Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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*El '''módulo''' del vector {{sube|porcentaje=+40%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}} es la longitud del segmento {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overline{AB}</math>}}, se representa por {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>|\overrightarrow{AB}|</math>}}. | *El '''módulo''' del vector {{sube|porcentaje=+40%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}} es la longitud del segmento {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overline{AB}</math>}}, se representa por {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>|\overrightarrow{AB}|</math>}}. | ||
*La '''dirección''' del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquiera de sus paralelas. | *La '''dirección''' del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquiera de sus paralelas. | ||
- | *Cada dirección admite dos '''sentidos''' opuestos: el que va de '''A''' a '''B''' y el que va de '''B''' a '''A'''. | + | *Cada dirección admite dos '''sentidos''' opuestos: el que va de '''A''' a '''B''' y el que va de '''B''' a '''A'''. Gráficamente se representa con una punta de flecha. |
}} | }} | ||
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{{p}} | {{p}} | ||
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===Vector nulo=== | ===Vector nulo=== | ||
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= |
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Tabla de contenidos[esconder] |
Vectores
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vector nulo
El vector nulo es aquel cuyo origen y extremo coinciden y, por tanto, tiene módulo cero. Lo simbolizaremos .
Vectores opuestos
Dos vectores, |
Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores, Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: |
Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Actividad 2: Vectores equipolentes. Actividad 3: Vectores libres. |
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real
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Actividad interactiva: Producto de un vector por un número Actividad 1: En esta escena representaremos el producto de un vector por un número. |
Suma y resta de vectores
Suma de vectores:
Dados dos vectores |
Actividad interactiva: Suma de vectores Actividad 1: En la escena siguiente vamos a ver como es la suma de dos vectores por 2 métodos. |
Resta de vectores:
Para restar dos vectores |
Método del paralelogramo:
Si consideramos el paralelogramo que resulta de los vectores |
Actividad interactiva: Resta de vectores Actividad 1: En la escena siguiente vamos a ver como es la resta de dos vectores. |
Combinación lineal de vectores
Dados dos vectores ![]() En el gráfigo de la derecha tenemos un ejemplo en el que el vector La definición anterior se puede extender a mas de dos vectores, así, por ejemplo, un vector ![]() |
Actividad interactiva: Combinación lineal de vectores Actividad 1: En la escena siguiente tienes el vector Actividad 2: En la escena siguiente vas a expresar un vector como combinación lineal de otros dos. Actividad 3: En la escena siguiente vas a ver como se construye un vector como combinación lineal de otros dos. |