Plantilla:Ecuaciones de segundo grado incompletas
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| ===Ecuaciones de segundo grado incompletas=== | ===Ecuaciones de segundo grado incompletas=== | ||
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| - | Una ecuación de segundo grado <math>ax^2+bx+c=0\;\!</math> es incompleta, si ocurre uno de los siguientes casos: | + | Una ecuación de segundo grado, {{sube|porcentaje=17%|contenido=<math>ax^2+bx+c=0\;\!</math>}}, es incompleta, si {{sube|porcentaje=17%|contenido=<math>b=0\;</math>}} ó {{sube|porcentaje=17%|contenido=<math>c=0\;</math>}}: |
| - | *<math>b=0\;\!</math>: <math>(ax^2+c=0\;\!)</math> | + | |
| - | :En este caso las soluciones se obtienen despejando x: | + | *Si {{sube|porcentaje=17%|contenido=<math>b=0:~ ax^2+c=0</math>}} |
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| + | *Si {{sube|porcentaje=17%|contenido=<math>c=0:~ ax^2+bx=0</math>}} | ||
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| + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Resolución de las ecuaciones de segundo grado incompletas | ||
| + | |enunciado= | ||
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| + | :*En el caso {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b=0~ (ax^2+c=0 \;)</math>}}, las soluciones se obtienen despejando x: | ||
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| <center><math>ax^2+c=0; \quad ax^2=-c; \quad x^2=-\cfrac{c}{a};\quad x=\pm \sqrt {-\cfrac{c}{a}}</math></center> | <center><math>ax^2+c=0; \quad ax^2=-c; \quad x^2=-\cfrac{c}{a};\quad x=\pm \sqrt {-\cfrac{c}{a}}</math></center> | ||
| - | *<math>c=0\;\!</math>: <math>(ax^2+bx=0\;\!)</math> | + | |
| - | :En este caso, sacando factor común e igualando a cero cada factor: | + | :*En el caso {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>c=0~ (ax^2+bx=0)</math>}}, las soluciones se obtienen sacando factor común e igualando a cero cada factor: |
| - | <center><math>ax^2+bx =0; \quad x \cdot (ax+b)=0 \quad \left \{ \begin{matrix} x_1=0 \\ x_2=-\cfrac{b}{a} \end{matrix} \right . </math></center> | + | |
| + | <center><math>ax^2+bx =0; \quad x \, (ax+b)=0 \quad \left \{ \begin{matrix} x_1= ~0~~ \\ x_2=-\cfrac{b}{a} \end{matrix} \right . </math></center> | ||
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Revisión de 13:46 30 ago 2016
Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado, 
, es incompleta, si 
ó 
:
- Si
- Si
Resolución de las ecuaciones de segundo grado incompletas
- En el caso
, las soluciones se obtienen despejando x:
- En el caso
- En el caso
, las soluciones se obtienen sacando factor común e igualando a cero cada factor:
- En el caso
Ejemplo: Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas resueltas.
Solución:
Pulsa "INICIO" para ver otros ejemplos:
- Caso 1:
: 
- Caso 2:
: 
