Newton
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Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: ''“los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”''. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino. | Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: ''“los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”''. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino. | ||
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+ | ====La manzana de Newton==== | ||
+ | [[Imagen:manzanoNewton.jpg|thumb|Manzano descendiente del de Newton, en el Jardín Botánico de Cambridge.]] | ||
+ | "When Newton saw an apple fall, he found | ||
+ | In that slight startle from his contemplation – | ||
+ | 'Tis said (for I'll not answer above ground | ||
+ | For any sage's creed or calculation) – | ||
+ | A mode of proving that the earth turn'd round | ||
+ | In a most natural whirl, called "gravitation;" | ||
+ | And this is the sole mortal who could grapple, | ||
+ | Since Adam, with a fall or with an apple." | ||
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+ | Don Juan (1821), Canto 10, Verse I. (Lord Byron) | ||
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+ | El mismo Newton contó, a menudo, que esta historia de la manzana que vio caer del árbol, lo inspiró para formular su teoría de la gravitación manzana de un árbol. "Cayó hacia abajo. Por qué? se preguntó." | ||
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+ | Los dibujos animados han ido más lejos al sugerir que la manzana de Newton realmente le golpeó la cabeza, y que sus efectos de alguna manera lo hicieron ser consciente de la fuerza de gravedad. Se sabe de sus cuadernos de Newton se enfrenta a finales de los años 1660 con la idea de que la gravedad terrestre se extiende, en una proporción inversa al cuadrado, a la Luna, sin embargo, le llevó dos décadas desarrollar la teoría plenamente. John Conduitt, asistente de Newton en la Real Casa de la Moneda y esposo de la sobrina de Newton, describe el caso cuando escribió sobre la vida de Newton: | ||
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+ | En el año 1666 se retiró de nuevo de Cambridge con su madre en Lincolnshire. Mientras paseaba pensativo en el jardín le vino a la mente la idea de que la fuerza de la gravedad (que atrajo una manzana de un árbol a la tierra) no se limitaba a una cierta distancia de la Tierra, sino que este poder debía extenderse mucho más allá de lo que se suele pensar. ¿Por qué no tanto como para atraer la Luna?, se dijo que a sí mismo, y si es así, debe influir en su movimiento y tal vez mantener su órbita. | ||
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+ | La cuestión no era la gravedad existía o no, sino si se extendía más allá de la Tierra, hasta el punto de ser también la fuerza que mantenía a la Luna en su órbita. Newton mostró que, si la disminución de la fuerza era proporcional al inverso del cuadrado de la distancia, uno podría, de hecho, calcular el periodo orbital de la Luna. El intuyó que la misma fuerza era la responsable de otros movimientos orbitales, por lo que le dio el nombre de "gravitación universal". | ||
===Las leyes de la Dinámica=== | ===Las leyes de la Dinámica=== | ||
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Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de | Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de | ||
- | <center><math>\vec F= \frac {d{\vec p}}{dt}</math></center> | + | <center><math>\vec F = \frac{\mathrm{d}\vec p}{\mathrm{\mathrm{d}}t} \, = \, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} (m \vec v) \, </math></center> |
Siendo <math>\vec F</math> la fuerza, <math>d{\vec p}</math> el diferencial del momento lineal, <math>{dt}</math> el diferencial del tiempo del tiempo. | Siendo <math>\vec F</math> la fuerza, <math>d{\vec p}</math> el diferencial del momento lineal, <math>{dt}</math> el diferencial del tiempo del tiempo. | ||
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==Alquimia== | ==Alquimia== | ||
- | Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como ''Jeova Sanctus Unus'', que se interpreta como un lema anti-trinitario: ''Jehová único santo'', siendo además un [[anagrama]] del nombre latinizado de Isaac Newton, ''Isaacus Neuutonus'' - ''Ieova Sanctus Unus''. | + | Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como ''Jeova Sanctus Unus'', que se interpreta como un lema anti-trinitario: ''Jehová único santo'', siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, ''Isaacus Neuutonus'' - ''Ieova Sanctus Unus''. |
El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de [[Isaac Barrow]] y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 escribió dos trabajos sobre la alquimia, ''Theatrum Chemicum'' y ''The Vegetation of Metals''. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. | El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de [[Isaac Barrow]] y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 escribió dos trabajos sobre la alquimia, ''Theatrum Chemicum'' y ''The Vegetation of Metals''. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. | ||
- | En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, ''Index Chemicus'', el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale ''De Natura Acidorum'', en donde discute la acción química de los [[ácido]]s por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas. | + | En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, ''Index Chemicus'', el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale ''De Natura Acidorum'', en donde discute la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas. |
Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como ''Ripley Expounded'', ''Tabula Smaragdina'' y el más importante ''Praxis'', que es un conjunto de notas de ''Triomphe Hermétique'' de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton. | Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como ''Ripley Expounded'', ''Tabula Smaragdina'' y el más importante ''Praxis'', que es un conjunto de notas de ''Triomphe Hermétique'' de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton. | ||
