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En la siguiente escena tenemos el punto medio de un segmento de extremos <math>A(2,4)\,</math> y <math>B(7,2)\,</math>. | En la siguiente escena tenemos el punto medio de un segmento de extremos <math>A(2,4)\,</math> y <math>B(7,2)\,</math>. | ||
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<center><math>M=\Big( \cfrac{2+7}{2}, \cfrac{4+2}{2} \Big)=(4.5,3)</math></center> | <center><math>M=\Big( \cfrac{2+7}{2}, \cfrac{4+2}{2} \Big)=(4.5,3)</math></center> | ||
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'''Ejercicios:''' | '''Ejercicios:''' | ||
- | #Calcula en tu cuaderno las coordenadas del punto medio del segmento de extremos A(-3,7), B(7,-1). Comprueba el resultado en la escena anterior. | + | #Calcula en tu cuaderno las coordenadas del punto medio del segmento de extremos <math>A(-3,7)\,</math> y <math>B(7,-1)\,</math>. Comprueba el resultado en la escena anterior. |
- | #Calcula en tu cuaderno el simétrico, P', del punto P(8,4) respecto de Q(4,1). Compruébalo en la escena. | + | #Calcula en tu cuaderno el simétrico, <math>P'\,</math>, del punto <math>P(8,4)\,</math> respecto de <math>Q(4,1)\,</math>. Compruébalo en la escena. |
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] |
Revisión de 13:41 17 mar 2009
Tabla de contenidos[esconder] |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna , donde
es un punto fijo, llamado origen, y
una base de vectores del plano.
En este sistema de referencia, cada punto del plano tiene asociado un vector fijo
, llamado vector de posición del punto
.
Si el vector tiene coordenadas
respecto de la base
, el punto
diremos que tiene coordenadas
respecto del sistema de referencia
.
Normalmente trabajaremos con un sistema de referencia en el que la base es ortonormal.
Actividad interactiva: Sistema de referencia en el plano
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Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad interactiva: Coordenadas del vector que une dos puntos
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Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano
,
y
, están alineados si se cumple:

Actividad interactiva: Condición para que tres puntos estén alineados Actividad 1: Comprobación de que tres puntos del plano están alineados en un sistema de referencia ortonormal . Actividad 2: Averigua las coordenadas de un punto para que esté alineado con otros dos. |
Punto medio de un segmento
Simétrico de un punto respecto de otro
Actividad interactiva: Punto medio y punto simétrico
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