La parábola (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 19:41 1 abr 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:45 1 abr 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Elementos de la parábola) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 65: | Línea 65: | ||
| *¿Qué tipo de curva limita esa zona "de seguridad"? | *¿Qué tipo de curva limita esa zona "de seguridad"? | ||
| }} | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | ==Ecuación reducida de la parábola== | ||
| + | {{Teorema|titulo=Ecuación reducida de la parábola|enunciado=:La ecuación de una parábola con foco en el eje de abscisas y directriz paralela al eje de ordenadas es: | ||
| + | |||
| + | {{Caja|contenido=<math>y^2=2px\,</math>}} | ||
| + | |||
| + | |demo=Recordemos que p=d(F,d)\, | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 19:45 1 abr 2009
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
La parábola
llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos 
del plano que equidistán del foco y de la directriz:
 Actividad interactiva: Propiedades de la parábola
Actividad 1: En la siguiente escena vamos a ver una propiedad de la parábola en la que veremos como cualquier "rayo" perpendicular a la directriz que impacte en la curva se refleja y va a parar a su foco.
Actividad:
Desliza el punto verde hacia la derecha y observa:
Actividad 2: Tiro parabólico
Actividad:
En la figura se puede observar la trayectoria de un proyectil (cuya velocidad de salida es constante). Prueba a modificar el ángulo de inclinación inicial.
Activa el trazo de para comprobar la zona de alcance de los proyectiles.
|
Ecuación reducida de la parábola
Ecuación reducida de la parábola
- La ecuación de una parábola con foco en el eje de abscisas y directriz paralela al eje de ordenadas es:
|
|
Recordemos que p=d(F,d)\,
Excentricidad de la parábola
La excentricidad de la parábola es el cociente entre 
y 
. En consecuencia, la excentricidad de la parábola es siempre igual a 1.
Construcciones de la parábola
Actividad interactiva: Construcciones de la parábola
Actividad 1: Método basado en su definición como lugar geométrico.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
Actividad 2: La parábola como envolvente.
Actividad: Desliza el punto P y observa. Activa el trazo de la perpendicular a PF por P y vuelve a deslizar el punto P
Tras pulsar sobre para volver a la figura inicial, modifica la posición de F o de la recta directriz y repite lo anterior.
Actividad 3: La parábola generada por el centro de una circunferencia.
Actividad: Desliza el punto P y observa.
Activa el trazo del centro de la circunferencia y vuelve a deslizar el punto P.
|