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==Escritos== | ==Escritos== | ||
+ | [[Imagen:NewtonsPrincipia.jpg|right|thumb|Los ''Principia'' de Newton.]] | ||
* ''Method of Fluxions'' (1671) | * ''Method of Fluxions'' (1671) | ||
*''Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation'' (no publicado 1671–75) | *''Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation'' (no publicado 1671–75) | ||
- | * ''[[De Motu Corporum in Gyrum]]'' (1684) | + | * ''De Motu Corporum in Gyrum'' (1684) |
* ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'' (1687) | * ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'' (1687) | ||
* ''Opticks'' (1704) | * ''Opticks'' (1704) | ||
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* ''Observations on Daniel and The Apocalypse of St. John'' (1733) | * ''Observations on Daniel and The Apocalypse of St. John'' (1733) | ||
* ''An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture'' (1754) | * ''An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture'' (1754) | ||
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+ | ==Conmemoraciones== | ||
+ | [[Imagen:Ejemplo.jpg|thumb|Estatua de Newton expuesta en el Museo de Historia Natural de la Universidad de Oxford. Obsérvese la manzana a sus pies.]] | ||
+ | Un monumento a Newton de 1731 se puede ver en la Abadía de Westminster, al norte de la entrada al coro. Fue realizada por el escultor Michael Rysbrack (1694-1770), en mármol blanco y gris con diseño del arquitecto William Kent (1685-1748). El monumento cuenta con la figura de Newton reclinado sobre la parte superior de un sarcófago, su codo derecho descansando sobre varios de sus grandes libros y la mano izquierda apuntando a un pergamino con un diseño matemático. Por encima de él hay una pirámide y un globo celeste que muestra los signos del zodíaco y el camino del cometa de 1680. La inscripción de la base, traducida del latín, dice: | ||
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+ | "Aquí está enterrado Isaac Newton, Caballero, que por una fuerza mental casi divina, con principios matemáticos de su propia naturaleza, exploró el curso de los planetas, las trayectorias de los cometas, las mareas del mar, las diferencias en los rayos de luz y, lo que ningún otro estudioso ha imaginado, las propiedades de los colores así producidos. Diligente, sagaz y fiel, en su exposición de la naturaleza, la antigüedad y las Sagradas Escrituras, que reivindicó su filosofía por la majestad de Dios poderoso y bueno, y expresa la sencillez del Evangelio en sus modales. Los mortales se regocijan de que haya existido tal y tan grande ornamento de la raza humana! Había nacido el 25 de diciembre de 1642, y falleció el 20 de marzo de 1726" | ||
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+ | Una estatua de Isaac Newton, parado sobre una manzana, se puede ver en la Oxford University Museum of Natural History. | ||
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+ | Desde 1978 hasta 1988, una imagen de Newton diseñada por Harry Ecclestone ha aparecido en la serie de billetes de 1 libra emitidos por el Banco de Inglaterra. Newton aparece en el reverso de los billetes, sosteniendo un libro y acompañado de un telescopio, un prisma y un mapa del Sistema Solar. | ||
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|sinopsis=Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y Venus, explorar los planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a Newton. Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto a más. Él junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores de la más potente y maravillosa herramienta matemática: el Cálculo. Newton tuvo en vida un prestigio y un reconocimiento social aún mayor que el que pudo tener Einstein en nuestro siglo. Como los reyes y muy pocos nobles fue enterrado en la abadía de Westminster. Leibniz murió sólo y abandonado por todos. A su entierro en Hannover sólo asistió su criado. Hoy los dos comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El instrumento ideal para entender y explicar el funcionamiento del mundo real, desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo. | |sinopsis=Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y Venus, explorar los planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a Newton. Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto a más. Él junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores de la más potente y maravillosa herramienta matemática: el Cálculo. Newton tuvo en vida un prestigio y un reconocimiento social aún mayor que el que pudo tener Einstein en nuestro siglo. Como los reyes y muy pocos nobles fue enterrado en la abadía de Westminster. Leibniz murió sólo y abandonado por todos. A su entierro en Hannover sólo asistió su criado. Hoy los dos comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El instrumento ideal para entender y explicar el funcionamiento del mundo real, desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo. | ||
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Sir Isaac Newton, (1643 – 1727) fue un científico, físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la Revolución científica.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran los siguientes: el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de conducción térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
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Vida
Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra; fue hijo de dos campesinos puritanos, aunque nunca llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Realizó estudios en la Free Grammar School en Grantham y a los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Su primer tutor oficial fue Benjamín Pulleyn. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometría de Descartes, de Frans van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.
