Medida de ángulos: el radián (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 07:37 28 sep 2014 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 07:41 28 sep 2014 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Videotutorial) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 56: | Línea 56: | ||
| |} | |} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ===Videotutorial=== | + | ===Videotutoriales=== |
| {{Video_enlace2 | {{Video_enlace2 | ||
| |titulo1=Medida de los ángulos | |titulo1=Medida de los ángulos | ||
| Línea 66: | Línea 66: | ||
| *Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales | *Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace2 | ||
| + | |titulo1=4 ejercicios | ||
| + | |duracion=9´15" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/0101-cuatro-ejercicios#.VCe7DPl_u2E | ||
| + | |sinopsis=Conversión de ángulos de un sistema a otro. | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 07:41 28 sep 2014
Menú:
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
El radián
El radián (simbolizado rad) se define como el ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia. En la figura adjunta el ángulo La utilidad de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas. El radian se usa también en Física. Por ejemplo, la velocidad angular se suele medir en radianes por segundo (rad/s). | 
|
mide un radian porque abarca un arco que mide igual que el radio de la circunferencia.
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
|
|
En consecuencia:
Demostración:
Como la longitud de una circunferencia de radio
es 
, tenemos que una circunferencia contiene 
veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a 
rad.Utilizando la equivalencia anterior, y mediante una regla de tres, podemos obtener las siguientes equivalencias:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
Videotutoriales
Medida de los ángulos (6´41") Sinopsis: - Definición de ángulo. Tipos.
- Sistema sexagesimal.
- Definición de radian.
- Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
4 ejercicios (9´15") Sinopsis: Conversión de ángulos de un sistema a otro.
