Plantilla:Progresiones aritméticas
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| Línea 45: | Línea 45: | ||
| Sustituimos n por n+1 en el lado derecho de la fórmula: | Sustituimos n por n+1 en el lado derecho de la fórmula: | ||
| - | <center><math>a_1+(n+1-1) \cdot d = a_1 + n \cdot d</math></cente> (*) | + | <center><math>a_1+(n+1-1) \cdot d = a_1 + n \cdot d</math></center> (*) |
| Por otro lado sabemos que <math>a_n+1=a_n+d \;</math>. Como hemos supuesto que la igualdad es cierta para el valor n: | Por otro lado sabemos que <math>a_n+1=a_n+d \;</math>. Como hemos supuesto que la igualdad es cierta para el valor n: | ||
Revisión de 09:12 14 ago 2016
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija, 
, que llamaremos diferencia.
Por ejemplo:
es una progresión aritmética con diferencia d=4.
Término general de una progresión aritmética
Término general de una progresión aritmética
Sean
términos de una progresión aritmética de diferencia . Entonces, se cumple que:
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Demostración:[Mostrar]
, debemos comprobar que se cumple para el valor n+1.
. Como hemos supuesto que la igualdad es cierta para el valor n:
Suma de términos de una progresión aritmética
Suma de términos de una progresión aritmética
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:
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Demostración:[Mostrar]
