Plantilla:Radicales (nivel básico)
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- | :a) <math>\sqrt[12]{x^9}=\sqrt[4 \cdot 3]{x^{3 \cdot 3}}=\sqrt[4]{x^{3}}</math> usando la propiedad nº 1 de las operaciones con radicales. | + | :a) <math>\sqrt[12]{x^9}=\sqrt[4 \cdot 3]{x^{3 \cdot 3}}=\sqrt[4]{x^{3}}</math>, usando la propiedad nº 1 de las operaciones con radicales. |
- | :b) <math>\left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6=\sqrt[3]{a^12}=a^{\cfrac{12}{3}}=a^4</math> usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario. | + | :b) <math>\left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6=\sqrt[3]{a^{12}}=a^{\frac{12}{3}}=a^4</math>, usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario. |
- | :c) <math>\sqrt{\sqrt[3]{a}}=</math> usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. | + | :c) <math>\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[2 \cdot 3]{a}=\sqrt[6]{a}</math>, usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. |
- | :d) <math>\sqrt[3]{\sqrt{a}}</math> usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. | + | :d) <math>\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[3 \cdot 2]{a}=\sqrt[6]{a}</math>, usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. |
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Revisión de 20:36 7 ago 2016
Radical
El término radical se usa para referirse a expresiones del tipo
Propiedades de las operaciones con radicales
(pág. 31-32)
Propiedades de las operaciones con radicales
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
Demostración:
Para demostrar estas propiedades basta con expresar el radical como potencia de exponente fraccionario y aplicar sus propiedades.
Ejercicios resueltos: Radicales. Propiedades (pág. 31.)
- 2. Simplificar: a) , b) , c) , d)
Solución:
- a) , usando la propiedad nº 1 de las operaciones con radicales.
- b) , usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario.
- c) , usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales.
- d) , usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales.
Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando
Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.
Ejemplos:
- (No se puede simplificar)
- (No se puede simplificar)