Plantilla:Progresiones geométricas
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| + | |sinopsis=Ejemplos y demostración la fórmula de la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica | ||
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| ===Producto de términos de una progresión geométrica=== | ===Producto de términos de una progresión geométrica=== | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija, 
, que llamaremos razón
Por ejemplo:
es una progresión geométrica de razón r=2.
Término general de una progresión geométrica
Término general de una progresión geométrica
Sean 
términos de una progresión geométrica de razón .
Entonces se cumple que:
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[1]
, y como hemos supuesto que la igualdad es cierta para el valor n, 
Suma de términos de una progresión geométrica
Suma de términos de una progresión geométrica
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
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Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica
La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que 
se obtiene así:
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tiende a 0.
tiende a 
y a ese valor límite de 
.
Producto de términos de una progresión geométrica
Producto de n términos de una progresión geométrica
El producto de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
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