Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita

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 +En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición <math>ax+b>0\;</math> y en la otra, la condición <math>ax-b<0\;</math>.
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 +Así, para determinar la semirrecta solución, eligiremos un punto de cualquiera de ellas y lo comprobaremos en la inecuación.
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===Método algebraico de resolución=== ===Método algebraico de resolución===

Revisión de 17:49 2 sep 2016

Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación, en la que las expresiones algebaricas que intervienen en la desigualdad, son polinomios de primer grado en una sola variable. En consecuencia, puede ponerse, mediante transformaciones, de alguna de estas formas:

ax+b<0 \ , \quad ax+b \le 0  \ , \quad ax+b>0 \ , \quad ax+b \ge 0 \qquad (a \ne 0)

donde a,b \in \mathbb{R} son los coeficientes y x \; es la variable.

Soluciones de una inecuación lineal con una incógnita

Las soluciones de una inecuación lineal con una incógnita son los puntos de la semirrecta que se encuentra a uno de los dos lados del punto de corte de la recta y=ax+b \; con el eje de abscisas, es decir del punto x=-\cfrac{b}{a}.

En una de las semirrectas con origen ese punto se cumple la condición ax+b>0\; y en la otra, la condición ax-b<0\;.

Así, para determinar la semirrecta solución, eligiremos un punto de cualquiera de ellas y lo comprobaremos en la inecuación.

Método algebraico de resolución

El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación:
-3x+2<5\;

Método gráfico de resolución

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.

ejercicio

Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:
2x-3 \le 0 \;

wolfram

Actividad: Inecuaciones lineales con una incógnita


Resuelve:
-2x+1<7\,

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