Plantilla:Ecuaciones con la x en el denominador
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:Estas ecuaciones se pueden resolver de forma análoga a las que tienen números en el denominador, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los polinomios de los denominadores y simplificando (se divide el m.c.m. entre cada denominador y se multiplica el resultado por su respectivo numerador). De esta forma desaparecen los denominadores y la ecuación resultante ya es más sencilla de resolver. | :Estas ecuaciones se pueden resolver de forma análoga a las que tienen números en el denominador, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los polinomios de los denominadores y simplificando (se divide el m.c.m. entre cada denominador y se multiplica el resultado por su respectivo numerador). De esta forma desaparecen los denominadores y la ecuación resultante ya es más sencilla de resolver. | ||
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Revisión de 12:22 2 sep 2016
Las ecuaciones con la x en el denominador, son aquellas en las que intervienen fracciones algebraicas con la variable x.
Resolución de las ecuaciones con fracciones algebraicas
Resolución de las ecuaciones con fracciones algebraicas
- Estas ecuaciones se pueden resolver de forma análoga a las que tienen números en el denominador, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los polinomios de los denominadores y simplificando (se divide el m.c.m. entre cada denominador y se multiplica el resultado por su respectivo numerador). De esta forma desaparecen los denominadores y la ecuación resultante ya es más sencilla de resolver.
- En estos procesos de multiplicar los miembros de la ecuación por polinomios, pueden aparecer soluciones falsas. Por tanto, al terminar, siempre debemos comprobar todas las posibles soluciones obtenidas.
Ejercicio resuelto: Ecuaciones con fracciones algebraicas
- Resuelve las ecuación:
Solución:
El m.c.m. de los denominadores es . Multiplicamos ambos miembros por el m.c.m. (o equivalentemente, dividimos el m.c.m. por cada denominador y multiplicamos el resultado por el numerador).
Simplificamos:
Y la resolvemos:
Ambas soluciones, tras ser comprobadas en la ecuación inicial, resultan ser válidas.
Soluciones:
Actividad: Ecuaciones con fracciones algebraicas
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Ejercicios
Ejercicios propuestos: Ecuaciones con la x en el denominador |