En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría de Descartes por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos.
En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenzó a crecer ya que inició una correspondencia con la Royal Society. Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó un gran interés de los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de la muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton demostró agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia de Roma. Cuando fue presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.
En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier; la mayoría, sin embargo, opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos de alquimia. Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.
Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina de la Santísima Trinidad. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos estaba interesado en temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.
Actuación política
En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular Rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión fue elegido miembro del Parlamento en 1689 cuando aquel fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse, no obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica, además de construir telescopios.
Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la Reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.
Relación con otros científicos contemporáneos
En 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural. Editados veintidós años después de la Micrografía de Hooke, describían las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es que, como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que Newton muchos de los fundamentos de la teoría de la gravitación”. La labor de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza de la luz.
Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las relaciones entre ambos hombres. Newton llegó al extremo de eliminar de sus Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura que también intentó borrar de los registros las contribuciones que este había hecho a la ciencia. Además, los instrumentos de Hooke —muchos elaborados artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo se esfumaron una vez que Newton se convirtió en presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo anterior, la fama de Hooke cayó en el olvido, un olvido que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe hoy día donde se halla su tumba.
Últimos años de su vida
Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716.
Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales, incluyendo atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cuales moriría -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727. Fue enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra.
«No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.»
Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana.
La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento.
Matemáticas
Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica.
Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las críticas y el robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Universidad de Cambridge.
Cálculo diferencial e integral
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes número terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones]]. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la Geometría Analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.
Física
Óptica
Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano).
Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teoría general sobre la misma que, según él, está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge.
En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz.
Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la Mecánica Cuántica.
Ley de gravitación universal
Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe
![\vec F = -G \frac {m_{1}m_{2}} {r^{2}}\vec u](/wikipedia/images/math/c/1/1/c119459d31b76b0f6eadf8da540c088d.png)
donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la dirección del movimiento.
La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hasta entonces científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza centrífuga, sin embargo Hooke proponía “componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central.” Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de estas hipótesis.
En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.”
En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado “De Motu” y los desarrolló ampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica. Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal.
Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino.
La manzana de Newton
"When Newton saw an apple fall, he found In that slight startle from his contemplation – 'Tis said (for I'll not answer above ground For any sage's creed or calculation) – A mode of proving that the earth turn'd round In a most natural whirl, called "gravitation;" And this is the sole mortal who could grapple, Since Adam, with a fall or with an apple." ----------------------------------------------- Don Juan (1821), Canto 10, Verse I. (Lord Byron)
El mismo Newton contó, a menudo, que esta historia de la manzana que vio caer del árbol, lo inspiró para formular su teoría de la gravitación manzana de un árbol. "Cayó hacia abajo. Por qué? se preguntó."
Los dibujos animados han ido más lejos al sugerir que la manzana de Newton realmente le golpeó la cabeza, y que sus efectos de alguna manera lo hicieron ser consciente de la fuerza de gravedad. Se sabe de sus cuadernos de Newton se enfrenta a finales de los años 1660 con la idea de que la gravedad terrestre se extiende, en una proporción inversa al cuadrado, a la Luna, sin embargo, le llevó dos décadas desarrollar la teoría plenamente. John Conduitt, asistente de Newton en la Real Casa de la Moneda y esposo de la sobrina de Newton, describe el caso cuando escribió sobre la vida de Newton:
En el año 1666 se retiró de nuevo de Cambridge con su madre en Lincolnshire. Mientras paseaba pensativo en el jardín le vino a la mente la idea de que la fuerza de la gravedad (que atrajo una manzana de un árbol a la tierra) no se limitaba a una cierta distancia de la Tierra, sino que este poder debía extenderse mucho más allá de lo que se suele pensar. ¿Por qué no tanto como para atraer la Luna?, se dijo que a sí mismo, y si es así, debe influir en su movimiento y tal vez mantener su órbita.
La cuestión no era la gravedad existía o no, sino si se extendía más allá de la Tierra, hasta el punto de ser también la fuerza que mantenía a la Luna en su órbita. Newton mostró que, si la disminución de la fuerza era proporcional al inverso del cuadrado de la distancia, uno podría, de hecho, calcular el periodo orbital de la Luna. El intuyó que la misma fuerza era la responsable de otros movimientos orbitales, por lo que le dio el nombre de "gravitación universal".
