Examen: Expresiones algebraicas (Feb 08)

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ejercicio

Examen: Expresiones algebraicas (Feb 08)

Ejercicio 1: (1 pto)
Completa esta tabla:

Polinomio Grado Nº de términos Variables
3x^4+2x^2-1 \;
5 2 x, y
\cfrac{x^3}{2}+5x
-\cfrac{3}{4}x^2+2x-7
Solución:

Polinomio Grado Nº de términos Variables
3x^4+2x^2-1 \;4 3 x
2x^3y^2+3 \; (*) 5 2 x, y
\cfrac{x^3}{2}+5x3 2 x
-\cfrac{3}{2}x^2+2x-72 3 x
(*) Nota: En este caso hay muchas posibilidades; este es solo un ejemplo

Ejercicio 2: (1 pto)
Dados los polinomios A=-3x^4+2x-1 \;\! y B=x^2+3x+1\;\! calcula:

a) 2A-B\;

b) A \cdot B
Solución:
a) -7x^2+x-3 \;

b) -3x^6-9x^5-3x^4+2x^3+5x^2-x-1 \;

Ejercicio 3: (2 ptos)

a) Desarrolla:

P=(x^2-3)(x^2+3)\;
Q=(x^2-3)^2\;

b) (x+3)^2-(x+3)(x-3)\;

Solución:
a)
P=x^4-9\;
Q=x^4-6x^2+9\;

b)

6x+18\;

Ejercicio 4: (1,5 ptos)
Expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores:

a) 4x^2-12x+9 \;

b) 16-\cfrac{x^2}{9}\;
Solución:
a) (2x-3)^2 \;

b) \left( 4+\cfrac{x}{3} \right)\left( 4-\cfrac{x}{3} \right)\;

Ejercicio 5: (1,5 ptos)
Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas:

a) \cfrac{2}{x}+\cfrac{x+1}{x^2}-\cfrac{1}{2x}\;

b) \cfrac{2x}{3y} \cdot \cfrac{3y}{2x^2}\;
Solución:
a) \cfrac{5x+2}{2x^2}

b) \cfrac{1}{x}

Ejercicio 6: (1,5 ptos)
Simplifica:

a) \cfrac{x^2-4}{x^2-4x+4}\;

b) \cfrac{x^2+2x+1}{x+1}\;
Solución:
a) \cfrac{(x+2)}{(x-2)}

b) x+1 \;

Ejercicio 7: (1,5 ptos)
Traduce al lenguaje algebraico cada uno de estos enunciados:

a) La cuarta parte de un número entero más el cuadrado de su siguiente.

b) El perímetro de un triángulo isósceles del que sabemos que su lado desigual mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales.

c) El doble de la edad que tenía hace 7 años.
Solución:
a) \cfrac{x}{4}+(x+1)^2\;

b) 3x-4 \;

c) 2x-14 \;
Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Examen:_Expresiones_algebraicas_%28Feb_08%29"
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