La elipse (1ºBach)

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Línea 12: Línea 12:
*<math>a=\overline{OA}=\overline{OA'}</math> semieje mayor. *<math>a=\overline{OA}=\overline{OA'}</math> semieje mayor.
*<math>b=\overline{OB}=\overline{OB'}</math> semieje menor. *<math>b=\overline{OB}=\overline{OB'}</math> semieje menor.
-*<math>c=\overline{OF}=\overlin{OF'}</math> semidistancia focal.+*<math>c=\overline{OF}=\overline{OF'}</math> semidistancia focal.
}} }}
{{p}} {{p}}
Línea 27: Línea 27:
<center><math>k=\overline{AF}+\overline{AF'}=\overline{AF}+\overline{A'F}=2a</math></center> <center><math>k=\overline{AF}+\overline{AF'}=\overline{AF}+\overline{A'F}=2a</math></center>
-*Por ser B\, un punto de la elipse:+*Por ser <math>B\,</math> un punto de la elipse:
<center><math>\overline{BF}+\overline{BF'}=2a \rightarrow \overline{BF}=\overline{BF'}=a</math></center> <center><math>\overline{BF}+\overline{BF'}=2a \rightarrow \overline{BF}=\overline{BF'}=a</math></center>
Línea 37: Línea 37:
*Por ser <math>a\,</math> la hipotenusa y <math>c\,</math> un cateto, tenemos que <math>c<a\,</math>. *Por ser <math>a\,</math> la hipotenusa y <math>c\,</math> un cateto, tenemos que <math>c<a\,</math>.
}} }}
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==Excentricidad de la elipse== ==Excentricidad de la elipse==
==Ecuación de la elipse== ==Ecuación de la elipse==
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]

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Elementos de la elipse

Dada una elipse de focos F\, y F'\, con ejes de simetría AA'\, y BB'\,, que se cortan en el centro O\, de la elipse, determina los siguientes segmentos:
  • a=\overline{OA}=\overline{OA'} semieje mayor.
  • b=\overline{OB}=\overline{OB'} semieje menor.
  • c=\overline{OF}=\overline{OF'} semidistancia focal.
Imagen:Elipse.png

ejercicio

Proposición


  • La constante de la elipse es k=2a\,.
  • a=\overline{BF}=\overline{BF'}
  • a^2=b^2+c^2\,
  • c<a\,

Excentricidad de la elipse

Ecuación de la elipse

Herramientas personales
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