Las leyes de la Dinámica
Otro de los temas tratados en los Principa fueron las tres leyes de la Dinámica o Leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son:
- La primera ley de Newton o ley de la inercia
"Todo cuerpo preservará en sus estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado"
En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas extrañas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o moviéndose a velocidad constante.
Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.
- La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza
"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime"
Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de
![\vec F = \frac{\mathrm{d}\vec p}{\mathrm{\mathrm{d}}t} \, = \, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} (m \vec v) \,](/wikipedia/images/math/d/6/4/d6447cb10aab8c47cd1a42c8c73c0bd4.png)
Siendo la fuerza,
el diferencial del momento lineal, dt el diferencial del tiempo del tiempo.
La segunda ley puede resumirse en la fórmula
![\vec F = {m} \vec a](/wikipedia/images/math/8/7/0/870f3ec4707cd1ab403e02d0dae1d358.png)
siendo la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar una aceleración
.
- La tercera ley de Newton o ley de de acción-reacción
"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos"
Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: la sensación de dolor que se siente al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción a la fuerza que él ha ejercido previamente...
Alquimia
Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehová único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus.
El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 escribió dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge.
En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale De Natura Acidorum, en donde discute la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas.
Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el más importante Praxis, que es un conjunto de notas de Triomphe Hermétique de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton.
Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos para auto recetarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerosos envenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivió, sin embargo, 84 años.
Teología
Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unas 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que unas 1.400.000 tuvieron que ver con teología. Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en el cual se encuentra "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos".
Newton era arrianista y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia de Roma de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al Rey Carlos II que lo dispensara de tomar las órdenes sagradas, y su solicitud le fue concedida.
Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos. Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varios cálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060.
Escritos
- Method of Fluxions (1671)
- Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation (no publicado 1671–75)
- De Motu Corporum in Gyrum (1684)
- Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)
- Opticks (1704)
- Arithmetica Universalis (1707)
- The System of the World, Optical Lectures, The Chronology of Ancient Kingdoms y De mundi systemate (publicaciones postumas de 1728)
- Observations on Daniel and The Apocalypse of St. John (1733)
- An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)
Conmemoraciones
Un monumento a Newton de 1731 se puede ver en la Abadía de Westminster, al norte de la entrada al coro. Fue realizada por el escultor Michael Rysbrack (1694-1770), en mármol blanco y gris con diseño del arquitecto William Kent (1685-1748). El monumento cuenta con la figura de Newton reclinado sobre la parte superior de un sarcófago, su codo derecho descansando sobre varios de sus grandes libros y la mano izquierda apuntando a un pergamino con un diseño matemático. Por encima de él hay una pirámide y un globo celeste que muestra los signos del zodíaco y el camino del cometa de 1680. La inscripción de la base, traducida del latín, dice:
"Aquí está enterrado Isaac Newton, Caballero, que por una fuerza mental casi divina, con principios matemáticos de su propia naturaleza, exploró el curso de los planetas, las trayectorias de los cometas, las mareas del mar, las diferencias en los rayos de luz y, lo que ningún otro estudioso ha imaginado, las propiedades de los colores así producidos. Diligente, sagaz y fiel, en su exposición de la naturaleza, la antigüedad y las Sagradas Escrituras, que reivindicó su filosofía por la majestad de Dios poderoso y bueno, y expresa la sencillez del Evangelio en sus modales. Los mortales se regocijan de que haya existido tal y tan grande ornamento de la raza humana! Había nacido el 25 de diciembre de 1642, y falleció el 20 de marzo de 1726"
Una estatua de Isaac Newton, parado sobre una manzana, se puede ver en la Oxford University Museum of Natural History.
Desde 1978 hasta 1988, una imagen de Newton diseñada por Harry Ecclestone ha aparecido en la serie de billetes de 1 libra emitidos por el Banco de Inglaterra. Newton aparece en el reverso de los billetes, sosteniendo un libro y acompañado de un telescopio, un prisma y un mapa del Sistema Solar.
Video
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Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y Venus, explorar los planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a Newton. Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto a más. Él junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores de la más potente y maravillosa herramienta matemática: el Cálculo. Newton tuvo en vida un prestigio y un reconocimiento social aún mayor que el que pudo tener Einstein en nuestro siglo. Como los reyes y muy pocos nobles fue enterrado en la abadía de Westminster. Leibniz murió sólo y abandonado por todos. A su entierro en Hannover sólo asistió su criado. Hoy los dos comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El instrumento ideal para entender y explicar el funcionamiento del mundo real, desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo.